右手系(right-hand system)是在空間中規定直角坐標系的方法之一。此坐標系中x軸,y軸和z軸的正方向是如下規定的:把右手放在原點的位置,使大姆指,食指和中指互成直角,把大姆指指向x軸的正方向,食指指向y軸的正方向時,中指所指的方向就是z軸的正方向。也可以按如下方法確定右手(左手)坐標系:如果當右手(左手)的大拇指指向第一個坐標軸(x軸)的正向,而其餘手指以第二個軸(y軸)繞第一軸轉動的方向握緊,就與第三個軸(z軸)重合,就稱此坐標係為右手(左手)坐標系。
基本介紹
- 中文名:右手系
- 外文名:right-handed system
- 所屬學科:數學(幾何學)
- 屬性:一個空間直角坐標系
- 全稱:右手坐標系
- 相關概念:空間直角坐標系,左手系等
基本介紹,分辨方法,方法一,方法二,
基本介紹
定義物體在平面上,即二維的位置時,使用表示兩個方向的
和
坐標軸(稱作笛卡爾坐標或直角坐標)。與此相反,在空間中,即為三維定義位置時,使用
這3個坐標軸。這是因為平面上的位置用“縱”、“橫”值來表示,對此,三維空間位置則在“縱”、“橫”的基礎上又加上“深”,從而用3個坐標來表示。
![](/img/f/b9b/4767027a0d27fb569364ce3a0d3b.jpg)
![](/img/5/97e/d908c5a767f3ad6be376d295d4d2.jpg)
![](/img/1/924/9eb0ebc9301fc9d977746fa2d353.jpg)
在三維坐標中,根據
軸(深)的不同方向,分為“右手系”和“左手系”兩種坐標系。當
軸的方向是(在一般二維直角坐標繫上:向右為
軸,向上為
軸)從眼前伸向深處時,該坐標系是左手系,反之則是右手系。所謂右手系是用以下方法表示的三維坐標系:
![](/img/7/484/e163bf0916305b34d96cab19db9c.jpg)
![](/img/3/7ef/43db6be79e5d1f40e9bcc7147999.jpg)
![](/img/5/fb4/adccfe38dbd49ec133004579ec52.jpg)
![](/img/e/158/f0ebc80676fad92fa109a1a778b1.jpg)
●右手的拇指表示
軸
![](/img/5/fb4/adccfe38dbd49ec133004579ec52.jpg)
●食指表示
軸
![](/img/e/158/f0ebc80676fad92fa109a1a778b1.jpg)
●中指表示
軸 ·
![](/img/2/62a/838c2b24341d73ac980538b31898.jpg)
也就是把拇指當作
軸,食指當作
軸,中指當作
軸,來考慮三維坐標。如果是右手系,則中指指向自己一方。如果是左手系,則中指指向前方(參見圖1)。
![](/img/5/fb4/adccfe38dbd49ec133004579ec52.jpg)
![](/img/e/158/f0ebc80676fad92fa109a1a778b1.jpg)
![](/img/2/62a/838c2b24341d73ac980538b31898.jpg)
![圖1 圖1](/img/a/a8c/nBnauIDMiFmZxMjZ2QTYwI2YwcDOxI2NwADN4UGMycjMygTOyUDM5cjZ4AzLtVGdp9yYpB3LltWahJ2Lt92YuUHZpFmYuMmczdWbp9yL6MHc0RHa.jpg)
分辨方法
方法一
空間直角坐標系有右手系和左手系的區分,觀察圖2和圖3,有何不同?在圖2中,我們以右手拇指向上豎立表示
軸方向,將指掌變為弧形,這時,由由指掌到指尖的方向正好是
軸經過較短路徑轉到
軸的方向,則圖2中所表示的空間直角坐標系稱為右手系,同樣可以用左手說明圖3中所表示的空間直角坐標系稱為左手系,通常都採用右手系。
![](/img/f/fa7/14a397811d2addcdb8fafd12aee8.jpg)
![](/img/6/3bb/990d6fa6be6bfcbeb2cd7928df5d.jpg)
![](/img/4/69d/fdfd50b7766b696c9e0a477815b9.jpg)
![圖2 圖2](/img/5/9fd/nBnauYWYwUjZjFzNkNTOjlDMjZzYlFDZlhDOjZDO3EGOjFDZhNWN5YWM0IzLtVGdp9yYpB3LltWahJ2Lt92YuUHZpFmYuMmczdWbp9yL6MHc0RHa.jpg)
![圖3 圖3](/img/7/442/nBnaugDOlZGOzkjM4AzNwYmM1kDZhlDOmF2YkJGOxEWMwcDOjFzMiRDZhhzLtVGdp9yYpB3LltWahJ2Lt92YuUHZpFmYuMmczdWbp9yL6MHc0RHa.jpg)
方法二
再介紹另一種右手系和左手系的分辨方法:先將右手的拇指、食指、中指伸開,使之互相垂直,見圖4和圖5,令拇指表
的方向,食指表
的方向,中指表
的方向,則圖4中所表示的空間直角坐標系稱為右手系,同樣可以用左手說明圖5中所表示的空間直角坐標系稱為左手系。
![](/img/3/3d0/fd79f29db4184b5ee8241b0fdf61.jpg)
![](/img/1/357/2a2bc9ddce9e3c8107f82bbf3887.jpg)
![](/img/e/cf9/816693c320e8d4e71b960a088e75.jpg)
![圖4 圖4](/img/e/ee3/nBnauUDZhZjMjVGNwUjY5gzMyI2YmVDOmVGZmdTZ0UzYlJ2NlBDOiZ2MwIzLtVGdp9yYpB3LltWahJ2Lt92YuUHZpFmYuMmczdWbp9yL6MHc0RHa.jpg)
![圖5 圖5](/img/d/4b8/nBnaugDOiJTMhJmYwATMkNGZzYmZlVzMkJWMzY2YwcDZzkzY5AzN2U2MldzLtVGdp9yYpB3LltWahJ2Lt92YuUHZpFmYuMmczdWbp9yL6MHc0RHa.jpg)
當圖2中的三個坐標軸不互相垂直,且不共面,三個坐標軸上的單位長也不必須相等時稱為空間仿射坐標系,它也有右手系和左手系的區分,其規定和空間直角坐標系完全相仿,如圖6表示右手系,圖7表示左手系。
![圖6 圖6](/img/b/a09/nBnauU2M3AjZhFWNyAjM4AjZ4cTMjF2NzYDO5MDNxQWN5gzYzMTOkdTYzQzLtVGdp9yYpB3LltWahJ2Lt92YuUHZpFmYuMmczdWbp9yL6MHc0RHa.jpg)
![圖7 圖7](/img/2/151/nBnauYTYlNjYjBDOhRWM1QzY2Q2YiZDM1QTNwQjZlBjYxIDZlFDZ3IzY1E2LtVGdp9yYpB3LltWahJ2Lt92YuUHZpFmYuMmczdWbp9yL6MHc0RHa.jpg)