《地震學中的Lamb問題上》是2021年科學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：地震學中的Lamb問題上
- 作者：張海明
- 出版時間：2021年
- 出版社：科學出版社
- ISBN：9787030673138
- 類別：自然圖書
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝-膠訂
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書分為上下冊，以地震學中經典的Lamb問題為主題，系統地論述了地震學的基礎理論以及Lamb問題的兩種解法。上冊在理論地震學的框架中，由淺入深地介紹了彈性動力學的位移表示定理、震源表示定理及等效體力和地震矩張量、無限介質中的地震波問題，並在回顧Lamb問題研究歷史的基礎上，系統地介紹了Lamb問題頻率域解法的基礎理論和數值實現；下冊主要運用Cagniard-deHoop方法，針對不同的震相探討Lamb問題的時間域解法，並*終獲得Lamb問題的廣義閉合形式解答。本書對理論和方法的敘述力求詳細、清楚，便於讀者自學。
圖書目錄
目錄
序一
序二
序三
前言
第1章 緒論 1
1.1 Lamb問題及其對於理論地震學的意義 1
1.1.1 什麼是Lamb問題？1
1.1.2 Lamb問題的理論地震學意義 2
1.2 人類對於地震的認識：地震學的發展歷史 3
1.2.1 早期地震學時期（1821～1903年）3
1.2.2 經典地震學時期（1904～1949年）4
1.2.3 現代地震學時期（1950年之後）5
1.3 理論地震學的研究內容和意義 9
1.3.1 什麼是理論地震學？9
1.3.2 學習和研究理論地震學的意義 9
1.4 本書的內容 11
第2章 彈性動力學的基本定理 14
2.1 預備知識 14
2.1.1 指標表示法 14
2.1.2 坐標變換 16
2.1.3 矢量 17
2.1.4 二階張量 18
2.1.5 矢量和張量的運算 19
2.2 彈性動力學的基本概念和公式 21
2.2.1 應變的概念和幾何方程 21
2.2.2 應力的概念和彈性運動方程 24
2.2.3 本構關係（廣義Hooke定律）28
2.2.4 均勻各向同性彈性體的方程系統 30
2.3 彈性動力學互易定理 31
2.3.1 Betti**互易定理 31
2.3.2 Betti第二互易定理 33
2.4 彈性動力學方程系統的Green函式 34
2.4.1 彈性動力學方程系統Green函式的引入 34
2.4.2 Green函式的互易性質 35
2.5 位移的積分表示定理 37
2.6 小結 39
第3章 震源表示理論 41
3.1 震源理論簡史 41
3.2 震源表示定理 44
3.2.1 模型和簡化假設 44
3.2.2 震源表示定理的導出 45
3.2.3 震源表示定理的意義和套用 47
3.3 位錯源的等效體力 49
3.3.1 為什麼要研究等效體力？49
3.3.2 等效體力的數學表達和性質 49
3.3.3 平面剪下位錯源的等效體力（I）:力偶+單力 51
3.3.4 平面剪下位錯源的等效體力（Ⅱ）:雙力偶 54
3.3.5 兩組等效體力之間的關係 56
3.4 地震矩張量 56
3.4.1 地震矩張量的定義和性質 56
3.4.2 地震矩張量的物理意義 58
3.4.3 地震矩張量的具體表達 59
3.5 小結 61
第4章 無限均勻介質中的地震波 63
4.1 求解思路 63
4.2 Lame定理 64
4.3 波動方程的解 66
4.3.1 波動方程的Green函式解 66
4.3.2 波動方程的解 68
4.4 無限介質中Green函式解的導出 68
4.4.1 體力勢函式F和醜的具體表達式 68
4.4.2 位移勢函式冷和屯的具體表達式 69
4.4.3 Green函式解的具體表達式 72
4.5 無限空間Green函式和一般位移場的性質 72
4.5.1 Green函式的性質 72
4.5.2 一般時間函式點源產生的位移場 75
4.6 無限均勻介質中剪下位錯點源產生的地震波 80
4.6.1 剪下位錯點源輻射的地震波解 81
4.6.2 剪下位錯點源地震波場的性質 82
4.7 震中坐標系下位錯點源和有限尺度源產生的位移場 92
