基於實時雷達數據的高精度4D飛機航跡分析方法

《基於實時雷達數據的高精度4D飛機航跡分析方法》是民航總局空管局技術中心和南京萊斯信息技術股份有限公司於2009年9月25日申請的專利，該專利的申請號為2009100353252，公布號為CN101692315A，授權公布日為2010年4月7日，發明人是餘波、鄒朝忠、靳學梅、張忠勇、祁偉、楊波、白紅利、古元亭、常茂軍、金艷平。

《基於實時雷達數據的高精度4D飛機航跡分析方法》包括以下步驟：建立基於飛機性能的4D航跡理論模型；基於上步中飛機機型的歷史飛行軌跡數據，通過挖掘分析建立4D航跡經驗模型；將理論模型和經驗模型相結合，對飛行過程中的各種影響因素進行量化成為可調參數，用雷達數據修正所述4D航跡混合模型，形成最終的飛機飛行航跡。該發明考慮了飛機的性能，在標準飛行程式的基礎上，以性能庫參數建立了理論模型可靠性高；該發明對歷史數據進行分析，形成了經驗的模型真實性高；產生最接近真實飛行的4D軌跡，並針對每次飛行的環境可對參數進行調節形成計畫航跡靈敏性高；引入實時雷達數據對計畫航跡進行修正，準確性高。

2013年，《基於實時雷達數據的高精度4D飛機航跡分析方法》獲得第八屆江蘇省專利項目獎優秀獎。

（概述圖為《基於實時雷達數據的高精度4D飛機航跡分析方法》摘要附圖）

基本介紹

• 中文名：基於實時雷達數據的高精度4D飛機航跡分析方法
• 公布號：CN101692315A
• 公布日：2010年4月7日
• 申請號：2009100353252
• 申請日：2009年9月25日
• 申請人：民航總局空管局技術中心、南京萊斯信息技術股份有限公司
• 地址：北京市朝陽區東三環中路12號
• 發明人：餘波、鄒朝忠、靳學梅、張忠勇、祁偉、楊波、白紅利、古元亭、常茂軍、金艷平
• Int.Cl.：G08G5/00（2006.01）I、G01S13/91（2006.01）I
• 代理機構：南京蘇高專利商標事務所（普通合夥）
• 代理人：柏尚春
• 類別：發明專利

專利背景

截至2009年9月，在空中交通管制自動化系統中，航跡的分析方法主要有大圓航跡分析和等角航跡分析法、自適應卡爾曼濾波（Kalman）算法及相互作用多模型（IMM）算法三種，都是在實時飛行中分析未來通過航路點的位置和時間。

大圓航跡分析和等角航跡分析法，屬於動態航跡分析方法，分別適用於航路和終端區進離場航線。但是在短距離的情況下，大圓航跡距離與等角航跡距離近似相等（如北京和拉薩之間的大圓航跡距離為1380海里，等角航跡距離為1386.3海里），因此為了計算方便，通常採用等角航跡分析。另外在分析時設定飛行的航空器使用下列速度變化規則：在航路上是以巡航速度做勻速飛行，在進場（進近）航線上做勻減速飛行，在離場航線上做勻加速飛行。根據實時雷達數據提供的當前位置、時間、速度等信息，求出與未來航路點距離，進而分析出過航路點時間。

卡爾曼濾波算法（Kalman），是一種套用非常廣泛的算法，濾波和分析的準則是均方根誤差最小。由於它可以基於目標機動和觀測噪聲模型自動選擇增益序列，並能自動地適應檢測過程的變化，可以通過協方差矩陣方便地對估計的精度進行度量，通過其中的殘差（新息，即觀測值與一步分析值的差）向量的變化，可以判斷原假定的目標模型和實際目標的運動特性是否符合，並以此作為機動檢測和機動辨識的一種手段等，因此，它在軌跡分析和跟蹤中得到了很好的發展和套用。

以上兩種算法都是針對單一模型的方法，即每個時刻只有一個模型在起作用，這些方法的缺點是在對象模型轉換時會發生跳變，造成對機動的探測滯後或估計分析精度達不到更高的要求。

相互作用多模型算法（IMM），在民航的套用還處在研究和發展中，它與以往的濾波算法的主要區別是同時有多個與模型相匹配的濾波器並行運行，通過馬爾可夫鏈和新息實現模型機率的更新，達到模型軟轉換的要求。而在以往的算法中，雖然也用不同模型對應目標的不同運動狀態，但通常每個時刻只有一個模型濾波器在起作用，不同模型濾波器之間根據統計檢驗對目標狀態進行監視和切換。多模型算法是一種遞歸算法，每一個模型對應一個不同的過程噪聲水平，即對應一種運動模型。

而IMM模型算法是每個時刻同時運行多個模型，它解決了前兩者在模型轉換時的不連續性，但該方法中模型數目是固定的，模型描述是不變的，也就是結構是固定不變的，這就使得算法的性能不一定隨模型的數目的增加而明顯提高，反而造成不必要的計算量增加。

縱觀2009年9月前已有的航跡分析算法，大多以飛行對象的當前運動狀態為基點建立了運動模型，有的也考慮了實時雷達數據的修正問題，但各自都有不足之處。1、分析精度低，動態航跡分析雖然考慮了計畫航路點信息，採用了動態數據實時修正，但是，沒有考慮飛行對象的飛行性能數據，建立的4D航跡分析模型理想化，又採用假定的速度值進行分析，導致分析精度降低；2、分析時段越長，分析誤差越大，卡爾曼濾波算法及IMM算法都是以真實運動狀態為觀測點，但是與飛行計畫完全脫離關係，不考慮飛行對象的性能，並且每一次只能估算未來一個採樣周期的值，隨著分析周期的增長，誤差越來越大。

