基於圖形模型的智慧型數據分析與推理

中文摘要

本項目利用貝葉斯網路匹配錯綜複雜的數據關係並融入核方法的思想，構建基於圖形模型的智慧型數據分析和推理預測機制，為動態變化、大容量和複雜性的數據處理提供理論基礎和套用範例。根據變數的獨立關係和網路結構描述不同成分數據的內在機率關係，建立對應的概念類，並套用核方法的思想將概念類嵌入到內積空間，構建基於貝葉斯網路的智慧型數據分析原理。研究圖形模型誘導的VC維和內積空間維數求解的方法，探討圖形模型誘導的數據分類能力和實施分類所需資源的關係，揭示智慧型數據分析中VC維的變化規律, 求解多值、連續貝葉斯網路誘導的內積空間最低維數。通過圖形模型的分解和採用自適應條件措施，設計兼顧時間約束、空間約束以及推理質量的推理算法，建立具有良好擴展性和自主調節性的智慧型數據推理預測理論。通過本項目的開展，夯實基於圖形模型的智慧型數據分析和推理的理論基礎，為各類數據分析預測的實時性、智慧型性和複雜性提供強有力的技術支持。

結題摘要

貝葉斯網路是機率統計與圖論相結合的圖形模型，是多維變數聯合分布的圖形表示，在不確定性知識的表達和推理方面具有獨特優勢，已成功地套用於機器學習、生物信息學、金融分析等多個領域．本項目利用貝葉斯網路匹配錯綜複雜的數據關係，研究基於圖形模型的智慧型數據分析和推理預測機制，為數據分類和預測提供理論基礎和套用範例．根據變數的獨立關係和網路結構，建立對應的概念類，並套用核方法的思想將概念類嵌入到歐幾里得內積空間．研究求解圖形模型誘導的VC維和相應的最低內積空間維數的方法，探討圖形模型的數據分類能力和實施分類所需資源的關係，揭示智慧型數據分析中VC維的變化規律．我們獲得多值全連線貝葉斯網路所對應的VC維和內積空間維數；以及沒有V結構多值貝葉斯網路的這兩個維數值．當布爾域的貝葉斯網路節點小於5時，所有的網路結構對應的這兩個維數相等．本項目還研究了多維數據分類問題，得到了分類效果較好的多維貝葉斯分類模型．本項目研究了基於最大主子圖分解的貝葉斯網路等價類學習算法．利用無向圖分解理論給出了基於全條件獨立的最大主子圖分解方法；利用該方法可以對目標網路的無向獨立圖進行分解，使得複雜高維系統的數據模式分解成若干子模組，從而將結構學習簡化為局部子網路的學習；已經證明這種分解不會破壞隨機變數的局部統計信息．在忠實性分布的假設條件下，提出了利用確定變數的Markov邊界的算法，提高了條件獨立測試的效率．對於貝葉斯網路結構學習，我們提出了一種基於資訊理論與假設檢驗相結合的依賴分析方法．本項目基於因果推斷給出了學習隱網路結構的方法．利用觀察數據學習隱網路的映射圖，在考慮計算總體花費的情況下，結合先驗知識提出了確定未定向邊方向的算法，得到最佳的隱網路的代表圖．理論上對此算法進行了證明，實驗結果說明此算法不僅可以減少噪音、確保條件獨立測試的可靠性，而且減少了測試次數，降低了學習結構的複雜度．本項目還研究了跳頻序列預測，提出了一種基於圖形模型的跳頻序列預測系統．根據電台跳頻序列的特點，給出了相關的數據預處理算法，對同步跳數據進行了仿真分析，並給出預測系統相關的原理和具體的實施步驟．利用構建預測的系統對真實的跳頻數據進行了仿真實驗，仿真結果表明同步跳數據可以被準確預測，模型的單值預測呈波動現象，平均預測率較高．

基於圖形模型的智慧型數據分析與推理

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