《圖的匹配、分配格與等距離嵌入》是依託蘭州大學，由張和平擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：圖的匹配、分配格與等距離嵌入
- 依託單位：蘭州大學
- 項目負責人：張和平
- 項目類別：面上項目
- 批准號：10471058
- 申請代碼：A0409
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2005-01-01 至 2007-12-31
- 支持經費：17（萬元）
項目摘要
本項目刻畫我們在平面二部圖的完美匹配集合上所建立的有限分配格，利用分配格的代數理論研究這一特別的有限分配格-匹配分配格在歐氏空間的整點分配格和布爾代數上的嵌入問題，以及與平面二部圖關於完美匹配的共振數等不變數的關係。證明匹配分配格的Hasse 示圖或Z-變換圖是median圖，因此可等距離嵌入在超立方圖中。進而我們解決這樣的格結構在其它定向曲面嵌入二部圖上的推廣問題。以球面碳族分子為套用背景研究各種曲面上的Fullerene圖（或更一般的非二部圖）的匹配擴張性，六角形的共振性，共振數的計算，以及確定關於共振數的極值Fullerene圖類。本項目的研究深化匹配分配格這一圖的完美匹配集合上的具有代數性質的新結構，藉助代數方法建立匹配分配格及其套用的較為完整的理論體系；Fullerene圖的完美匹配及參量的研究嘗試用Clar理論和組合方法解釋碳60等球面碳族分子的穩定性。