4.7.1 震中坐標系下位錯點源產生的位移場 93
4.7.2 震中坐標系下有限尺度的位錯源產生的位移場 97
4.8 小結 100
第5章 Lamb問題的研究歷史概述 101
5.1 Lamb的開創性工作 101
5.1.1 Lamb(1904)所著論文出現的背景 101
5.1.2 Lamb研究的問題和論文的主要內容 102
5.1.3 幾點評論 104
5.1.4 有關Lamb問題中源的補充說明 105
5.2 基於Fourier合成的方法 106
5.2.1 Nakano(1925)關於Rayleigh波的研究 106
5.2.2 Lapwood(1949)關於階躍函式源的位移場的研究 107
5.2.3 此類方法的評述和近期研究 110
5.3 基於Cagniard方法的時間域解法 110
5.3.1 Cagniard方法的提出和改進 110
5.3.2 基於Cagniard方法的研究：從20世紀50年代到70年代中期 112
5.3.3 Johnson(1974)：Lamb問題完整的積分解答 115
5.3.4 Johnson(1974)之後關於Lamb問題廣義閉合形式解的研究 118
5.4 小結 120
第6章 Lamb問題的頻率域解法⑴：理論公式 122
6.1 問題的描述和求解思路 122
6.1.1 定解問題的描述 122
6.1.2 求解思路 123
6.2 基函式的引入及其性質 124
6.2.1 彈性波的分解：P波、SV波和SH波 124
6.2.2 矢量Helmholtz方程和基函式的構建 125
6.2.3 基函式的性質 127
6.3 常微分方程組及其求解 130
6.3.1 常微分方程系統 131
6.3.2 常微分方程系統的通解 135
6.4 常微分方程組通解的具體形式 136
6.4.1 E、Q、E-1和Q-1137
6.4.2 F（z）和F（z）140
6.4.3 待定係數C*和C*142
6.5 Lamb問題的頻率域Green函式及其性質 144
6.5.1 頻率域Green函式的具體表達式 144
6.5.2 直達波成分與無限介質Green函式的等價性 146
6.5.3 基於頻率域Green函式的Rayleigh波分析 149
6.6 半空間中剪下位錯點源引起的位移場和Rayleigh波 157
6.6.1 半空間中剪下位錯點源引起的位移場 158
6.6.2 剪下位錯點源引起的Rayleigh波 160
6.7 半空間問題的地表靜態解 161
6.7.1 第二類Lamb問題的靜態Green函式 162
6.7.2 半空間中剪下位錯點源引起的地表靜態解 167
6.8 小結 169
第7章 Lamb問題的頻率域解法（II）:數值實現和算例分析 170
7.1 波數積分的數值實現 170
7.1.1 離散波數法 171
7.1.2 自適應的Filon積分法 178
7.1.3 峰谷平均法 184
7.2 離散Fourier變換和震源時間函式 189
7.2.1 幾個基本的Fourier變換對 189
7.2.2 連續波形的離散化和採樣定理 190
7.2.3 從連續Fourier變換到離散Fourier變換 193
7.2.4 離散Fourier變換套用舉例 197
7.2.5 濾波：低通濾波和帶通濾波 199
7.2.6 幾種常用的震源時間函式：含複數頻率的DFT和IDFT 201
7.3 正確性檢驗 207
7.3.1 **類Lamb問題的Green函式 207
7.3.2 第二類Lamb問題的Green函式 211
7.3.3 第三類Lamb問題的Green函式 216
7.3.4 Green函式的空間導數及剪下位錯點源產生的位移場 218
7.4 Lamb問題的位移場——理論地震圖 223
7.4.1 一般時間函式的單力產生的位移場 223
7.4.2 位錯點源產生的位移場 232
7.4.3 有限尺度的位錯源產生的位移場 239
7.5 Lamb問題的靜態位移場和Rayleigh波 248
7.5.1 Lamb問題的靜態位移場 249
7.5.2 Lamb問題的Rayleigh波：基於頻率域的分析 253
7.6 小結 268
參考文獻 270
附錄A f(z)=*的割線畫法 274
附錄B Rayleigh函式的零點 278
後記 282
