基床係數法是指在垂直水流方向被取單寬水用宣底板,將其作為彈性地基上的梁,按文克勒假定計算地基反力和底板內力的方法。
基本介紹
- 中文名:基床係數法
- 外文名:subgrade coefficient method
- 學科:水利工程
- 領域:技術
- 範圍:垂直水流方向
簡介,基床係數法的公式表示,基床係數法的內容,基床係數法的缺點,
簡介
基床係數法是指在垂直水流方向被取單寬水用宣底板,將其作為彈性地基上的梁,按文克勒假定計算地基反力和底板內力的方法。
基床係數法的公式表示
1867年捷克工程師文克勒勒將俄國科學院院士富斯在1801年提出的假設——每單位長度基礎梁下壓力與地基沉降成正比一一一加以摧廣,提出文克勒假定:地每單位面積上所受的壓力p(kPa)與地基的沉降y(m)成正比:
即p= K。 (1)
式中,K為基床係數(或墊層係數),kPa/m。
基床係數法的內容
文克勒假定是把地基模擬為剛性底座上系列獨立的彈簧,當地基表面某一點承受壓力時,由於彈簧彼此獨立,只在該點發生沉降,地基梁下的地基變形也只發生在地基梁範圍之內[圖(a)]。
![圖a 圖b 圖a 圖b](/img/a/9d1/QMlZmZ4AjNwYmMlljZ3ImMkFzNyIDZ2MWMwcDOjFzMiRDZihzM3YmMvMWaw9SbvNmLz9mYlNmYu4GZj5yZtl2ai9yL6MHc0RHa.jpg)
基床係數法考慮與地的變形相容條件,根據文克勒假定立地基梁的彈性變形微分方程式為:
![2 2](/img/f/0c6/gY5kTMwYWO3YGNzADN2cTY2IjY1YmNlBjZwQTYmFWY1IDMygDMmJzNvMWaw9SbvNmLz9mYlNmYu4GZj5yZtl2ai9yL6MHc0RHa.jpg)
式中,β為梁的彈性特徵,1/m;q(x)為沿地基長度方向分布的荷載,kN/m;E為地基的彈性量,kPa;l為地基梁截面的慣性矩;b為地基聚的底寬,m,如為板則取1m寬。解此方程可以求得地基梁的變形,即地基沉降(y),進而按式(1)求出地基反力(p)。
β的倒數稱為地基的彈性特徵長度。由於地基反力的分布情況隨與地基的相對剛度變化而不同,根據梁的實際長度與弾性特徵長度的比值,可將梁分成無限長梁、半無限長梁和短梁,分別求解上列微分方程式,即可得到地基反力和梁的內力。這種計算可藉助現成表格或計算機進行。
按照文克勒假定,地基沉降只發生在受壓部分,邊荷載對地基梁的內力或變位沒有影響;如果全作用均布荷載,地基反力也均勻分布,截面上沒有剪力和彎矩。但在集中荷載作用下,地基中將產生彎矩。因比,在採用基床係數法計算水同底板時,需將作用於單寬底板上的均布力簡化為若干個小集中力,分別計算各個集中力在計算截面處引起的內力,然後相加,得到計算截面的彎矩(M)和剪力(Q)。
基床係數法的缺點
基床係數法的缺點在於,文克勒假定在一般情況下並不正確。壓陷實驗裹明,地地基沉降不只發生在壓力作用部分,也發生在受壓力範圍之外[圖(b)]。但是,如果地基可壓縮層很薄、鄰近荷載的影響很小,基床係數法是可用的。中國SD133-84《水閘設計規範》規定;當地基可壓縮土層厚度(H)與地基梁(即閘底板)半長(L)的比值H/L0.25時,可按基床係數法計算。