《回歸函式梯度的隨機逼近快速算法研究及套用》是依託浙江工商大學，由董雪梅擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：回歸函式梯度的隨機逼近快速算法研究及套用
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：董雪梅
- 依託單位：浙江工商大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
回歸函式的梯度能夠同時提供高維數據特徵變數選擇和維數約簡信息。本項目擬綜合利用函式逼近論、機率論、泛函分析和最最佳化理論中的相關方法，設計流形假設下半監督函式梯度學習算法，研究其推廣性能；研究及相依同分布數據下的函式梯度學習算法的一致性與推廣誤差估計；研究球面上的核函式構造與性質，對基於該類型數據的梯度學習進行誤差分析。在以上研究的基礎上發展和完善基於不同類型數據的回歸函式梯度逼近理論，設計快速學習算法，建立數據分布規律與學習算法的推廣性能之間的關係。將相關算法套用於遙感圖像數據和三維人臉數據的維數約簡中。
結題摘要
在項目執行期內，本項目組按照項目的研究計畫，完成了主要研究任務。在項目執行期間，共發表6篇學術論文，其中SCI收錄3篇，EI收錄1篇。而且，項目組成員積極參加國際國內學術會議，並將機器學習算法套用於電力行業數據分析中，為電力部門提供解決方案. 同時，項目組負責人受澳大利亞拉籌伯大學計算機學院王殿輝教授邀請訪學，合作開展了基於複雜數據的快速學習算法設計課題研究。培養碩士研究生1名，在讀碩士研究生2名。 本項目旨在針對實際套用中數據的分布不獨立，特徵維數高等特點，設計恰當的學習算法，對算法相關的理論基礎進行分析，對算法的實現以及與已有算法的比較進行研究。主要完成了：（1）針對相依關係數據，設計了隨機梯度學習算法和基於距離相似性正則化偏最小二乘算法。在分布滿足一定的假設條件下，對算法的收斂性進行了評估及對實際效果進行了驗證.（2）提出了和空間中的正則化學習算法，基於核函式，輸入空間，邊緣分布和回歸函式滿足一定條件下，建立了其學習誤差界. （3）針對電力行業數據流特性，建立了相依學習模型，設計了自適應的混合隨機逼近算法，為相關預測問題提供了解決方案. 同時，針對圖像處理領域中的含噪圖像，提出了分數階梯度混合的正則化變分算法，在有效去除噪聲的同時能較好保留圖像的細節。
