地球的運動方向與速度

麥可遜-莫雷實驗沒有達到實驗目的，需要改變實驗方法。將麥可遜干涉儀固定為東西、南北朝向，利用地球的自轉，來改變干涉儀，兩束干涉光束空間的方向。作者利用這種方法，做了一年多實驗，最保守的數據，也有整一條條紋的移動。

基本介紹

• 中文名：地球的運動方向與速度
• 外文名： Direction and speed of the earth

地球的運動方向與速度

－－重做麥可遜-莫雷實驗

摘要 麥可遜_莫雷實驗,為什麼沒有達到預期效果呢？要改變實驗方法,利用地球自轉,耒改變麥可遜干涉儀的動、定鏡(光束)方問,作者干涉儀的動、定鏡固定為東西、南北朝向,從2015年7月18日開始至今,一年多了,在觀測中,每日最保守的數據,吞吐條紋也有—完整的,吞—條(或吐—條)移動,地球空間運動速度在467km/s[V。=(ΔNλC。²/2L)½]以上！

中文名 地球的運動方向與速度					引言 恆星光行差的視位置連線
外文名 Direction and speed the earth					實驗 利用地球的自轉,來改變干涉儀干涉光束的空間方向
關鍵字 光行差 宇宙背景輻射 麥可遜干涉					條紋位移式 N=2L。V。^2/λC。^2

目錄	1關鍵字; 2引言; 3實驗; 4探討

關鍵字 光行差 宇宙背景輻射 麥可遜干涉儀

中圖法分類號 P126.3 P171.3 P111.47 文獻標誌碼 A

引言

由光行差知道,恆星周年視位置連線軌跡,因恆星的黃緯,而不同。在南、北黃極上的恆星,周年視位置連線軌跡為一地球軌道的圓。在黃道面上的恆星,周年視位置連線軌跡,為一黃道平面內的一段直線。在其他黃緯,周年視位置連線軌跡,為一橢圓^。見圖<1>名

在黃道平面內的恆星,光行差視位置連線軌跡,為一段直線。由光行差原理知道,天文望遠鏡的指向,隨地球運動方向改變而同步改變。如果太陽不沿黃道平面運動,太陽運動軌跡與黃道平面成夾角,而穿過黃道平面,那地球繞太陽就會在空間作螺線運動,星體周年視位置連線,決不會成一段直線。天文望遠鏡的指向,隨地球運動方向改變而改變,地球運動軌跡會偏離黃道平面,黃道平面內星體視位置也會偏離黃道平面!太陽不沿黃道平面運動,顯然,地球要偏離黃道平面運動。黃道平面內星體周年視置連線,決不會成一段直線!實質天文望遠鏡觀測結果：黃道平面內的恆星,光行差軌跡為一段直線。另，光行差軌跡，以黃道平面為基準,天球南北星體光行差軌跡對稱。故,太陽、地球在空間,同沿黃道平面運動。

由COBE(Cosmic Background Explorer,即宇宙背景輻射探測器)衛星,所測出宇宙微波背景輻射的偶極各向異性及溫度漲落的空間分布,即地球相對於瀰漫宇宙背景輻射的運動。在地球上看來,運動前方的背景輻射溫度會略高一些，而背向地球運動方向的輻射溫度會略低一些，這也就是我們熟知的都卜勒頻移。由偶極各向異性得出，太陽相對宇宙背景輻射的運動速度約為370km/s,方向為 α≈168° δ≈-7°。

由光行差測得黃道平面內的恆星視位置連線為一段直線，太陽運動方向的黃緯,應為 β=0°，由黃、赤坐標轉換式： Sinβ=CosεSinδ - SinεCosδSinα <1-1>

CosβCosλ=CosδCosα <1-2>

因β=0°,<1-1>式變為：CosεSinδ=SinεCosδSinα

tanδ=Sinε tanα <1-3>

∵ α=168° ε=23°26′21.″406 ^]代入<1-3>式得：δ=5°9′2.″74

COBE探測的太陽運動向點,其赤緯為δ≈ －7°, 而不為5°9′2″,這只能說明COBE探測時的運動軌道不在黃道面上,COBE衛星軌道不是沿著黃道面而運行,只有沿黃道面軌道運行的探測衛星,才能較精確測定太陽的空間運動方向與速度。

