可辨識性是指能否通過輸入輸出數據確定模型的性質的性質。
基本介紹
- 中文名：可辨識性
- 外文名：Identifiability
- 拼音：kebianshixing
- 解釋：模型能否通過輸入輸出數據確定
正文,
正文
模型能否通過輸入輸出數據唯一確定的性質。可辨識性是系統辨識的中心問題。對不可辨識的模型，進行其他的辨識研究是沒有意義的。對於一個模型來說，有兩種可辨識性：結構可辨識性和參數可辨識性。
結構可辨識性 又稱先驗可辨識性。給定模型的形式，例如一般的動態模型：式中x是狀態,u是輸入，y是輸出，θ是參數；f和g為模型的結構形式。模型的結構記作S。如果通過輸入輸出數據（不考慮數據的誤差）能惟一地確定（使某一準則V(θ)達到極小）參數θ，則稱結構S是可辨識的。
設產生實際輸出的系統的參數是θ0。如果辨識準則V(θ)在θ=θ0時有一局部極小值，則結構S稱為是局部結構可辨識的。如果在θ=θ時有一整體極小值，結構S稱為是整體結構可辨識的。
參數可辨識性 又稱後驗可辨識性。有時，模型的結構雖然可辨識，但是實際的數據總是存在誤差，所以利用有限的數據往往不可能得到參數的精確值（即真實的參數值）。這時就要考慮極限情形，也就是說當數據不斷增加，估計值是否能收斂到真正的參數值。
一般來說參數估計值依賴於真實系統嗘、樣本數N、用來描述系統的模型M、所採用的辨識方法β和取得數據的實驗條件E。因此,參數的估計值可以表示為 孌(N，嗘，M，β，E),如果樣本參數N無限增加,孌的極限落入某集合內，即這就是採用辨識算法β在N奊∞時所能得到的結果。但是數據帶有隨機誤差，得到的值不唯一，因而不一定能得到參數的真值。如果辨識的目的是為了預測或某些控制系統的設計，這樣辨識得到的模型仍是可用的。但是如果辨識的目的是為了找出某些有特定物理意義的參數或其他需要參數真值的情形，就要求辨識能得到唯一的參數估計值。當DT(嗘，M)={θ0}，即只包含一個元素時，模型稱為是參數可辨識的。
參考書目
夏天長著，熊光楞、李芳芸譯：《系統辨識》，清華大學出版社，北京,1983。(T.C.Hsia,System Identi-fication: Least Squares Methods,Lexingtom Books, D.C.Heath and Company Lexington, Massachusetts, Toronto, 1977.)
結構可辨識性 又稱先驗可辨識性。給定模型的形式，例如一般的動態模型：式中x是狀態,u是輸入，y是輸出，θ是參數；f和g為模型的結構形式。模型的結構記作S。如果通過輸入輸出數據（不考慮數據的誤差）能惟一地確定（使某一準則V(θ)達到極小）參數θ，則稱結構S是可辨識的。
設產生實際輸出的系統的參數是θ0。如果辨識準則V(θ)在θ=θ0時有一局部極小值，則結構S稱為是局部結構可辨識的。如果在θ=θ時有一整體極小值，結構S稱為是整體結構可辨識的。
參數可辨識性 又稱後驗可辨識性。有時，模型的結構雖然可辨識，但是實際的數據總是存在誤差，所以利用有限的數據往往不可能得到參數的精確值（即真實的參數值）。這時就要考慮極限情形，也就是說當數據不斷增加，估計值是否能收斂到真正的參數值。
一般來說參數估計值依賴於真實系統嗘、樣本數N、用來描述系統的模型M、所採用的辨識方法β和取得數據的實驗條件E。因此,參數的估計值可以表示為 孌(N，嗘，M，β，E),如果樣本參數N無限增加,孌的極限落入某集合內，即這就是採用辨識算法β在N奊∞時所能得到的結果。但是數據帶有隨機誤差，得到的值不唯一，因而不一定能得到參數的真值。如果辨識的目的是為了預測或某些控制系統的設計，這樣辨識得到的模型仍是可用的。但是如果辨識的目的是為了找出某些有特定物理意義的參數或其他需要參數真值的情形，就要求辨識能得到唯一的參數估計值。當DT(嗘，M)={θ0}，即只包含一個元素時，模型稱為是參數可辨識的。
參考書目
夏天長著，熊光楞、李芳芸譯：《系統辨識》，清華大學出版社，北京,1983。(T.C.Hsia,System Identi-fication: Least Squares Methods,Lexingtom Books, D.C.Heath and Company Lexington, Massachusetts, Toronto, 1977.)
