可靠度分析中基於Kriging模型的變複雜度序貫算法研究

《可靠度分析中基於Kriging模型的變複雜度序貫算法研究》是依託大連理工大學,由張崎擔任醒目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：可靠度分析中基於Kriging模型的變複雜度序貫算法研究
• 依託單位：大連理工大學
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：張崎

項目摘要

試驗設計類方法是研究含隱式功能函式的結構可靠度問題的重要方法之一，其中隱式功能函式的模擬與所採用的近似模型及最佳化算法密切相關。本項目採用Kriging模型模擬隱式功能函式，在均勻設計抽樣模型的基礎上，通過變複雜度模型建立一個適用於含隱式功能函式可靠度分析的序貫算法。本項目研究內容包括：①模擬隱式功能函式的Kriging模型研究，通過交叉驗證法檢驗並修正Kriging模型中的協方差函式和變異函式；②均勻設計抽樣模型研究，依據Kolmogrov距離函式建立基於偏差度量的均勻性測度模型，以廣義偏差理論為基礎構建均勻設計抽樣方法；③基於變複雜度模型的序貫算法研究，通過標度函式建立近似最佳化計算的變複雜度模型，採用信賴域方法進行最佳化，以各搜尋步中的目標函式和最優值更新最佳化模型並建立最佳化計算的序貫算法。本項目研究能夠保證隱式功能函式估計值及趨勢項的精確模擬，從而提高可靠度計算精度和效率。

結題摘要

試驗設計類方法是研究含隱式功能函式的結構可靠度問題的重要方法之一，本項目採用Kriging模型模擬隱式功能函式，在均勻設計抽樣模型的基礎上，通過變複雜度模型建立一個適用於含隱式功能函式可靠度分析的序貫算法。研究內容包括：①模擬隱式功能函式的Kriging模型研究；②均勻設計抽樣模型研究；③可靠性靈敏度因子研究。以Kriging模型中光滑性參數與先驗樣本信息的主效應和二次效應為基礎，建立一個考慮未知結構回響均方誤差影響的協方差函式模型；在此基礎上，研究了空穴效應模型對Kriging模型中區域化變數的影響，構造了同時包含高斯模型和空穴效應模型的組合協方差函式模型，以此反映區域化變數在局部特定範圍內和特定方向上的變化趨勢。利用Kriging模型直接獲得預測點方差，並根據各試驗點與待測點距離不同而賦予不同權重的特點，提出了只增加有效點策略來重構極限狀態函式的改進Kriging回響面方法。通過對可靠性靈敏度的分析和推導，利用靈敏度標準差值構造了一種新的可靠性靈敏度因子，新因子不僅能反映各隨機變數對結構失效機率影響的重要性程度，因子的數值大小還能表征將單個變數作為確定性變數處理或將多個變數同時作為確定性量處理時所引起的可靠指標誤差大小。