《地面鑽井套管變形破壞安全性分析方法及分析系統》是煤炭科學研究總院重慶研究院於2010年8月31日申請的發明專利，該專利的公布號為CN101968414A，專利公布日為2011年2月9日，發明人是林府進、孫海濤、陳金華、李日富、孫炳興。
《地面鑽井套管變形破壞安全性分析方法及分析系統》屬於地面瓦斯抽采技術領域，所述分析方法包括可有效綜合多種影響因素，對地面鑽井套管變形破壞安全性進行有效的分析，包括如下步驟：1）獲取各岩層的最大沉降位移；2）獲得待分析界面位置鑽井套管的最大剪下滑移位移和最大離層拉伸位移；3）計算獲得待分析界面位置的鑽井套管的最大剪下應力和最大拉伸應力；4）計算待分析界面處鑽井套管的剪下破壞安全係數和/或拉伸破壞安全係數；5）當界面處鑽井套管的剪下破壞。
2017年12月11日，《地面鑽井套管變形破壞安全性分析方法及分析系統》獲得第十九屆中國專利優秀獎。
（概述圖為《地面鑽井套管變形破壞安全性分析方法及分析系統》摘要附圖）
基本介紹
- 中文名：地面鑽井套管變形破壞安全性分析方法及分析系統
- 公布號：CN101968414A
- 公布日：2011年2月9日
- 申請號：2010102684464
- 申請日：2010年8月31日
- 申請人：煤炭科學研究總院重慶研究院
- 地址：重慶市沙坪壩區上橋三村55號
- 發明人：林府進、孫海濤、陳金華、李日富、孫炳興
- Int. Cl.：G01N3/24(2006.01)I、G01N3/08(2006.01)I
- 專利代理機構：北京同恆源智慧財產權代理有限公司
- 代理人：謝殿武
- 類別：發明專利
專利背景,發明內容,專利目的,技術方案,改善效果,附圖說明,技術領域,權利要求,實施方式,榮譽表彰,
專利背景
地面鑽井瓦斯抽采工程中，鑽井套管受到岩層層間剪下和離層拉伸等作用發生結構變形。由於鑽井套管一般為碳鋼等彈脆性體材料，當套管剪應力或者拉應力達到並超越套管的許用剪下應力或拉伸應力時，套管將在應力超限部位發生應力破壞，從而導致套管漏水、漏氣，嚴重時還會導致泥沙阻塞管道，造成鑽井報廢。地面鑽井套管變形破壞的危險程度、破壞的位置等的判斷在鑽井變形防護工程中有著十分重要的作用。而由於鑽井套管變形破壞的影響因素多、破壞原因複雜，其評判往往採取工程經驗判斷，或者採取大幅度提高套管安全性的方法，這樣不但浪費了工程材料，提高了工程成本，也使得鑽井防護工程的合理性大大降低。
發明內容
專利目的
《地面鑽井套管變形破壞安全性分析方法及分析系統》公開了一種可有效綜合多種影響因素，對地面鑽井套管變形破壞安全性進行有效分析的方法。
技術方案
《地面鑽井套管變形破壞安全性分析方法及分析系統》的技術方案是：地面鑽井套管變形破壞安全性分析方法，包括如下步驟：
1）獲取采場上覆各岩層最大沉降位移；
2）獲得待分析界面位置鑽井套管的最大剪下滑移位移和最大離層拉伸位移；
3）計算獲得待分析界面位置鑽井套管的最大剪下應力和最大拉伸應力；
4）通過下列算式計算待分析界面處鑽井套管的剪下破壞安全係數和/或拉伸破壞安全係數：
剪下破壞安全係數：
；
式中：τlim為鑽井套管能承載的極限剪應力；A為鑽井套管發生的最大剪下滑移位移；E為鑽井套管彈性模量；a為剪下區域寬度的2倍；r1為鑽井套管外徑和內徑；t為鑽井套管的壁厚；y為鑽井套管剪下區域內最大剪應力點距離剪下區域邊緣的距離。
拉伸破壞安全係數：
；
式中：σt-lim為鑽井套管允許承載的極限拉伸應力；σt-in為鑽井套管實際承載的拉伸應力；E為鑽井套管彈性模量；ε（y）為因岩層剪下滑移而發生的鑽井套管微觀拉伸變形，