發明內容

專利目的

《基於實時雷達數據的高精度4D飛機航跡分析方法》所要解決的技術問題是針對2009年9月前已有技術的不足，提供一種基於飛行計畫、航空器性能參數、歷史飛行數據的基礎上，利用實時的雷達數據對飛行計畫航跡進行分析，即帶有方位、距離、高度、速度、時間等信息的飛行航空器運動軌跡的基於實時雷達數據的高精度4D飛機航跡分析方法。

技術方案

《基於實時雷達數據的高精度4D飛機航跡分析方法》包括以下步驟：

步驟（1）建立基於飛機性能的4D航跡理論模型；所述建立基於飛機性能的4D航跡理論模型包括以下步驟：

步驟（a）提取航班計畫信息、空域情報信息以及機型性能參數：所述航班計畫信息包括航班號、機型、預計起飛時間，起降機場；所述空域情報信息包括標準飛行程式、航路航線、針對起降機場的進離場航線以及各種空域限制；所述機型性能參數包括機型對應的性能數據，即飛機基礎幾何參數、飛機基本動力學參數、飛機配置信息、發動機參數、速度包線、燃油消耗；其中飛機基本動力學參數包括升力係數、阻力係數和爬升率；飛機配置信息包括飛機的業載重量和重心；

步驟（b）建立飛機航跡水平模型：利用步驟（a）中的航班計畫信息、空域情報信息、進離場程式信息，為每個航班確定其飛行的航路航線、確定其進場航線和離場航線，從而形成某個航班的完整的水平飛行航跡；

步驟（c）建立飛機航跡垂直模型：利用步驟（a）所中的機型性能信息建立飛行器的爬升、下降和航路飛行的運動模型，並結合進離場程式進行航跡約束，形成完整的某個航班的垂直飛行航跡；

步驟（d）以飛行器所經過的水平距離s為基本參數，分別在步驟（b）和步驟（c）所建立的水平航跡模型與垂直航跡模型中找到相對應的兩點，即在水平航跡模型中代表飛行器從起飛開始水平飛行距離為s的點pl，以及在垂直航跡模型中代表飛行器從起飛開始水平飛行距離為s的點p2，將兩點相關聯，分別獲取pl的經緯度坐標和p2的高度以及當時的飛行時間，形成4D空間坐標點，從而形成基於飛機性能的4D航跡理論模型；

所述建立飛機航跡水平模型包括以下步驟：步驟（a）定義水平航跡，從起降機場、標準儀表進場和/或離場航線以及航路信息、巡航高度的計畫信息提取出飛行器途經的航路點以及飛越高度，建立三維的飛行航跡框架，水平航跡即所經航路點在水平面的投影線；航路和進離場航線由一系列航路地標點構成，將點的序列定義為WP₁個數為RPn，根據飛行速度確定轉彎半徑拿，定義約束類型type₁：初始點約束、普通點約束和末端約束，簡化模型為：；步驟（b）處理轉彎點，若為初始點約束，則直飛下一點；普通點約束考慮轉彎模型；末端約束為飛機經過該點時機頭必須對準跑道；根據以上所述約束，構建包括轉彎半徑r，轉彎點P、Q坐標的轉彎模型：轉彎半徑，g為重力加速度，轉彎時飛行速度為v，傾斜角為φ；飛機飛行的航向角，以正北方向為參考零度，沿順時針方向增加，最大為359度；用α₁₂表示前一航段的航向角，α₂₃表示後一航段的航線角，根據三點的連線關係，判斷飛機是左轉、右轉或直飛；結合兩段飛行的航向角和轉向，獲得飛機轉彎角Δα；根據轉彎角和轉彎半徑，求出P點到點i的距離：，得出轉彎點P的坐標為：

Q點坐標為：

最終的水平航跡跡由一系列有序點組成：

所述建立飛機航跡垂直模型包括以下步驟：步驟（a）劃分飛行垂直航跡模型的段落，根據飛行的五個階段：起飛、爬升、平飛、下降、著陸，將整個垂直航跡計算模型分為五個子模型分別處理上述五個段落的計算；

步驟（b）確定飛行垂直航跡模型基本參數，所述垂直模型即飛機在高度-時間或者高度-距離坐標體系內的的運動模型，確定作用在飛機上的外力：發動機推力F，方向沿發動機軸線與機身軸線X形成發動機安裝角；升力L垂直於飛行速度v；阻力D平行於飛行速度；重力G向下；α為迎角，θ為航跡角；採用牛頓第二定律和能量守恆原理相結合的方法列出每個飛行段對應的子模型方程，套用微元法將每個階段劃分若干等分的小段，代入航空器在每個階段對應的性能參數，求解每小段的上升/下降率、對應的距離和時間，最後累加形成高度剖面和速度剖面，並求出飛行總時間；

步驟（c）確定起飛階段的滑跑過程的模型：起飛階段的滑跑過程，滑行速度平行於水平面，輪胎與跑道面的摩擦力f；在滑跑階段建立沿跑道方向的動力學方程：；其中μ為跑道摩擦係數，m為飛機重量，g為重力加速度，是速度變化率，為跑道坡度，重力在水平方向的分力：；起飛滑跑階段，飛機迎角假定為停機迎角，得出加速度a，將給定的離地速度V_LOF代入式：，採用數值積分法將滑跑段分成小段單獨積分後求和，得出地面滑跑距離和滑跑時間；

步驟（d）確定空中各飛行段模型：在離地後至落地前的所有階段，使用方程：

；

；

其中h為飛機所在高度，v_TAS為飛行真空速；上面公式中，，所述C_D和C_L是飛機性能參數給定的阻力係數和升力係數，ρ為空氣密度，S為機翼面積；根據爬升階段對應的推力值，求出上升率，用數值積分求出上升某高度後所用時間；求出速度變化率，結合時間和速度變化率求出每小段的水平距離；加入燃油消耗係數，求出每階段消耗的燃油量，近似的認為每小段重量不變，下一小段的重量是上一段重量減去燃油量；將每小段的結果求和得到最終需要的時間、距離、速度；