太陽以r為半徑的滾圓,見圖< 2 >

地球以A為半徑的滾圓上的一個點,A<r,故,點的軌跡為短輻擺線,見圖<2>a 。由宇宙微波背景輻射知道,太陽空間的速度為V≈370km/s,一恆星年(31558149.8s)太陽在黃道平面內移動的距離為L=1.167651543×10¹³m ,滾輪的半徑r=L÷2π=1.858375148×10¹²m。地球繞太陽的平均軌道速度為u,日心引力常數(GS)除去地球軌道半徑(A=1.495978707×10¹¹m)的開方,u=(GS/A)^1/2：

u = (1.32712440041×10²⁰m³/s²÷1.495978707×10¹¹m)^1/2=2.9785×10⁴m/s 。

地球的空間運動速度為v,見圖<2>b，在P1、 P2 點的速度為：v=V±u=370Km/s±29.785Km/s 。

麥可遜-莫雷實驗,為什麼沒有達到於期的目的呢？要改變實驗方法,將麥可遜干涉儀的動、定鏡固定為東西、南北朝向,利用地球自轉,來改變動、定鏡光束的空間方向,見圖<3>。

40年前,我輪在天津新港船廠修船,由家(溫州)返船,路過南京[唐山地震(1976.7.28)前夕],通過親戚在南京大學物理實驗室做過上述的實驗,1個多小時,吞、吐條紋移動了一條,簡直不敢相信,最後捶了一拳實驗的桌子走人,至今歷歷在目。2015年7月4日通過鐘錦川、金清理老師,在溫州大學物理實驗教學中心,又做了一次動、定鏡為東西、南北方向的實驗。上午7時至11時,條紋確確實實的吞吐移動了整整1條多。由此作者自購了一架麥可遜干涉儀,光源為氦氖雷射器(632.8nm),2015年7月18日至今不間斷的，從清晨至深夜，觀測了一年多，並用照片記錄。

1 實驗

1.1 ：干涉儀使用中的注意事項

為防止吞、吐光斑閃爍：

①.干涉儀防止震動。

②.動、定鏡與反射鏡之間的空氣湍流,會引起光斑的閃爍,為防止光斑閃爍,蓋上干涉儀外罩,光斑顯示在罩殼的磨沙玻璃屏上,再用攝像頭拍攝在電腦上,見圖<4-2>。

③.環境保持安靜,防止聲音引起罩內空氣共振,產生光斑閃爍。

④.雷射源開啟時間不宜過長,引起擴束鏡位移,光斑變形。

1.2 ：實驗過程

作者將干涉儀動鏡光束正東西向,定鏡光束正南北向,吞吐光斑呈現在外罩殼屏上,電腦攝像頭對準外罩殼屏,將光環一一拍攝下來,儲存在電腦里,每幅照片都有年、月、日與具體時間記錄可查。

從2015年7月18日開始至今,一年多了,從早到夜,日日不間斷的觀測,拍下的照片,相鄰間照片,可對比,可查環紋吞吐信息。作者古稀之年,精力所限,偶爾測個通宵。根據每日觀測條紋吞、吐移動的實況,每日都在一條紋以上！如2016.年4月5日,見圖5

從早晨06：57開始,至24：53止,共拍攝53張照片,007張照片(08：56)由吐變吞,至012照片（09：56）時，巳吞一條條紋。至017照片（12：02）時，己吞第二條條紋。至021照片（13：12）時，己吞第三條條紋。到第024張照片(15：20)由吞變吐,至036照片，吐了一條條紋。至047照片（22：15），吐第二條條紋。拍攝吞狀照片18張,歷時6h24m,拍攝吐狀照片23張,歷時6h55m。