；
Δw為待分析界面位置的鑽井套管的最大離層拉伸位移；
a為剪下區域寬度的2倍。
5）當待分析界面處鑽井套管的剪下破壞安全係數或拉伸破壞安全係數小於閾值時，判定鑽井套管將發生剪下破壞或拉伸破壞。
進一步，所述步驟1）中，岩層的最大沉降位移的通過地表沉陷P係數法求解獲取。
進一步，所述步驟2）中，通過下式計算待分析界面位置鑽井套管的最大剪下滑移位移：
其中：
上列算式中：up為最大剪下滑移位移；u（x）、u（z）分別為采場傾向和走向方向的最大剪下滑移位移；h1為界面之上層岩層的厚度；wi為複合岩層所在平面最大沉降位移；cosθ為采場上覆岩層（x，z）點處傾向方向複合岩梁發生層間滑移後相對初始位置的傾角餘弦值，
；
w（x）由
求導獲得；y是剪下區域內套管沿自身軸向的長度；rY為所求界面深度處的采動影響半徑，取界面之上岩層上表面的埋深為基準埋深，
；Y為所求水平面距地表的深度；r為地表的采動影響半經；n為經驗指數。（請補充取值範圍）。
通過下式計算最大離層拉伸位移：
式中，rY為界面位置處的采動影響半徑；s為岩層沉降的拐點偏移距；為步驟1）中，由P係數法計算的相鄰兩組合關鍵層的沉降位移分。
進一步，所述步驟3）中，通過下式計算待分析界面位置鑽井套管的最大剪下應力：
式中，A為鑽井套管發生的最大剪下滑移位移；E為套管彈性模量；a為剪下區域寬度的2倍；r1、r0分別為套管外徑和內徑；t為鑽井套管的壁厚；y是鑽井套管在剪下區域內沿其軸線的長度；通過下式計算界面位置最大拉伸應力：σt＝E[ε（y）+Δw/a]；
式中，E為鑽井套管彈性模量；ε（y）為因岩層剪下滑移而發生的套管微觀拉伸變形，由下式確定，
up鑽井套管最大剪下滑移位移；η為鑽井套管周圍岩體塑性變形產生的對鑽井套管變形的緩解作用係數，η＝60％～70％；y是鑽井套管在剪下區域內沿其軸線的長度；Δw為待分析界面位置鑽井套管的最大離層位移；a為剪下區域寬度的2倍。
進一步，所述步驟1）之前，還包括如下步驟：通過下式獲得采場上覆岩層中關鍵層位置和組合關鍵層的劃分規律，將具有高危險性的關鍵層下岩層界面和組合關鍵層內的厚層岩層下的界面作為待分析界面：
式中，（qn）1為考慮n層岩層時第1層岩層所承受的等效荷載；E1E2......En為第1層到第n層岩層的彈性模量；γ1γ2......γn為第1層到第n層岩層的岩石容重；h1h2......hn為第1層到第n層岩層的厚度。
當滿足（qn+1）1＜（qn）1時，第1～n層岩層為一個組合關鍵層，第1層岩層下為高危險岩層界面；同時，在任意一個組合關鍵層內，最厚的岩層下為高危險界面。
進一步，所述閾值為1。該發明還公開一種地面鑽井套管變形破壞安全性分析系統，包括沉降位移獲取模組，用以獲取采場上覆各岩層的最大沉降位移；剪下滑移位移及離層拉伸位移獲取模組，用以獲取待分析界面位置鑽井套管的最大剪下滑移位移和最大離層拉伸位移；剪下應力獲取及拉伸應力獲取模組，用以獲取待分析界面位置鑽井套管的最大剪下應力及最大拉伸應力；變形破壞安全係數獲取模組，用以獲取待分析界面位置鑽井套管的剪下破壞安全係數和拉伸破壞安全係數；地面鑽井套管變形破壞安全性判定模組，當界面處鑽井套管的剪下破壞安全係數或拉伸破壞安全係數小於1時，判定鑽井套管將發生剪下破壞或拉伸破壞，輸出判定結果。
改善效果
