基於半線性濾波算法的非線性聯合反演研究

《基於半線性濾波算法的非線性聯合反演研究》是依託武漢大學，由張朝玉擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：基於半線性濾波算法的非線性聯合反演研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：張朝玉
• 依託單位：武漢大學

項目摘要

地球物理反演是地球科學的基本問題之一，除觀測干擾和誤差無法避免外，造成反演結果不惟一的另一主要原因是觀測資料的不全面性。非線性理論的研究成果，為非線性大地測量地球物理反演問題的算法研究提供了新的平台；在利用非線性算法處理反演問題觀測誤差的基礎上，充分利用當前多類型觀測資料的聯合反演是解決反演問題不惟一性的研究方向。本項目通過半線性方法綜合當前非線性反演問題與線性理論的最新成果與各自優點，用逐類濾波算法代替整體算法以解決疊代定權時嚴密赫爾默特方差分量估計公式的套用困難，同時半線性算法也為嚴密方差分量估計在非線性聯合反演中解決定權問題鋪平了道路，有助於正確確定各類觀測數據的權重、實現聯合反演，進而獲得合理反演結果。本課題著眼於非線性聯合反演的通用算法，項目的研究將進一步完善和發展現代地球物理反演理論、推動多學科觀測資料的聯合研究。

結題摘要

多種類型觀測數據的聯合反演是大地測量學深入地學領域的主要手段，本項目以大地測量非線性聯合反演為主要研究內容，採用半線性方法實現對非線性反演結果的精度評定，結合赫爾默特方差分量估計公式，提出了具有自適應權比的大地測量聯合反演序貫算法；並總結當前聯合反演中確定不同種類觀測數據權比的方法，提出了相對權比確定的兩步法，是對幾種常用方法的系統概括。在一般的非線性反演中，由於建模近似（如非線性觀測方程的線性化）造成的模型誤差，項目組系統研究了總體最小二乘理論，並將其套用於大地測量反演問題，通過區域應變參數反演的算例發現基於總體最小二乘方法所得的結果更合理。大地測量反演中的等式約束的往往具有病態性，通常的截斷奇異值分解法雖然計算簡單、結果穩定，但也存在因捨棄造成相關的約束條件而引起信息損失的缺點。針對該問題及其截斷奇異值分解法的優缺點，項目組提出了附有病態約束矩陣反演的嶺估計解法及其精度評定方法，有效地避免了直接求逆無法得到穩定解的情況。在理論研究的基礎上，項目組利用不同軌道、不同波長的Envisat/ASAR影像、ALOS/PALSAR影像數據反演確定了2008年10月6日西藏當雄Mw 6.3級地震的精細震源參數；處理 Envisat/ASAR 雷達影像獲取了 2008 年 11 月 10 日青海大柴旦 Mw6.3 級地震 InSAR 同震形變場數據和地震位錯模型參數；利用多期 GPS 觀測資料測定的青藏高原 GPS 監測站的三維位移速率，反演求得了喜馬拉雅塊體的形變情況；通過分析計算2008年汶川地震後震區附近 GPS 連續觀測站的時間序列數據，得到震後鬆弛時間及各測站的震後位移，並基於粘彈性鬆弛模型，對震後位移進行模擬反演，得到了該地區地殼的彈性層厚度和粘彈性層的粘滯係數。這些結果與已有的地震學和地球物理學成果符合很好。項目組共發表論文13篇，參加重要的國內國際會議4人次，項目組有3名博士生完成學位論文，達到了預期的研究目標。