《在加速器上研究超出標準模型的新物理》是依託北京大學，由朱守華擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：在加速器上研究超出標準模型的新物理
- 依託單位：北京大學
- 項目負責人：朱守華
- 項目類別：面上項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
流形上的泛函不等式微分幾何領域有著非常廣泛和重要的套用, 因此是目前幾何分析學家共同關注的熱門研究課題. 本項目的研究主要有以下諸方面：首先，研究Kaehler-Ricci流意義下的幾何常數、重要的泛函不等式, 其中包括Nash不等式,對數Sobolev不等式, 以及在某種指數條件限制下的緊嵌入定理;其次,基於A. Grigor’yan等數學家的工作, 研究Kaehler-Ricci flow意義下的一些泛函不等式的等價性.最後,利用上述泛函不等式,給出相應的套用,比如可以考慮Kaehler-Ricci流意義下的拋物熱核,調和函式的梯度估計等等.
結題摘要
本項目主要研究內容有兩個方面：首先是研究Kaehler-Ricci流意義下的等周常數、Sobolev常數以及在Kaehler-Ricci流意義下的泛函不等式，在一些指數條件限制下獲得一些緊嵌入定理,並給出相關的套用;其次是研究黎曼流形上的自伴隨橢圓運算元的低階與高階特徵值的估計。