《地面鑽井套管變形破壞安全性分析方法及分析系統》的有益效果是：該發明的地面鑽井套管變形破壞安全性分析方法和分析系統中構建了鑽井套管的剪下破壞安全係數和拉伸破壞安全係數，所述安全係數反映了結構安全程度，其中考慮了套管的材料和結構對其力學性能的影響、以及岩層力學環境的影響，能準確得出套管變形破壞安全性分析結論，為地面瓦斯抽采鑽井設計及防護工程的開展提供決策依據。
附圖說明
圖1示出了采場上覆岩層矩形梁截面橫力分布示意圖；
圖2示出了采場上覆岩層矩形梁截面剪應力分布示意圖；
圖3示出了環形梁截面剪應力示意圖；
圖4示出了地面鑽井套管變形破壞安全性分析方法流程示意圖；
圖5示出了地面鑽井套管變形破壞安全性分析系統結構示意圖。
技術領域
《地面鑽井套管變形破壞安全性分析方法及分析系統》屬於地面瓦斯抽采技術領域，具體涉及對地面瓦斯抽采的地面鑽井套管受力變形破壞的安全性分析。
權利要求
1.《地面鑽井套管變形破壞安全性分析方法及分析系統》包括如下步驟：
1）獲取采場上覆各岩層最大沉降位移；
2）獲得待分析界面位置鑽井套管的最大剪下滑移位移和最大離層拉伸位移；
3）計算獲得待分析界面位置鑽井套管的最大剪下應力和最大拉伸應力；
4）通過下列算式計算待分析界面處鑽井套管的剪下破壞安全係數和/或拉伸破壞安全係數：
剪下破壞安全係數：
；
式中：τlim為鑽井套管能承載的極限剪應力；up為鑽井套管發生的最大剪下滑移位移；E為鑽井套管彈性模量；a為剪下區域寬度的2倍；r1為鑽井套管外徑；t為鑽井套管的壁厚；ymax為鑽井套管剪下區域內最大剪應力點距離剪下區域邊緣的距離；
拉伸破壞安全係數：
；
式中：σt-lim為鑽井套管允許承載的極限拉伸應力；σt-in為鑽井套管實際承載的拉伸應力；E為鑽井套管彈性模量；ε（ymax）為因岩層剪下滑移而發生的鑽井套管微觀拉伸變形，p為鑽井套管所受到的拉伸力，
Δw為待分析界面位置鑽井套管的最大離層拉伸位移；a為剪下區域寬度的2倍；η為鑽井套管周圍岩體塑性變形產生的對鑽井套管變形的緩解作用係數，η=60%-70%；u
p為鑽井套管最大剪下滑移位移；ymax為鑽井套管剪下區域內最大剪應力點距離剪下區域邊緣的距離；
5）當待分析界面處鑽井套管的剪下破壞安全係數或拉伸破壞安全係數小於閾值時，判定鑽井套管將發生剪下破壞或拉伸破壞。
2.如權利要求1所述的地面鑽井套管變形破壞安全性分析方法，其特徵在於：所述步驟1）中，岩層的最大沉降位移通過地表沉陷P係數法求解獲取。
3.如權利要求1所述的地面鑽井套管變形破壞安全性分析方法，其特徵在於：所述步驟3）中，通過下式計算待分析界面位置鑽井套管的最大剪下應力：
式中，up為鑽井套管發生的最大剪下滑移位移；E為套管彈性模量；a為剪下區域寬度的2倍；r1、r0分別為套管外徑和內徑；t為鑽井套管的壁厚；ymax是鑽井套管剪下區域內最大剪應力點距離剪下區域邊緣的距離；
通過下式計算待分析界面位置最大拉伸應力：σt=Eεs=E[ε（ymax）+Δw/a]；
式中，E為鑽井套管彈性模量；ε（ymax）為因岩層剪下滑移而發生的套管微觀拉伸變形，由下式確定，
up鑽井套管最大剪下滑移位移；η為鑽井套管周圍岩體塑性變形產生的對鑽井套管變形的緩解作用係數，η＝60%～70%；ymax為鑽井套管剪下區域內最大剪應力點距離剪下區域邊緣的距離；Δw為待分析界面位置鑽井套管的最大離層拉伸位移；a為剪下區域寬度的2倍。
4.如權利要求1所述的地面鑽井套管變形破壞安全性分析方法，其特徵在於：所述步驟1）之前，還包括如下步驟：通過下式獲得采場上覆岩層中關鍵層位置和組合關鍵層的劃分規律，將具有高危險性的關鍵層下岩層界面和組合關鍵層內的厚層岩層下的界面作為待分析界面：