巡航階段採用等高度和等馬赫數方式進行；所述飛機性能參數中規定了最經濟的巡航速度或馬赫數，套用運動學方程得到巡航時間、距離、燃油量；飛機以規定的最大下滑角下降到指定高度，求出航程和時間；

代入下降階段對應的性能參數，求出下降率，通過積分求出所用時間；求出速度變化率，結合時間求出距離，形成了整個空中飛行的垂直模型；

步驟（2）基於步驟（1）中飛機機型的歷史飛行軌跡數據，通過挖掘分析建立4D航跡經驗模型；

所述步驟（2）對管制自動化系統的綜合航跡輸出信息和計畫實施時相應的氣象信息進行一定時間的錄取，將該數據作為數據源進行整理；

具體包括以下步驟：

步驟（a）生成經驗航跡：區管系統輸出的每幀綜合輸出信息是一批空中目標當時的狀態信息以及未來的計畫航跡信息；通過播放一段時間的歷史綜合輸出信息，將數據幀進行逐一對比，通過航班號、起降機場、實際起飛時間、機型和航跡信息的航跡號作為唯一對象的標識將整個飛行過程的位置序列、高度序列、對應的時間序列全部封裝到該飛行對象集合中，即形成一次飛行的歷史軌跡；對同一個飛行對象，在一段時間的多次飛行，進行封裝的對象集合有多個，即有多個歷史軌跡：；

其中obj是飛行對象，n是飛行總次數，等式右邊是每個軌跡點的位置、時間、速度信息，m是每次飛行軌跡的軌跡點數目；對每個飛行對象的多個軌跡集合，將各項數據分別加權處理，得出該對象的經驗軌跡；處理過程包括參數對齊和加權處理；

所述參數對齊為對同一對象的多個軌跡集合，包括計算每個集合中第一個軌跡點與起飛機場之間的距離，選取距離大的集合中的起點作為位置基準點，其它集合中該點位置之前的點剔除，形成近似統一的起點信息；將所有起點的時間定位零點，後面軌跡點的時間順序偏移；

所述加權處理為對單個對象，包括將參數對齊後的多個歷史軌跡集合中的位置、時間、速度分別加權處理得出該對象的經驗軌跡；

其中w_i，u_i，r_i，s_i，z_i為權值係數，j為軌跡點，總數為參數對齊後的有效個數；根據計信息確定好的計畫航路，以軌跡點在計畫航路的投影點為基準，設定基準點為中心的範圍區間，在一倍區間內各權值係數取1，二倍區間之間各權值取0.5，幾倍區間內權值就為區間倍數的倒數，5倍區間外的係數取0.1，得出該對象的經驗軌跡；

步驟（b）處理高空風氣象：所述氣象數據分析包括：一份GRIB報文包含八分之一地球的高空風信息，每個高度層傳送一份報文，根據GRIB報文格式對歷史數據進行解析，得到某位置點高空風的溫度、風向以及風速；根據某對象的經驗軌跡，在氣象數據中匹配各軌跡點的氣象信息，包括沿途的風向和風速；將該數據保存在該對象的屬性集合中；

步驟（3）將步驟（1）得到的理論模型和步驟（2）得到的經驗模型相結合，對飛行過程中的各種影響因素進行量化成為可調參數，即得到一個基於飛機性能又考慮外界因素變化的精確的4D航跡混合模型；

所述步驟（3）中精確的4D航跡混合模型對步驟（1）所述的理論模型進行校驗和補充參數；

所述校驗包括時間誤差和空間誤差校驗；設理論航跡為，其中n是理論航跡的預測航跡點數目；而經驗航跡為，其中m是經驗航跡的預測航跡點數據；取m＝n；其中的，都是時空四維空間點，即含有{x，y，z，t}四坐標；則單位時間誤差為：，其中Δt_i為兩航跡點間的時間片長度，T_tatal為飛行總時間；單位空間誤差為：，其中Δs_i為兩航跡點間的空間片長度，S_tatal為飛行總距離；

所述補充參數包括：起飛速度，其中i＝1，2，3...n，j＝1，2，3，...m；m為定義的起飛段航跡點個數，n是航跡數目；管制意圖，管制意圖包括水平管制意圖和垂直管制意圖；水平意圖是在水平航跡上偏離預定航線的飛行段落所形成的實際航跡控制節點，包括航跡偏出點，航跡虛擬導航點序列，航跡重入點；垂直意圖是在垂直剖面上進行的上升下降控制命令，包括高度調節開始點，高度調節終止點，上升率或下降率；平均上升率由上升段的上升率的加權平均求出；平均下降率：由下降段的下降率的加權平均求出；氣象數據，將歷史分析得到的沿途風速與經驗軌跡中的速度求矢量差，將該差值添加調節係數補充到理論模型中的速度項，在起飛前根據當時的氣象調節該係數；

步驟（4）用雷達數據修正所述4D航跡混合模型，形成最終的飛機飛行航跡。

《基於實時雷達數據的高精度4D飛機航跡分析方法》中所述4D航跡為帶有方位、距離、高度、速度、時間等信息的飛行航空器運動軌跡。

有益效果

首先，《基於實時雷達數據的高精度4D飛機航跡分析方法》考慮了飛機的性能，在標準飛行程式的基礎上，以性能庫參數建立了理論模型，該模型與飛行對象是緊密聯繫的，相對於已有的處理來說比較可靠；第二，該發明對歷史數據進行分析，形成了經驗的模型，相對來說比較真實；第三，將理論與實踐相結合，產生最接近真實飛行的4D軌跡，並針對每次飛行的環境可對參數進行調節形成計畫航跡，比較靈敏；最後，引入實時雷達數據對計畫航跡進行修正，使得計畫航跡準確性提高。

