《基於內部間斷Galerkin逼近的人工邊界方法》是依託浙江海洋大學，由黃紅英擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：基於內部間斷Galerkin逼近的人工邊界方法
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：黃紅英
- 依託單位：浙江海洋大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
無界區域非線性問題廣泛存在於科學與工程領域，是當前科學與工程計算研究的熱點和難點之一，其核心難點是問題的非線性和物理區域的無界性。人工邊界法、有限元與邊界元的耦合法能充分發揮有限元和邊界元各自的優勢，是處理無界區域問題的重要且有效的算法，吸引了許多數學家和工程師的廣泛關注。間斷Galerkin法兼具靈活處理間斷的能力、易於並行和h-p自適應等特點，有著經典有限元法無法比擬的優越性，而間斷Galerkin與邊界元的耦合法的研究卻鮮有文獻報導。本項目主要研究間斷Galerkin與自然邊界元的耦合法求解一些線性和非線性傳輸問題，具體內容如下：（1）研究一類線性傳輸問題的局部間斷Galerkin與自然邊界元的耦合法，並將其推廣於一系列具有廣泛套用背景的非線性傳輸問題；（2）研究耦合離散後的代數方程組的高效快速計算方法；（3）研究間斷Galerkin與自然邊界歸化交替的區域分解算法。
結題摘要
無界區域問題廣泛存在於科學與工程領域，是當前科學與工程計算研究的熱點和難點之一，其核心難點是物理區域的無界性。人工邊界法、有限元與邊界元的耦合法能充分發揮有限元和邊界元各自的優勢，是處理無界區域問題的重要且有效的算法，吸引了許多數學家和工程師的廣泛關注。間斷Galerkin 法兼具靈活處理間斷的能力、易於並行和h-p 自適應等特點，有著經典有限元法無法比擬的優越性，而間斷Galerkin 與自然邊界元的耦合法的研究卻鮮有文獻報導。本項目主要研究間斷Galerkin 與自然邊界元的耦合法及相關問題的計算，主要在如下方面取得一些重要成果：（1）研究了一類線性橢圓問題的局部間斷Galerkin 與自然邊界元的耦合法；2)將局部間斷Galerkin與自然邊界元的耦合法套用於一類具有廣泛套用背景的非線性-線性傳輸問題；（3）研究了調和外問題和穩態的Stokes方程外問題的基於自然邊界歸化的區域分解算法；（4）將上述研究成果中的一些數值算法套用於協作行車系統的車輛最優速度的數值模擬中。本項目所取得的研究成果將為以後解決更複雜、大型的問題提供重要的理論參考。發表論文4篇，其中3篇SCI收錄，2篇EI收錄，還有1篇已投稿且提交了修改稿。