式中，（qn）1為考慮n層岩層時第1層岩層所承受的等效荷載；E1E2......En為第1層到第n層岩層的彈性模量；γ1γ2......γn為第1層到第n層岩層的岩石容重；h1h2......hn為第1層到第n層岩層的厚度；當滿足（qn+1）1＜（qn）1時，第1～n層岩層為一個組合關鍵層，第1層岩層下為高危險岩層界面；同時，在任意一個組合關鍵層內，最厚的岩層下為高危險界面。
5.地面鑽井套管變形破壞安全性分析系統，其特徵在於：包括沉降位移獲取模組，用以獲取采場上覆各岩層的最大沉降位移；剪下滑移位移及離層拉伸位移獲取模組，用以獲取待分析界面位置鑽井套管的最大剪下滑移位移和最大離層拉伸位移；剪下應力獲取及拉伸應力獲取模組，用以獲取待分析界面位置鑽井套管的最大剪下應力及最大拉伸應力；變形破壞安全係數獲取模組，用以獲取待分析界面位置的剪下破壞安全係數和拉伸破壞安全係數；地面鑽井套管變形破壞安全性判定模組，當界面處鑽井套管的剪下破壞安全係數或拉伸破壞安全係數小於閾值時，判定鑽井套管將發生剪下破壞或拉伸破壞，輸出判定結果;
剪下破壞安全係數：
；
式中：τlim為鑽井套管能承載的極限剪應力；up為鑽井套管發生的最大剪下滑移位移；E為鑽井套管彈性模量；a為剪下區域寬度的2倍；r1為鑽井套管外徑；t為鑽井套管的壁厚；ymax為鑽井套管剪下區域內最大剪應力點距離剪下區域邊緣的距離;
拉伸破壞安全係數：
；
式中：σt-lim為鑽井套管允許承載的極限拉伸應力；σt-in為鑽井套管實際承載的拉伸應力；E為鑽井套管彈性模量；ε（ymax）為因岩層剪下滑移而發生的鑽井套管微觀拉伸變形，p為鑽井套管所受到的拉伸力，
Δw為待分析界面位置的鑽井套管的最大離層拉伸位移；a為剪下區域寬度的2倍；η為鑽井套管周圍岩體塑性變形產生的對鑽井套管變形的緩解作用係數，η=60%-70%；up為鑽井套管最大剪下滑移位移；ymax為鑽井套管剪下區域內最大剪應力點距離剪下區域邊緣的距離。
實施方式
地面瓦斯抽采鑽井的變形破壞是鑽井套管受到岩層與水泥環變形、錯動的影響發生拉、剪、擠的作用而發生相應形式的變形，當套管變形達到承載極限時，發生變形破壞。因此，與石油套管與岩體、水泥固井材料的相互作用類似，地面瓦斯抽采鑽井套管承載變形的能力與鑽井的孔徑、套管壁厚、套管鋼級、護井水泥環特性、岩土體材料等物理、幾何參數有關，這也是地面瓦斯抽采鑽井套管變形破壞的主要耦合影響因素。
與石油鑽井工程受岩體蠕變、熱力影響等而發生擠壓、剪下、拉伸效應的原因不同，地面瓦斯抽采鑽井套管變形具有自身的特點：由於煤層開採的大尺度和採空區垮落效應的影響，采場上覆岩層發生沉降和岩層滑移，地層以岩層間的錯動和離層拉伸為主要的變形形式，擠壓效應的影響相對較弱。而且，在各礦業集團進行的地面鑽井瓦斯抽采工程實踐中，在離層位移發生較大的位置，地面鑽井套管發生破壞的機率要大得多。因此，地面瓦斯抽采鑽井套管的變形破壞以岩層移動造成的拉、剪變形為主，其影響因素也即是地面瓦斯抽采鑽井變形破壞的主要耦合變形影響因素。
因此，接下來主要對鑽井套管壁厚、內徑、套管材料特性、水泥環特性、岩土體材料性質等主要因素對地面瓦斯抽采鑽井套管的拉、剪變形破壞的影響規律進行分析和驗證，而其對擠壓效應的影響可以直接參考石油鑽井工程中的既有成果進行借鑑。
耦合因素對地面鑽井變形破壞的影響效應：
套管幾何及材料性質的影響效應
（1）剪下變形
地面鑽井套管伴隨采場上覆岩層移動的變形破壞是一個岩層、水泥環對鑽井套管綜合力學作用的表現。鑽井套管的剪下滑移變形呈“S”型分布；套管變形型式可近似用正弦函式表示，即