附圖說明

圖1為《基於實時雷達數據的高精度4D飛機航跡分析方法》基於實時雷達數據的高精度4D飛機航跡分析方法流程圖。

圖2為該發明中4D航跡分析建立流程圖。

圖3為該發明中轉彎模型中飛機轉彎角切點計算示意圖。

圖4為該發明中飛機縱向運動過程中作用在飛機上的主要外力。

技術領域

《基於實時雷達數據的高精度4D飛機航跡分析方法》涉及一種用於空中交通管制自動化系統和飛行流量管理系統，特別是一種實時獲得準確、連續、平滑的飛行計畫航跡分析的基於實時雷達數據的高精度4D（fourdimension）飛機航跡分析方法。

權利要求

1.一種基於實時雷達數據的高精度4D飛機航跡分析方法，其特徵在於，該方法包括以下步驟：

步驟（1）建立基於飛機性能的4D航跡理論模型；所述建立基於飛機性能的4D航跡理論模型包括以下步驟：步驟（a）提取航班計畫信息、空域情報信息以及機型性能參數：所述航班計畫信息包括航班號、機型、預計起飛時間，起降機場；所述空域情報信息包括標準飛行程式、航路航線、針對起降機場的進離場航線以及各種空域限制；所述機型性能參數包括機型對應的性能數據，即飛機基礎幾何參數、飛機基本動力學參數、飛機配置信息、發動機參數、速度包線、燃油消耗；其中飛機基本動力學參數包括升力係數、阻力係數和爬升率；飛機配置信息包括飛機的業載重量和重心；步驟（b）建立飛機航跡水平模型：利用步驟（a）中的航班計畫信息、空域情報信息、進離場程式信息，為每個航班確定其飛行的航路航線、確定其進場航線和離場航線，從而形成某個航班的完整的水平飛行航跡；步驟（c）建立飛機航跡垂直模型：利用步驟（a）所中的機型性能信息建立飛行器的爬升、下降和航路飛行的運動模型，並結合進離場程式進行航跡約束，形成完整的某個航班的垂直飛行航跡；步驟（d）以飛行器所經過的水平距離s為基本參數，分別在步驟（b）和步驟（c）所建立的水平航跡模型與垂直航跡模型中找到相對應的兩點，即在水平航跡模型中代表飛行器從起飛開始水平飛行距離為s的點pl，以及在垂直航跡模型中代表飛行器從起飛開始水平飛行距離為s的點p2，將兩點相關聯，分別獲取pl的經緯度坐標和p2的高度以及當時的飛行時間，形成4D空間坐標點，從而形成基於飛機性能的4D航跡理論模型；所述建立飛機航跡水平模型包括以下步驟：步驟（a）定義水平航跡，從起降機場、標準儀表進場和/或離場航線以及航路信息、巡航高度的計畫信息提取出飛行器途經的航路點以及飛越高度，建立三維的飛行航跡框架，水平航跡即所經航路點在水平面的投影線；航路和進離場航線由一系列航路地標點構成，將點的序列定義為WP₁個數為RPn，根據飛行速度確定轉彎半徑拿，定義約束類型type₁：初始點約束、普通點約束和末端約束，簡化模型為：

；

步驟（b）處理轉彎點，若為初始點約束，則直飛下一點；普通點約束考慮轉彎模型；末端約束為飛機經過該點時機頭必須對準跑道；根據以上所述約束，構建包括轉彎半徑r，轉彎點P、Q坐標的轉彎模型：轉彎半徑，g為重力加速度，轉彎時飛行速度為v，傾斜角為φ；飛機飛行的航向角，以正北方向為參考零度，沿順時針方向增加，最大為359度；用α₁₂表示前一航段的航向角，α₂₃表示後一航段的航線角，根據三點的連線關係，判斷飛機是左轉、右轉或直飛；結合兩段飛行的航向角和轉向，獲得飛機轉彎角Δα；根據轉彎角和轉彎半徑，求出P點到點i的距離：，得出轉彎點P的坐標為：

Q點坐標為：

最終的水平航跡跡由一系列有序點組成：

所述建立飛機航跡垂直模型包括以下步驟：

步驟（a）劃分飛行垂直航跡模型的段落，根據飛行的五個階段：起飛、爬升、平飛、下降、著陸，將整個垂直航跡計算模型分為五個子模型分別處理上述五個段落的計算；

步驟（b）確定飛行垂直航跡模型基本參數，所述垂直模型即飛機在高度-時間或者高度-距離坐標體系內的的運動模型，確定作用在飛機上的外力：發動機推力F，方向沿發動機軸線與機身軸線X形成發動機安裝角；升力L垂直於飛行速度v；阻力D平行於飛行速度；重力G向下；α為迎角，θ為航跡角；採用牛頓第二定律和能量守恆原理相結合的方法列出每個飛行段對應的子模型方程，套用微元法將每個階段劃分若干等分的小段，代入航空器在每個階段對應的性能參數，求解每小段的上升/下降率、對應的距離和時間，最後累加形成高度剖面和速度剖面，並求出飛行總時間；

步驟（c）確定起飛階段的滑跑過程的模型：起飛階段的滑跑過程，滑行速度平行於水平面，輪胎與跑道面的摩擦力f；在滑跑階段建立沿跑道方向的動力學方程：；其中μ為跑道摩擦係數，m為飛機重量，g為重力加速度，是速度變化率，為跑道坡度，重力在水平方向的分力：；起飛滑跑階段，飛機迎角假定為停機迎角，得出加速度a，將給定的離地速度V_LOF代入式：，採用數值積分法將滑跑段分成小段單獨積分後求和，得出地面滑跑距離和滑跑時間；