2探討

2.1：條紋的移動

見圖6

圖中,麥可遜於涉儀靜止於慣性系S。中,S。系相對空間靜止,也就是相對瀰漫宇宙的背景輻射是靜止的,將麥可遜於涉儀動、定鏡的光路光程,調節同為L。,麥可遜儀的干涉光環,不會發生吞吐現象。當S。系以V。(370km/s)速率沿X軸方向,相對宇宙背景輻射運動,就出現了光環吞吐現象,這是動、定鏡兩路光程發生變化。

在運動方向(X軸方向),即動鏡方向上,光往、返時間為t1

t1=L。/(C。-V。)+L。/(C。+V。)=2L。/C。(1-V。²/c。²)

t1=2L。/C。(1-V。²/C。²) <2-1>

在運動正橫方向，Z軸方向,即定鏡方向上,光往、返時間為t2

t2=2L。/(C。²-V。²)½=2L/C。(1-V。²/C。²)½

t2=2L。/C。(1-V。²/C。²)½ <2-2>

t1與t2得：時差Δt=t1-t2=2L。/C。(1-V。²/C。²)-2L。/C。(1-V。²/C。²)½

∵ V。<<C。上式展開

Δt=2L。/C。[(1+V。²/C。²+ …) - (1+V。²/2C² + …)]≈L。V。²/C。³

Δt=L。V。²/C。³ <2-3>

動、定鏡的光程差δ

δ=C。Δt=C。L。V。²/C。³

δ=L。V。²/C。² <2-4>

麥可遜干涉儀動、定鏡平面,旋轉了90度,與ZY平面平行,雷射束在定鏡上,往、返時間仍為t2,因雷射束在定鏡上往返方向仍在運動正橫方向。而此刻雷射束在動鏡上,往、返時間也為t2,因此刻雷射束在動鏡上往返方向也變為運動正橫方向。

由<2-1>與<2-2>式知道,t1>t2,當動、定鏡平面沒旋轉之前,平行於XZ平面,由XZ平面旋轉到YZ平面,雷射束在動鏡往、返所需時間；由t1變為t2，光程由C。t1變為C。t2 。動定鏡平面在旋轉過程,動鏡上的光程,是在漸漸變小,此過程干涉儀所拍的照片為吐。再繼續旋轉90度,動定鏡平面,又回到XZ平面,動鏡上的光程,又在漸漸變大,此一過程,所拍照片為吞。干涉儀光環為吐,或是為吞,出現的移動條紋N：

N=δ/λ=L。V。²/λC。²

N=L。V。²/λC。² <2-5>

當S。坐標系相對宇宙微波皆景輻射靜止時,動定鏡平面旋轉過程,干涉儀光環不會發生吞吐現象,是S。系運動的結果,使干涉儀產生了吞吐現象。由動、定鏡的光程差<2-4>式知道，V。值越大,光程差越大,也就是;S。系運動過程,運動速率在漸漸變大,靜止於S。系的干涉儀所拍照片為吞,因動鏡的光程在漸漸變大。S。系在運動過程速率在漸漸變小,干涉儀所拍照片為吐,因干涉儀動鏡光程在漸漸變小。以上所討論的定鏡方向與運動方向不變(與運動方向垂直)。

由光行差我們知道，太陽與地球同沿著黃道平面運動，由圖2b知道,地球繞太陽在空間作變向變速運動,赤道平面與黃道平面也不重合,定鏡方向為北向,不一定是運動方向的垂直方向。由圖3知,地球12小時旋轉了180度,定鏡的方向在改變。顯然<2-5>式不適合(定鏡並不是在運動垂直方向上不變)。