式中：y是套管在剪下區域內沿其軸線的長度；u（y）是y點套管的垂直位移；A是位移函式的振幅；a與岩層物理力學性質和應力環境有關，是位移函式的波長，為剪下區域寬度的2倍。
由材料力學梁的彎曲變形原理可知，梁的撓曲線微分方程為
；
式中，w為梁的彎曲變形撓度；x為沿梁中性面的長度坐標；M為梁的彎矩；E為梁的彈性模量；I為橫截面對中性軸的慣性矩。
因此，將（1）式代入（2）式得地面鑽井套管剪下滑移變形狀態下的彎矩方程為
根據材料力學梁的彎曲原理，橫力彎曲條件下，梁橫截面上既有彎矩又有剪力。矩形截面梁任意截面上，剪力Q皆與截面對稱軸x重合。關於橫截面上剪應力的分布規律，做如下假設：①橫截面上各點的剪應力的方向都平行於剪力Q；②剪應力沿截面寬度均勻分布。按照這個假設，在距中性軸為x的橫線pq上各點的剪應力都相等，且都平行於Q。再由剪應力互等定理可知，在由pq切出的平行於中性層的pr平面上，也必然有與τ相等的τ′，而且沿寬度b，τ′也是均勻分布的。
以截面m-n和m1-n1從圖1所示梁中取出長為dy的一段（如圖2所示），進行受力分析可知，在y軸方向，應滿足平衡方程∑Y＝0，即N2-N1-dQ=0；簡化後得
；由
及剪應力互等原理，得
；
式中，Q為梁橫截面上的剪力；Iz為橫截面對中性軸的慣性矩；
為截面上距中性軸為x的橫線以外部分面積對中性軸的靜距。
當梁截面為環形時，根據材料力學的證明，截面邊緣上各點的剪應力與圓周相切。這樣，在水平弦AB的內外徑4個端點上與圓周相切的剪應力作用線相交於x軸上的某點p。
由此可以假設，AB弦上各點剪應力的作用線都通過p點。如果再假設AB弦上各點剪應力的垂直分量τx是相等的，於是對τx來說，就與對矩形截面所作的假設完全相同，所以可以用公式（4）來計算，只是當環形梁的壁厚與梁外徑相比較小時，可以近似認為梁受力面的寬度為2倍的梁壁厚，因此，環形梁的截面剪應力計算公式為
；
式中，Q為梁橫截面上的剪力；Iz為橫截面對中性軸的慣性矩，這裡
；
b為梁壁厚的2倍，這裡
；r0、r1分別為環形梁內外徑。
將（3）式變換後獲得梁剪力Q表達式並代入（3.5）式得
這即是地面瓦斯抽采鑽井在剪下滑移狀態下的剪應力分布函式表達式。因此，鑽井套管截面最大剪應力表達式為
式中，A為鑽井套管發生的最大撓曲位移；E為套管彈性模量；a與岩層物理力學性質和應力環境有關，是位移函式的波長，為剪下區域寬度的2倍； r1、r0分別為套管外徑和內徑；t為鑽井套管的壁厚。
由（6）a式可知，在地面鑽井套管的橫截面上，剪應力的呈拋物線型對稱性分布，在套管變形中性面上，剪應力達到最大值；由於岩層移動過程中，地面鑽井最大受力方向即是在鑽井套管彎曲變形的方向，因此，最大受力方向上的套管邊界位置，剪應力為零。
由（6）b式可知，當地面鑽井套管外徑r1不變，鑽井套管壁厚度t逐漸增加時，套管截面最大剪應力呈首先逐漸減小，在
時達到最小值，然後逐漸增大的變化趨勢。由於鑽井直逕往往遠大於鑽井套管厚度，套管壁厚很少能夠達到的最小取值點，因此，在地面鑽井工程實踐中一般呈現鑽井套管壁厚越大，套管截面最大剪應力越小的單一變化規律。
由（6）b式可知，當地面鑽井套管壁厚t不變，套管外徑逐漸增加時，套管截面最大剪應力呈首先逐漸減小，在
時達到最小值，然後逐漸增大的變化趨勢。由於地面鑽井套管厚度一般遠小於鑽井套管直徑，鑽井套管達到最小值的條件可能性是較小的，因此，在實際工程中一般呈現鑽井直徑越大，鑽井套管橫截面最大剪應力越大的單一變化規律。