步驟（d）確定空中各飛行段模型：在離地後至落地前的所有階段，使用方程：

；

；

其中h為飛機所在高度，v_TAS為飛行真空速；上面公式中，，所述C_D和C_L是飛機性能參數給定的阻力係數和升力係數，ρ為空氣密度，S為機翼面積；

根據爬升階段對應的推力值，求出上升率，用數值積分求出上升某高度後所用時間；求出速度變化率，結合時間和速度變化率求出每小段的水平距離；加入燃油消耗係數，求出每階段消耗的燃油量，近似的認為每小段重量不變，下一小段的重量是上一段重量減去燃油量；將每小段的結果求和得到最終需要的時間、距離、速度；

巡航階段採用等高度和等馬赫數方式進行；所述飛機性能參數中規定了最經濟的巡航速度或馬赫數，套用運動學方程得到巡航時間、距離、燃油量；飛機以規定的最大下滑角下降到指定高度，求出航程和時間；

代入下降階段對應的性能參數，求出下降率，通過積分求出所用時間；求出速度變化率，結合時間求出距離，形成了整個空中飛行的垂直模型；

步驟（2），基於步驟（1）中飛機機型的歷史飛行軌跡數據，通過挖掘分析建立4D航跡經驗模型；所述步驟（2）對管制自動化系統的綜合航跡輸出信息和計畫實施時相應的氣象信息進行一定時間的錄取，將該數據作為數據源進行整理；

具體包括以下步驟：

步驟（a）生成經驗航跡：區管系統輸出的每幀綜合輸出信息是一批空中目標當時的狀態信息以及未來的計畫航跡信息；通過播放一段時間的歷史綜合輸出信息，將數據幀進行逐一對比，通過航班號、起降機場、實際起飛時間、機型和航跡信息的航跡號作為唯一對象的標識將整個飛行過程的位置序列、高度序列、對應的時間序列全部封裝到該飛行對象集合中，即形成一次飛行的歷史軌跡；對同一個飛行對象，在一段時間的多次飛行，進行封裝的對象集合有多個，即有多個歷史軌跡：；其中obj是飛行對象，n是飛行總次數，等式右邊是每個軌跡點的位置、時間、速度信息，m是每次飛行軌跡的軌跡點數目；對每個飛行對象的多個軌跡集合，將各項數據分別加權處理，得出該對象的經驗軌跡；處理過程包括參數對齊和加權處理；

所述參數對齊為對同一對象的多個軌跡集合，包括計算每個集合中第一個軌跡點與起飛機場之間的距離，選取距離大的集合中的起點作為位置基準點，其它集合中該點位置之前的點剔除，形成近似統一的起點信息；將所有起點的時間定位零點，後面軌跡點的時間順序偏移；

所述加權處理為對單個對象，包括將參數對齊後的多個歷史軌跡集合中的位置、時間、速度分別加權處理得出該對象的經驗軌跡；；其中w_i，u_i，r_i，s_i，z_i為權值係數，j為軌跡點，總數為參數對齊後的有效個數；根據計信息確定好的計畫航路，以軌跡點在計畫航路的投影點為基準，設定基準點為中心的範圍區間，在一倍區間內各權值係數取1，二倍區間之間各權值取0.5，幾倍區間內權值就為區間倍數的倒數，5倍區間外的係數取0.1，得出該對象的經驗軌跡；

步驟（b）處理高空風氣象：所述氣象數據分析包括：一份GRIB報文包含八分之一地球的高空風信息，每個高度層傳送一份報文，根據GRIB報文格式對歷史數據進行解析，得到某位置點高空風的溫度、風向以及風速；根據某對象的經驗軌跡，在氣象數據中匹配各軌跡點的氣象信息，包括沿途的風向和風速；將該數據保存在該對象的屬性集合中；

步驟（3），將步驟（1）得到的理論模型和步驟（2）得到的經驗模型相結合，對飛行過程中的各種影響因素進行量化成為可調參數，即得到一個基於飛機性能又考慮外界因素變化的精確的4D航跡混合模型；所述步驟（3）中精確的4D航跡混合模型對步驟（1）所述的理論模型進行校驗和補充參數；所述校驗包括時間誤差和空間誤差校驗；設理論航跡為，其中n是理論航跡的預測航跡點數目；而經驗航跡為，其中m是經驗航跡的預測航跡點數據；取m＝n；其中的，都是時空四維空間點，即含有{x，y，z，t}四坐標；則單位時間誤差為：，其中Δt_i為兩航跡點間的時間片長度，T_tatal為飛行總時間；單位空間誤差為：，其中Δs_i為兩航跡點間的空間片長度，S_tatal為飛行總距離；

所述補充參數包括：起飛速度，其中i＝1，2，3...n，j＝1，2，3，...m；m為定義的起飛段航跡點個數，n是航跡數目；管制意圖，管制意圖包括水平管制意圖和垂直管制意圖；水平意圖是在水平航跡上偏離預定航線的飛行段落所形成的實際航跡控制節點，包括航跡偏出點，航跡虛擬導航點序列，航跡重入點；垂直意圖是在垂直剖面上進行的上升下降控制命令，包括高度調節開始點，高度調節終止點，上升率或下降率；平均上升率由上升段的上升率的加權平均求出；平均下降率：由下降段的下降率的加權平均求出；氣象數據，將歷史分析得到的沿途風速與經驗軌跡中的速度求矢量差，將該差值添加調節係數補充到理論模型中的速度項，在起飛前根據當時的氣象調節該係數；

步驟（4）用雷達數據修正所述4D航跡混合模型，形成最終的飛機飛行航跡。

2.根據權利要求1所述的基於實時雷達數據的高精度4D飛機航跡分析方法，其特徵在於，所述步驟（4）包括二次雷達即可探測到飛機目標並傳送確切的位置信息、時間信息、速度信息，並以雷達周期更新，並對時間進行修正；所述時間修正為按雷達周期修正或到達計畫航路點修正或到達計畫航路點修正與航路上設定偏差門限修正同時進行。