初探地球空間變速問題，2016年,4月1日與4月2日之間，地球向徑值變化在2016年為最大,二日差值為0.0002941,地球4月1日地球向徑為0.9992982，地球軌道速度

u1=(1.32712440041×10²ºm³/s²÷1.49597870700×10¹¹m×0.9992982)½=29.79514879km/s

4月2日地球向徑為0.9995923,地球軌道速度

U2=(1.32712440041×10²ºm³/s²÷1.49597870700×10¹¹m×0.9995923)½=29.7907653km/s

兩整天,地球軌道速度相差4.38349m/s,僅4米,故,地球軌道速度變化甚小,對實驗影響甚微。

地球自轉地錶速度，地球赤道半徑63781636.6米，作者實驗地點28º0.'.885N/120º39'.687E,作者所在自轉地錶速度

U3=2π63781636.6m×cos28º0'.885÷(24×60×60)≈4094.8m/s=4.0948km/s

地錶速度為4km/s。以相對宇宙微波背景輻射的速度為例,干涉儀的L。=132mm(見圖6),

V。=370km/S,

C.。.=299792,458km/s,氖氦雷射波長λ=6.328×10^-7 m,將以上數據填入<2-5>得

N1=L。(V。+U3)²/λC。²=0.324

N2=L。(V。-U3)²/λC。²=0.310

ΔN1=N1-N2=0.014 <2-6>

由<2-6>式知道對實驗有影響,不大。

由圖3知道,作者實驗,干涉儀的定鏡指向,指在干涉儀所在子午圈平面內,動鏡指向與子午圈平面垂直,子午圈6小時改變了90度,12小時改變了180度。動鏡空間指向;6小時改變了90度,12小時改變了180度,與干涉儀所在緯度無關。定鏡指向與干涉儀所在緯度有關;在赤道上,定鏡指向地北極向不變。干涉儀在地極處,定鏡指向6小時改變90度,12小時改變180度。

作者實驗緯度28度,顯然<2-5>式不適用,如果定鏡方向與運動方向也改變90度,那<2-5>式變為：

N'=2L。V。²/λC。² <2-7>

以上探討知道,<2-7>式也不適用,干涉儀處在赤道上(定鏡固定南北向、動鏡固定東西向)與南北兩地極處的實驗較為好,因，定鏡指向相對黃道平面不變，易為求知地球的空間運動速度與方向。作者建義：建造一個始終與黃道平面平行的平台,干涉儀在該平台上,這樣能很快找到地球運動方向與速度。

2.2：條紋移動的初探

作者實驗，干涉儀出現干涉條紋的移動，是不爭的事實，四十年前的南京大學，去年的溫州大學，這次作者一年多的實驗，不會都是誤差所至,只要有麥可遜干涉儀與電腦按圖4，做上1-2小時的實驗，馬上見分曉。儀器越高級，越能知真像！

光速C。是常速,與光源、測者的運動無關。但,由<2-1>與<2-2>式知道(見圖6),光在S。系運動方向上(X軸方向)往返了一段L。長度,與運動橫方向上(Z軸方向)也往返了L。長度,所需時間不同,一個為t1,一個為t2。如果往返時間t1與t2,是測出來的：

那<2-1>式變為：2L。/t1=C。(1-V。²/C。²)=Cx

Cx=C。(1-V。²/C。²) <2-8>

<2-2>式變為：2L。/t2=C。(1-V。²/C。²)½=Cz

Cz=C。(1-V。²/C。²)½ <2-9>

由<2-8>式與<2-9>式知道,在運動的慣性坐標系中,用光往所需時間測定的光速,不為常數，見表1

表 1 光 速 一 覽 表
Table 1 The speed of light schedule
年代	作 者	方 法	對 象	光速值(km/s)
1941	安 德 孫	克 爾 盒 調 制 器	群 速	299776±6
1951	貝格斯特蘭	光 電 測 距 儀	群 速	299793.1±o.3
1956	艾 奇	光 電 測 距 僅	群 速	299792.2±0.1
1957	韋 德 萊	雷 達 測 距 僅 僅	群 速	299792.6±1.2
1966	卡洛路斯、赫姆伯格	聲 調 制 法	群 速	299792.47±0.15
1974	美國國立物理實驗室	測定二氧化碳雷射; 9.3μm; 譜線的頻率和波長	相 速	299792.459±0.0008

