《基於偏最小二乘理論的結構可靠度分析代理模型方法》是依託哈爾濱工業大學，由趙威擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：基於偏最小二乘理論的結構可靠度分析代理模型方法
- 依託單位：哈爾濱工業大學
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：趙威
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
針對現有結構可靠度分析代理模型方法在處理高維非線性問題時存在計算精度不高的缺陷。通過引入偏最小二乘理論，探索結構可靠度分析高效高精度計算方法。首先，從樣本角度出發，研究可靠度分析由樣本間多重相關性引起計算精度不足的問題，建立最基本的線性偏最小二乘代理模型方法。以此為基礎，針對高維變數問題，在偏最小二乘代理模型方法中引入遞階思想，將變數分塊、建模分層，建立可靠度分析線性遞階偏最小二乘代理模型方法。同時，針對高度非線性問題，將偏最小二乘理論結合高維特徵空間的徑向基映射技術，研究可靠度分析非線性偏最小二乘代理模型方法。最後將遞階思想與非線性映射結合，建立一整套在偏最小二乘框架下的高精度高效率可靠度分析代理模型方法，有效解決傳統方法計算精度和效率之間的矛盾，為大型複雜體系的結構可靠度分析開闢一條新思路。本項研究目的不僅在於豐富和完善結構可靠度理論並指導工程實際套用，而且對於其他相關學科具有借鑑價值
結題摘要
在結構可靠度分析中，代理模型方法由於能夠大幅度減少工程分析中繁重計算量，而得到廣泛套用。這類方法的基本思想是通過建立近似模型得到變數和回響的函式關係，代替可靠度分析中的隱式極限狀態函式。然而當面對實際工程問題，特別是多維變數的非線性算例進行可靠度分析時仍存在精度和效率的不足。本項目通過引入偏最小二乘理論，對結構可靠性分析代理模型方法進行了深入研究，探索結構可靠度分析的高效高精度計算方法。主要研究工作如下： (1)從樣本集合的角度出發，討論不同實驗設計對代理模型可靠度分析結果的影響，確定進行高維變數可靠度分析時選點方法。並討論引起傳統代理模型方法在處理高維問題時精度不高的主要原因，即樣本間的多重相關性。 (2)針對多重相關性，提出了基於多項式的結構可靠度分析擬線性偏最小二乘回響面法。有效的解決了高維變數小樣本條件下建立回歸模型誤差較大的問題。通過算例驗證了該方法的適用性,與普通最小二乘代理模型法相比，計算結果更加精確。 (3)針對傳統代理模型局限於多項式函式，當面對複雜程度和非線性程度較高的問題時，難以得到滿意精度。本項目研究基於樣條函式變換和核函式變換的非線性偏最小二乘代理模型法，其主要思想是將原始輸入數據通過非線性的核函式或樣條函式映射到高維特徵空間，然後在高維空間內實施偏最小二乘回歸建立代理模型，該方法能夠充分利用樣本空間信息，有效捕捉輸入輸出間的非線性關係，避免了假定極限狀態函式形式對可靠度分析結果產生的影響，並且有效處理了高維空間內數據間存在的多重相關性。算例結果表明，提出的兩種方法在精度和效率上均優於傳統多項式回響面法。 (4)綜合上述研究方法，將高維變數中的均勻設計，徑向基函式以及偏最小二乘相結合，同時將變數分塊，建模分層，遞階擬合建立代理模型。研究表明，此方法得到的可靠度分析結果更加穩定，在程式上更加方便操作，為大型複雜體系的結構可靠度分析開闢一條新思路。