實施方式

如圖1和圖2所示，該發明公開了一種基於實時雷達數據的高精度4D飛機航跡分析方法，該方法包括以下步驟：

步驟（1）建立基於飛機性能的4D航跡理論模型；

步驟（2）基於步驟（1）中飛機機型的歷史飛行軌跡數據，通過挖掘分析建立4D航跡經驗模型；

步驟（3）將理論模型和經驗模型相結合，對飛行過程中的各種影響因素進行量化成為可調參數，即得到一個基於飛機性能又考慮外界因素變化的精確的4D航跡混合模型；

步驟（4）用雷達數據修正所述4D航跡混合模型，形成最終的飛機飛行航跡。

具體而言，《基於實時雷達數據的高精度4D飛機航跡分析方法》包含以下內容：

1、基於飛機性能的4D模型建立

1.1數據準備

建立精確的4D航跡理論模型，涉及的信息有：

1）航班計畫信息，包括航班號、機型、預計起飛時間，起降機場等。

2）空域情報信息，標準飛行程式、航路航線和針對起降機場的進離場航線。

3）機型性能參數，機型對應的性能數據，這是理論模型建立最主要因素，包括飛機基礎幾何參數、飛機基本動力學參數（升力係數、阻力係數、爬升率）、飛機配置信息（業載重量、重心）、發動機參數、速度包線、燃油消耗。

1.2水平航跡模型算法

對航班f構建4D軌跡，首先對計畫信息進行處理：首先根據起降機場以及各自機場對應的進離場航線分配原則確定標準儀表離場航線SID（StandardInstrumentDeparture）和標準儀表進場航線STAR（StandardTerminalArrivalRoute），其次根據航路信息、巡航高度等約束條件細化途經的航路點以及飛越高度，初步建立三維的飛行軌跡框架，而水平航跡就是所經航路點在水平面的投影。這裡求出的水平航跡僅僅是平面位置信息，位置點的時間信息必須在求出速度剖面後計算。

航路和進離場航線都是由一系列航路地標點構成，將點的序列定義為WP_i，個數為n，根據飛行速度確定轉彎半徑r_i，並定義約束類型type_i：初始點約束、普通點約束和末端約束，簡化模型為：式（1）

若為初始點約束，則直飛下一點；普通點約束要考慮轉彎模型；末端約束就是飛機經過該點時機頭必須對準跑道。根據各種約束，構建轉彎模型如下：轉彎半徑，g為重力加速度，轉彎時飛行速度為v，傾斜角為φ。如圖3，已知相鄰三個航路點的坐標以及對應的轉彎半徑r，求出轉彎點P、Q坐標即可。飛機飛行的航向角，以正北方向為參考零度，沿順時針方向增加，最大為359度。用α₁₂表示前一航段的航向角，α₂₃表示後一航段的航線角，根據三點的連線關係，判斷飛機是左轉、右轉或直飛；結合兩段飛行的航向角和轉向，獲得飛機轉彎角Δα；根據轉彎角和轉彎半徑，求出P點到點i的距離：，得出轉彎點P的坐標為：

Q點坐標為：

最終的水平航跡跡由一系列有序點組成：式（2）

1.3垂直航跡模型算法

根據飛行最典型的五個階段：起飛、爬升、平飛、下降、著陸，相應的將整個垂直航跡計算模型也分為五個子模型分別處理上述五個段落的計算。在每個段落，其子模型採用牛頓第二定律和能量守恆原理相結合的方法列出方程，套用微元知識將每個階段劃分若干等分的小段，代入航空器在每個階段對應的性能參數，求解每小段的上升或下降率、對應的距離和時間，最後累加形成高度剖面和速度剖面，並求出飛行總時間。

垂直模型主要表征飛機的縱向運動，此過程作用在飛機上的主要外力如圖4：發動機推力F，方向沿發動機軸線與機身軸線X形成發動機安裝角；升力L垂直於飛行速度v，阻力D平行於飛行速度，重力G向下，α為迎角，θ為航跡角。起飛階段的滑跑過程，滑行速度平行於水平面，且要考慮輪胎與跑道面的摩擦力f。

在滑跑階段套用牛頓第二定律建立沿跑道方向的動力學方程：

式（3）

其中μ為跑道摩擦係數，m為飛機重量，g為重力加速度，是速度變化率，為跑道坡度，值很小因此重力在水平方向的分力。在離地後至落地前的所有階段，可結合動力學和能量守恆原理建立方程：

式（4）

式（5）

其中h為飛機所在高度，v_TAS為飛行真空速。上面所有公式中提到的，，C_D和C_L是飛機性能參數給定的阻力係數和升力係數，ρ為空氣密度，S為機翼面積。

起飛滑跑階段，燃油消耗很少可認為飛機重量近似不變，飛機迎角假定為停機迎角，因此C_D和C_L可認為固定不變。將該階段對應的飛行性能參數代入式（3）求出加速度a，將給定的離地速度V_LOF代入式：，為提高精度，利用數值積分法將滑跑段分成小段單獨積分後求和，得出地面滑跑距離和滑跑時間。

