《固體材料及薄膜的若干非線性物理現象的數值計算研究》是依託北京大學，由李治平擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：固體材料及薄膜的若干非線性物理現象的數值計算研究
- 依託單位：北京大學
- 項目負責人：李治平
- 項目類別：面上項目
- 負責人職稱：教授
- 批准號：10871011
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 申請代碼：A0504
- 支持經費：21（萬元）
項目摘要
材料科學中的偏微分方程問題大多是非線性的甚至是多尺度和多物理的，非常複雜，許多問題很難利用經典的偏微分方程理論和數值方法進行分析和求解。本項目將以現代功能固體材料，如形狀記憶合金、鐵磁材料、複合材料、及由這些材料製作的薄膜材料和器件等為背景套用近年來迅速發展中的非線性偏微分方程、非線性變分學等非線性分析的理論和方法，如 Young 測度、\gamma 收斂等，結合有限元等數值離散化方法建立研究相應非線性物理現象的多尺度分析和計算模型, 並通過不同尺度下的數值計算和模擬研究固體材料器件的一些重要的非線性微觀、介觀和巨觀物理性質和力學行為，如彈性材料的微觀結構和孔穴(cavitation)現象、薄膜材料的翹曲和分層現象等。作為算法研究的基礎工作，本項目將研究格線自適應方法，如格線變換等；求解 von Karman 板方程的有效的數值方法，如非協調有限元方法等。
