2006年通過電視劇《我也要去》出道。2007年憑藉晨間日日劇《愛恨一線間》獲得SBS演技大賞新人獎。2010年於《別巡檢3》中擔任男主角車健宇。2014年在tvN電視劇《未生》中飾演姜代理而被廣泛熟知。2015年，出演MBC水木劇《kill me heal me》，飾演車己駿。同年確認出演周末劇《拜託了，媽媽》，飾演一名離婚律師。2016年，參演日日劇《女人的秘密》，憑藉此劇獲得KBS演技大賞日日劇男子優秀獎。2017年，參演古裝劇《王在相愛》。
2015年，出演MBC水木迷你劇《Kill Me Heal Me》，飾演ID娛樂社長，是車度賢的表哥及其對立者。6月，吳閔碩和姜藝媛加盟MBC TV綜藝節目《我們結婚了4》，並通過該綜藝節目獲得MBC演藝大賞綜藝部門人氣獎。同年確定出演KBS周末劇《拜託了，媽媽》，在劇中飾演離婚律師，是一個通過刻苦學習擺脫家境的野心家角色。
在電視劇《kill me heal me》中，吳閔碩表情嚴肅，眼神犀利，盡顯“車基俊風範”。值得一提的是，吳閔碩認真觀看劇本的樣子格外搶眼，其專注的神態十分迷人。吳閔碩在劇中每次登場都會令觀眾們緊張不已。劇中車基俊與車度賢、韓彩妍的關係為該劇增添了不少樂趣。吳閔碩處處刁難車度賢，毫不掩飾自己的野心，盡顯壞男人本色，但正是這樣一個“壞男人”征服了眾多觀眾的心。劇組相關人員表示：“吳閔碩精湛的演技令劇情越來越緊湊，而隨著劇情的發展，吳閔碩對池城的威脅也隨之增強，將會令劇情更加充滿緊張感。”（鳳凰娛樂評）
2015kill me heal me飾 車己駿
2015拜託了，媽媽飾 離婚律師
2014未生飾 姜海俊
2014朝鮮神槍手飾 閔泳翊
2014看見鬼的刑警處容飾 客串E10
2014神的禮物-14天飾 尹載漢（客串）
2013醫學團隊飾 洪室長
2013Nine:九回時間旅行飾 江瑞俊
2012第一千個男人飾 客串E01
2012I do I do飾 Jack韓
2012醜陋的松糕飾 吳泰秀
2011特殊案件特偵組TEN飾 客串E05
2011甜蜜的心跳飾 鄭道亨
2010別巡檢3飾 車健宇
2007尋子三萬里飾 姜承浩
2006我也會去飾 光修
2006愛恨一線間飾 朴勝彪