根據參考資料《掌握飛機性能》（空中客車飛行運營支持及航線協助部客戶服務，2002年1月）的描述，標準爬升剖面包括：從起飛離地加速爬升到指定錶速V1；等錶速爬升到指定高度H1（一般為10000英尺）；平飛加速到錶速V2；等錶速爬升到轉換高度H2（該高度處對應的飛行馬赫數與飛機的真空速相等）；最後以等馬赫數爬升到巡航高度。其中V1，V2，H1，H2對應每種機型，都可以從參考資料中各種機型對應的數據表（該部分數據也歸入性能參數中）中獲取。從標準剖面規定可以看出，每一爬升小段都給出了具體的初始和終止值，且前一段的終止條件就是下一段的初始條件，於是分段計算每段的所有時間和距離，最後相加就為整個爬升段的總時間和總距離。將爬升階段對應的性能參數式（5），求出上升率，用數值積分求出上升某高度後所用時間。再利用式（4）求出速度變化率，結合時間和速度變化率求出每小段的水平距離。考慮燃油消耗係數，求出每階段消耗的燃油量，近似的認為每小段重量不變，下一小段的重量是上一段重量減去燃油量。最後，將每小段的結果求和得到最終需要的時間、距離、速度。當然劃分的段越多，精度越高。

該資料中描述的標準下降剖面與標準爬升剖面的飛行過程正好相反，首先以等馬赫數下降到轉換高度，再以等錶速下降到指定進場高度，接著水平減速到規定進場速度，最後減速落地。跟爬升一樣，涉及的參數都有規定。同樣，利用公式（5）求出下降率，通過積分求出所用時間，再利用公式（4）求出速度變化率，結合時間求出距離。

巡航階段比較簡單，基本採用等高度和等馬赫數方式進行。性能參數中規定了最經濟的巡航速度或馬赫數，直接套用運動學方程就可得到巡航時間、距離、燃油量。但是在該階段遇到航向改變時，需要轉換高度層，因為空域高度層的劃分是跟東西航向相關的。這時要求飛機以規定的最大下滑角下降到指定高度，求出航程和時間。

1.44D航跡的綜合

根據從離地到落地整個飛行過程的水平模型和垂直模型，以飛行器所經過的水平距離s為基本參數，可以分別在建立的水平航跡模型與垂直航跡模型中找到相對應的兩點。即在水平航跡模型中代表飛行器從起飛開始水平飛行距離為s的點p1，以及在垂直航跡模型中代表飛行器從起飛開始水平飛行距離為s的點p2。將這樣的兩點相關聯，分別獲取p1的經緯度坐標和p2的高度以及當時的飛行時間，形成4D空間坐標點。這樣就可以建立出一條完整的4D航跡。

2、基於歷史數據挖掘的4D經驗軌跡

首先對管制自動化系統的綜合航跡輸出信息（該文採用2009年9月前區管主用系統輸出的DOD信息）和計畫實施時相應的氣象信息（GRTB報文）進行長時間（可以為一個月或一年或更長）的錄取，將該數據作為數據源進行整理。

2.1經驗軌跡挖掘

區管系統輸出的每幀DOD信息是一批空中目標當時的狀態信息以及未來的計畫航跡信息。通過播放一段時間（比如一個月）的歷史DOD信息，將數據幀進行逐一對比，通過航班號、起降機場、實際起飛時間（格式為年月日時分秒）、機型和航跡信息的航跡號作為唯一對象的標識將整個飛行過程的位置序列、高度序列、對應的時間序列全部封裝到該飛行對象集合中，即形成一次飛行的歷史軌跡。對同一個飛行對象，在一段時間（比如一個月）內可能有多次飛行，故封裝的對象集合有多個，即有多個歷史軌跡：

式（6）

其中obj是飛行對象，n是飛行總次數，等式右邊是每個軌跡點的位置、時間、速度信息，m是每次飛行軌跡的軌跡點數目。對每個飛行對象的多個軌跡集合，將各項數據分別加權處理，得出該對象的經驗軌跡。處理過程包括參數對齊和加權處理。

1）參數對齊

對同一對象的多個軌跡集合，首先計算每個集合中第一個軌跡點與起飛機場之間的距離，選取距離大的集合中的起點作為位置基準點，其它集合中該點位置之前的點剔除，形成近似統一的起點信息；其次將所有起點的時間定位零點，後面軌跡點的時間順序偏移。

2）加權處理

對單個對象，將參數對齊後的多個歷史軌跡集合中的位置、時間、速度分別加權處理得出該對象的經驗軌跡。

式（7）；

其中w_i，u_i，r_i，s_i，z_i為權值係數，j為軌跡點，總數為參數對齊後的有效個數。確定方法為：根據計畫信息確定好的計畫航路，以軌跡點在計畫航路的投影點為基準，設定基準點為中心的範圍區間，在一倍區間內各權值係數取1，二倍區間之間各權值取0.5，依次類推，幾倍區間內權值就為區間倍數的倒數，為簡化計算，5倍區間外的係數取0.1，這樣就得出該對象的經驗軌跡。

2.2氣象數據分析

一份GRIB報文包含八分之一地球的高空風信息，每個高度層傳送一份報文，根據GRIB報文格式對歷史數據進行解析，得到某位置點高空風的溫度、風向以及風速。

根據某對象的經驗軌跡，在氣象數據中匹配各軌跡點的氣象信息，主要是沿途的風向和風速。將該數據保存在該對象的屬性集合中，在理論軌跡和經驗軌跡聯合形成高精度4D預測軌跡時使用。

3、高精度的4D預測模型的建立

航跡預測的理論模型是基於空氣動力學參數和動力學方程建立的，而經驗模型則是由實際飛行的各項數據經過數據挖掘而建立的。兩者各有優勢：理論模型的基本框架系統而完整，主動性強，屬於正饋系統，因此適宜作為航跡預測的根本解決方案；經驗模型則是靈活簡潔，調試簡單，被動性強，屬於反饋系統，因此適宜作為航跡預測的完整解決方案中的校驗和補充項。因此建立高精度4D航跡預測算法，要混合使用理論模型和經驗模型。其主體是理論模型，而經驗模型主要起到校驗、補充參數和部分替代的作用。