由表1中知道,用光往返法(群速)測定的光速,不為常數,如,1951年貝格斯特蘭,測得

Cx=299793.1km/s - 0.3km/s=299792.8km/s

Cx=299792.8km/s <2-10>

Cz=299793.1km/s + 0.3km/s =299793.4km/s

Cz=299793.4km/s <2-11>

那么<2-11>式減<2-10>式 , Cz - Cx=ΔC=0.6km/s

ΔC=0.6km/s

將<2-9>式減<2-8>式

Cz - Cx=ΔC=C。(1-V。²/C。²)½ - C。(1-V。²/C。²)≈C。(V。²/2C。²=V。²/2C。

ΔC = V。²/2C。

V.。=(2ΔC.C。)½ <2-12>

將ΔC=0.6km/s c。=299792.458km/s 代入<2-12>式

得：數據V。=599.792km/s

1966年卡洛路斯、赫姆伯格的聲調製法,測得光速C=299792.47±0.15km/s

那么ΔC=0.3km/s 代入<2-12>式

得：數據V。=424.117km/s

±0.3km/s 、±0.15km/s如不是觀測儀器的誤差,而是觀測中相對運動方向上（Cx）與運動芷橫方向上(Cz)所至。那么可以用實驗來證實,用光往返所需時間測定的光速,在人造黃道平面平台,可測出太陽系的空間速度。

也可用天文觀測,來測知太陽系的空間速度與方向,見圖7：

S.。坐標系相對宇宙微波背景靜止時,恆星觀測位置在X軸β。方位上,但當S。系,以V。速率運動時,恆星觀測位置在Z軸頂上,因發生了(太陽)光行差效應。觀測者在S。系靜止時,恆星在Z軸頂上。也就是,地球相對太陽系靜止時,只存在太陽光行差效應,黃極上恆星只仃留在極頂上。由圖中知,光行差矢量三角：

V。² = C。² - C² <2-13>

地球在太陽系中不是靜止,在地球軌道繞太陽運動,在圖中,地球以u1速度運動時,地球光行差角為θ2,

tgθ2 = u1/C

C= u1/tgθ2 , <2-14>

地球以u2速度運動時,地球光行差角為θ3

tgθ3 = u2/C

C=u2/tgθ3 <2-15>

由<2-14>式與<2-15>式知道,在黃極上恆星光行差光速測量值C,只與地球軌道速度和光行差角有關,與地球軌道位置無關。只要黃極上有恆星,就可求得光行差光速值C ,便由<2-13>式求知,地球的空間速度 。

由圖中還知,地球與太陽伺向運動時,測得太陽運動(X軸)方向與運動垂直(ZY平面向)方向恆星光行差角相等,伺為θ2 (tgθ4=u1/C 、θ2=θ4)。

在黃道平面太陽運動方向(X軸方向)的恆星光行差角,最小：

tgθ1 =u2 / (C。+ V。) <2-16>

在黃道平面太陽運動反方向的恆星光行差角,最大：

tgθ5 = u2 /(C。- V。) <2-17>

可用精細觀測地球光行差角,求知太陽系運動方向與速度。

　　

參 考 資 料

1 金袒孟,地球概論,北京,人民出版社,1978,3：60-61

2 向守平,天體物理概論,合肥,中國科學技術大學出版社,2008,11：258-261

3 中國科學院紫金山天文台編,2015年中國天文年曆,北京,科學出版社,2014,6：1

4 奈茨主編,石勝文譯,數學公式,北京,海洋出版社,1983,3：347-350

5 中國科學院紫金山天文台編,2016年中國天文年曆,北京,科出版社,2015,6：1

6 [美]F·W·SEARS等著,惲瑛等譯,大學物理學(第四冊),北京,人民教育出版社,1980，11：122-126

7中國科學院紫金山天文台編,2016年中國天文年曆,北京,科學出版社,2015.6：11

8 陳鵬萬主編,大學物理學手冊,濟南,山東科學技術出版社,1985，9：348