《基於可表示擬陣的理想的秘密共享方案的研究》是依託華中科技大學，由許靜芳擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：基於可表示擬陣的理想的秘密共享方案的研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：許靜芳
- 依託單位：華中科技大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
理想的秘密共享方案具有效率最優的特點，它所實現的理想的存取結構的特徵描述是秘密共享領域主要的開放性問題之一，這一問題懸而未決導致目前構造的高效的秘密共享方案是極其有限的。針對這一問題，本項目引入擬陣可表示性的理論與技術，首先基於多部存取結構、多部擬陣以及離散多擬陣之間的密切聯繫，對離散多擬陣的秩函式的運算與表示進行深入的研究，然後通過構造離散多擬陣的一個表示法，尋找新的存取結構為理想的充分條件或者必要條件，接著結合這些結論，解決可表示的四部擬陣的特徵描述這一迄今為止的開放性問題，導出與其相關聯的理想的存取結構，最後運用這些擬陣可表示性的結論，為有實際套用價值的存取結構構造理想的多秘密共享方案。本項目的實施，將基於對擬陣可表示性的研究，得到新的理想的存取結構的特徵；利用這些特徵，挖掘並發現更多種類的理想的存取結構，為之構造理想的秘密共享方案。本項目為理想的秘密共享方案的構造提供了一種新途徑。
結題摘要
隨著信息安全技術發展和套用的日益推廣，秘密共享方案越來越多的套用於各種安全協定中，大量的研究工作圍繞著這一關鍵問題展開。本項目借鑑擬陣可表性中的基本理論與技術，研究秘密共享方案的構造與安全效率問題。 本項目以秘密共享領域中現存的急待解決的問題及構造出高效的有實用價值的秘密共享方案為目標進行分析設計。首先基於中國剩餘定理，提出了新的基於中國剩餘定理實現通用存取結構的秘密共享方案的構造方法。其次，利用標記圖的原理，設計了基於標記圖的實現通用存取結構的高效秘密共享方案，該方案適用於任意一個存取結構，同時具有更高的計算性能和存儲性能。第三，根據得到的理想的存取結構的特徵，通過構造與該結構相關聯的擬陣的表示法，對一類基於圖的連通性的多存取結構設計了一個實現該結構的多密鑰共享體制，該體制是一個最優線性多密鑰共享體制，同時證明了該體制的正確性和安全性。第四，通過首次引入線性秘密共享來構造群組密鑰傳送協定，使得系統的計算複雜度大幅度減少，同時可抵抗系統內部以及外部的攻擊。 通過本項目的研究，為新的秘密共享方案在安全協定中的套用提供理論指導和技術支持，為秘密共享方案的構造研究提供了一個新的視角。