由（6）b式可知，地面鑽井套管界面剪應力與套管的彈性模量E呈正比例關係。
由（2）式可知，隨著地面鑽井套管壁厚、內徑和管材彈性模量的增大，套管的抗彎剛度增大，從而使得鑽井套管的撓曲變形的幅度會減小，即（6）b式中係數A減小。但是，根據鑽井套管型號的一般規律看，其因壁厚、內徑和管材彈性模量的變化而導致的套管抗彎剛度的變化並不大，因此，這裡可以近似認為係數A不變。在這種處理方法下獲得的鑽井套管應力會偏大，從而在一定程度上會增強鑽井套管設計的安全係數。
（2）拉伸變形
在地面鑽井拉伸變形中，因岩層離層而產生的鑽井套管拉伸變形是最主要的拉伸形式。在離層拉伸的情況下，由於影響離層效果的主要因素是煤層開採工藝和采場覆岩情況，因此，可以近似認為鑽井套管受到的拉伸作用力是一定值。
因此，設鑽井套管受到的拉伸力為p，套管內外徑和壁厚分別為r1、r0、t，則在離層拉伸作用下鑽井套管橫截面上的拉伸應力為：
根據虎克定律，離層拉伸條件下鑽井套管橫截面拉伸應力也可以表示為：
式中，E為套管彈性模量；ε（y）為因岩層剪下滑移而發生的套管微觀拉伸變形；Δw為套管橫截面處岩層的最大離層位移；a與岩層物理力學性質和應力環境有關，是位移函式的波長，為剪下區域寬度的2倍。
由材料力學軸向拉伸和梁的橫力彎曲力學分析可知，因采場上覆岩層離層拉伸作用產生的拉伸應力可以認為在鑽井套管橫截面上近似呈均勻分布，這是滿足工程精度要求的。
由（7）式可知，當地面鑽井套管外徑r1不變，鑽井套管壁厚度t逐漸增加時，套管截面拉伸應力呈首先逐漸減小，在t＝r1時達到最小值，然後逐漸增大的變化趨勢。由於鑽井套管厚度往往遠小於鑽井套管外徑，達到最小值條件t＝r1的可能性很小，因此，在工程實踐允許的取值範圍中，隨著鑽井壁厚的增加，地面鑽井套管截面的拉伸應力往往呈單一的非線性遞減趨勢。
由（7）式可知，當套管壁厚度t不變時，套管截面拉伸應力隨套管外徑的增加而成非線性遞減的趨勢。設鑽井套管的材料的極限承載剪應力為τlim、套管在岩層移動過程中的實際剪應力為τin，則地面鑽井套管剪下破壞安全係數為：
;
將（6）b式代入上式得
設鑽井套管的材料的極限承載拉伸應力為σt-lim、套管在岩層移動過程中的實際拉伸應力為σt-in，則地面鑽井套管拉伸破壞安全係數為：
將（7）式代入上式得
根據上述推導，參見圖4該實施例的地面鑽井套管變形破壞安全性分析方法，包括如下步驟：
通過下式獲得采場上覆岩層中關鍵層位置和組合關鍵層的劃分規律，將具有高危險性的關鍵層下岩層界面和組合關鍵層內的厚層岩層下的界面作為待分析界面：
式中，（qn）1為考慮n層岩層時第1層岩層所承受的等效荷載；E1E2......En為第1層到第n層岩層的彈性模量；γ1γ2......γn為第1層到第n層岩層的岩石容重；h1h2......hn為第1層到第n層岩層的厚度。
當滿足（qn+1）1＜（qn）1時，第1～n層岩層為一個組合關鍵層，第1層岩層下位高危險岩層界面；同時，在任意一個組合關鍵層內，最厚的岩層下高危險界面，應進行重點分析。
2）獲取各岩層的最大沉降位移
在非充分采動情況下，地表最大下沉位移可通過沉陷預計的P係數法求解，這是一種經典的計算方法，具體的求解步驟如下，
①計算覆岩綜合評價係數P；
②計算充分采動情況下的地表下沉係數η；
③計算主要影響角正切tgβ及采動影響半徑r；
④計算拐點移動距S；
⑤計算采場充分開採空間距離，驗證采場傾向和走向方向的開採充分度；
⑥計算該採區實際地表下沉係數η；
⑦計算地表最大下沉值
。