1）校驗

由於經驗模型建立的航跡直接來源於實際飛行數據，故此在數據源可靠的條件下其精度很高，很適合於作為實際型號的綜合和近似來對理論航跡進行評測。此處主要來校驗兩項技術指標：時間誤差和空間誤差。

設理論航跡為，其中n是理論航跡的預測航跡點數目；

而經驗航跡為，其中m是經驗航跡的預測航跡點數據；

一般取m＝n。

而其中的，都是時空四維空間點，即含有{x，y，z，t}四坐標。

則單位時間誤差為：，其中Δt_i為兩航跡點間的時間片長度，T_tatal為飛行總時間；單位空間誤差為：，其中Δs_i為兩航跡點間的空間片長度，S_tatal為飛行總距離。這兩項指標分別反映了理論航跡與經驗航跡在時空和空間上的平均積分差距。只要兩者都小於預定閾值，就可以認為理論模型的可靠性達到了可接受水平。

2）補充參數

在理論模型當中，由於受到實際條件的限制，可能有些關鍵的模型參數無法獲取，這將直接導致模型無法進行預測工作。因此為了閉合整個模型，必須補充初始參數。而這通常由經驗模型來完成。這裡需要補充初始化的重要參數包括：

起飛速度：，其中i＝1，2，3...n，j＝1，2，3，...m；

m為定義的起飛段航跡點個數，n是航跡數目。

管制意圖：管制意圖主要包括水平管制意圖和垂直管制意圖兩種。它反映了管制員對飛行器進行的引導和飛行命令操作。

水平意圖主要是在水平航跡上偏離預定航線的飛行段落所形成的實際航跡控制節點。包括航跡偏出點，航跡虛擬導航點序列，航跡重入點。

垂直意圖主要是在垂直剖面上進行的上升下降控制命令。包括高度調節開始點，高度調節終止點，上升率/下降率。

平均上升率：由上升段的上升率的加權平均求出。

平均下降率：由下降段的下降率的加權平均求出。

氣象數據：將歷史分析得到的沿途風速與經驗軌跡中的速度求矢量差，將該差值添加調節係數補充到理論模型中的速度項，在起飛前可根據當時的氣象調節該係數。

3）替代作用

一般為了精確分析航跡，將整個飛行過程分成加速爬升段、低空等錶速爬升段，平飛段，高空等錶速爬升段，高空等馬赫數爬升段，航路平飛各航路段，初始下降段，中間下降段，最後下降段等段落。

上述的第一項驗證過程實際上應當在上面的各個階段都加以進行，如果經過修正的理論模型在某個段落無法和經驗模型緊密貼合，則可以直接將有關經驗參數賦予理論模型。也即用經驗模型替代理論模型來完成高精度預測。

4、雷達數據對精確4D預測軌跡的修正

飛機起飛後，二次雷達即可探測到目標並傳送確切的位置信息（經度、緯度和高度）、時間信息、速度信息（大小和方向），並以雷達周期更新。在此，可將真實的雷達數據反饋到模型中去，對4D軌跡進行修正。

考慮民航班機基本都是按照規定航路、計畫高度飛行，所以說4D軌跡中的位置和高度的預測值與實際飛行值差距不大，主要問題就是時間維的預測問題，於是該文只提供關於預測時間的修正方法。

修正時機有三種情況，只要選擇其中一種就行：a）按雷達周期修正，即收到新數據（位置、時間、高度、速度）就對該位置之後的預測軌跡修正，這時最精細的修正方法，修正次數最多；到達計畫航路點修正，當雷達數據表明目標處在某個報告點附近，對該點之後的預測軌跡修正；到達計畫航路點修正與航路上設定偏差門限修正同時進行。

每一次的修正處理過程基本相同，在此主要以第二種情況為例作處理。對接收到的最新雷達數據幀經過多雷達數據融合後形成的目標數據Data（x_r，y_r，t_r，h_r，v_r），利用下式判斷該目標是否處在預測軌跡的計畫航路點附近，設定航路點範圍為以該點為中心半徑10公里（可變參數）：

式（8）；

其中i為計畫航路點中的任意一個，當滿足上式時，說明目標在航路點i處。求出航路點i預測時間與目標數據中的時間差Δt_r＝t_r-wp_i（t），作為修正的基準數據。

對4D預測軌跡中的預測時間進行修正，有兩種方法：一是直接將上面求出的時間差作用到該航路點之後的預測航路點時間上，也就是整個時間維作了偏差修正即：

式（9）；

式中i為目標飛行將要經過的所有航路點。這種方法簡單易算。但是當該點現時的飛行速度與預測速度差值很大時，預測誤差也大。

二是將速度考慮到修正模型中，用下式對時間進行修正：

式（10）；

式中i為目標飛行將要經過的所有航路點，當速度波動大時用這種方法修正的準確度高。

在飛行過程中，按照上述方法不斷對預測軌跡進行修正，提供準確的計畫航跡，可方便管制員了解未來空中交通情況。

該發明的核心是基於飛行計畫、航空器性能參數、歷史飛行數據的基礎上，創建一種高精度4D（fourdimension）飛行航跡推算的模型，利用實時的雷達數據對飛行計畫航跡進行預測推算。

該方法主要用於空中交通管制自動化系統和飛行流量管理系統，實時獲得準確、連續、平滑的飛行計畫航跡預測。

該發明是以飛行計畫信息為基礎，考慮飛行對象的性能數據、環境數據和歷史飛行經驗數據，建立高精度的4D飛行模型，並在此基礎上引入實時雷達數據不斷校正，以便形成準確的計畫航跡，《基於實時雷達數據的高精度4D飛機航跡分析方法》的目的是提高飛行計畫預測航跡的精度，將預測誤差控制在最低限度。

榮譽表彰

2013年，《基於實時雷達數據的高精度4D飛機航跡分析方法》獲得第八屆江蘇省專利項目獎優秀獎。