采場上覆岩層中任一組合關鍵層的沉降位移同樣可以運用P係數法求解，只是煤層的埋藏深度等參數將只考慮組合關鍵層及其以下的岩層的組合和受力情況。
3）獲得待分析界面位置鑽井套管的最大剪下滑移位移和最大離層拉伸位移；
通過下式計算最大剪下滑移位移：
其中：
上列算式中：up為最大剪下滑移位移；u（x）、u（z）分別為采場傾向和走向方向的最大剪下滑移位移；h1為界面之上層岩層的厚度；wi為複合岩層所在平面最大沉降位移；cosθ為采場上覆岩層（x，z）點處傾向方向複合岩梁發生層間滑移後相對初始位置的傾角餘弦值，
w（x）′由求導獲得；y是剪下區域內套管沿自身軸向的長度；rY為所求界面深度處的采動影響半徑，取界面之上岩層上表面的埋深為基準埋深，；H為回採煤層埋藏深度；Y為所求水平面距地表的深度；r為地表的采動影響半經；n為經驗指數，在中國一般取2。
通過下式計算最大離層拉伸位移：
式中，rY為界面位置處的采動影響半徑；s為岩層沉降的拐點偏移距；
和
為步驟1）中，由P係數法計算的相鄰兩組合關鍵層的沉降位移。
（4）通過下式，計算獲得待分析界面位置鑽井套管的最大剪下應力和最大拉伸應力，方法如下：
其中，通過下式計算待分析界面位置鑽井套管的最大剪下應力：
式中，A為鑽井套管發生的最大剪下滑移位移；E為套管彈性模量；a為剪下區域寬度的2倍；r1、r0分別為套管外徑和內徑；t為鑽井套管的壁厚；y是鑽井套管在剪下區域內沿其軸線的長度；通過下式計算界面位置最大拉伸應力：σt＝Eεs＝E[ε（y）+Δw/a]；
式中，E為鑽井套管彈性模量；ε（y）為因岩層剪下滑移而發生的套管微觀拉伸變形，由下式確定，
up鑽井套管最大剪下滑移位移；η為鑽井套管周圍岩體塑性變形產生的對鑽井套管變形的緩解作用係數，η＝60％～70％；y是鑽井套管在剪下區域內沿其軸線的長度；Δw為待分析界面位置鑽井套管的最大離層拉伸位移；a為剪下區域寬度的2倍。
5）通過下列算式計算待分析界面處鑽井套管的剪下破壞安全係數和/或拉伸破壞安全係數：
剪下破壞安全係數：
；
式中：τlim為鑽井套管能承載的極限剪應力；A為鑽井套管發生的最大剪下滑移位移；E為鑽井套管彈性模量；a為剪下區域寬度的2倍；r1為鑽井套管外徑和內徑；t為鑽井套管的壁厚；y為鑽井套管剪下區域內最大剪應力點距離剪下區域邊緣的距離。
拉伸破壞安全係數：
；
式中：σt-lim為鑽井套管允許承載的極限拉伸應力；σt-in為鑽井套管實際承載的拉伸應力；E為鑽井套管彈性模量；ε（y）為因岩層剪下滑移而發生的鑽井套管微觀拉伸變形，
Δw為待分析界面位置的鑽井套管的最大離層拉伸位移；
a為剪下區域寬度的2倍。
6）當界面處鑽井套管的剪下破壞安全係數或拉伸破壞安全係數小於1時，判定鑽井套管將發生剪下破壞或拉伸破壞，發出警告，輸出判定結果。
參見圖5，該實施例的地面鑽井套管變形破壞安全性分析系統，包括：沉降位移獲取模組，用以獲取采場上覆各岩層的最大撓曲位移；剪下滑移位移及離層拉伸位移獲取模組，用以獲取待分析界面位置鑽井套管的最大剪下滑移位移和最大離層拉伸位移；剪下應力獲取及拉伸應力獲取模組，用以獲取待分析界面位置鑽井套管的最大剪下應力及最大拉伸應力；變形破壞安全係數獲取模組，用以獲取待分析界面位置鑽井套管的剪下破壞安全係數和拉伸破壞安全係數；地面鑽井套管變形破壞安全性判定模組，當界面處鑽井套管的剪下破壞安全係數或拉伸破壞安全係數小於1時，判定鑽井套管將發生剪下破壞或拉伸破壞，發出警告，輸出判定結果。
榮譽表彰
2017年12月11日，《地面鑽井套管變形破壞安全性分析方法及分析系統》獲得第十九屆中國專利優秀獎。
