本書論述了從古代一直到20世紀頭幾十年中的重大數學創造和發展，目的是介紹中心思想，特別著重於那些在數學歷史的主要時期中逐漸冒出來並成為最突出的、並且對於促進和形成爾後的數學活動有影響的主流工作。本書所極度關心的還有：對數學本身的看法，不同時期中這種看法的改變，以及數學家對於他們自己的成就的理解。
基本介紹
- 中文名：古今數學思想第二冊
- 作者：莫里斯·克萊因
- 出版社：上海科學技術出版社
- 譯者：朱學賢等
- 出版年：2002-8
- 叢書：古今數學思想
- ISBN：9787532361731
內容介紹,目錄,
內容介紹
《古今數學思想》(第2冊)論述了從古代一直到20世紀頭幾十年中的重大數學創造和發展，目的是介紹中心思想，特別著重於那些在數學歷史的主要時期中逐漸冒出來並成為最突出的、並且對於促進和形成爾後的數學活動有影響的主流工作。本書所極度關心的還有：對數學本身的看法，不同時期中這種看法的改變，以及數學家對於他們自己的成就的理解。
《古今數學思想》(第2冊)的一些篇章只提出所涉及的領域中已經創造出來的數學的一些樣本，可是我堅信這些樣本最具有代表性，再者，為著把注意力始終集中於主要的思想，我引用定理或結果時，常常略去嚴格準確性所需要的次要條件。本書當然有它的局限性，作者相信它已給出整個歷史的一種概貌。
目錄
第15章 坐標幾何
1.坐標幾何的緣起
2.Fermat的坐標幾何
3.Rene Descartes
4.Descartes在坐標幾何方面的工作
5.坐標幾何在17世紀中的擴展
6.坐標幾何的重要性
第16章 科學的數學化
1.引言
2.Descartes的科學觀
3.Galileo的科學研究方式
4.函式概念
第17章 微積分的創立
1.促使微積分產生的因素
2.17世紀初期的微積分工作
3.Newton的工作
4.Leibniz的工作
5.Newton與Leibniz的工作的比較
6.優先權的爭論
7.微積分的一些直接增補
8.微積分的可靠性
第18章 17世紀的數學
1.數學的轉變
2.數學和科學
3.數學家之間的交流
4.展望18世紀
第19章 18世紀的微積分
1.引言
2.函式概念
3.積分技術與復量
4.橢圓積分
5.進一步的特殊函式
6.多元函式微積分
7.在微積分中提供嚴密性的嘗試
第20章 無窮級數
1.引言
2.無窮級數的早期工作
3.函式的展開
4.級數的妙用
5.三角級數
6.連分式
7.收斂與發散問題
第21章 18世紀的常微分方程
1.主題
2.一階常微分方程
3.奇解
4.二階方程與Riccati方程
5.高階方程
6.級數法
7.微分方程組
8.總結
第22章 18世紀的偏微分方程
第23章 18世紀的解析幾何和微分幾何
第24章 18世紀的變分法
第25章 18世紀的代數
第26章 18世紀的數學
1.坐標幾何的緣起
2.Fermat的坐標幾何
3.Rene Descartes
4.Descartes在坐標幾何方面的工作
5.坐標幾何在17世紀中的擴展
6.坐標幾何的重要性
第16章 科學的數學化
1.引言
2.Descartes的科學觀
3.Galileo的科學研究方式
4.函式概念
第17章 微積分的創立
1.促使微積分產生的因素
2.17世紀初期的微積分工作
3.Newton的工作
4.Leibniz的工作
5.Newton與Leibniz的工作的比較
6.優先權的爭論
7.微積分的一些直接增補
8.微積分的可靠性
第18章 17世紀的數學
1.數學的轉變
2.數學和科學
3.數學家之間的交流
4.展望18世紀
第19章 18世紀的微積分
1.引言
2.函式概念
3.積分技術與復量
4.橢圓積分
5.進一步的特殊函式
6.多元函式微積分
7.在微積分中提供嚴密性的嘗試
第20章 無窮級數
1.引言
2.無窮級數的早期工作
3.函式的展開
4.級數的妙用
5.三角級數
6.連分式
7.收斂與發散問題
第21章 18世紀的常微分方程
1.主題
2.一階常微分方程
3.奇解
4.二階方程與Riccati方程
5.高階方程
6.級數法
7.微分方程組
8.總結
第22章 18世紀的偏微分方程
第23章 18世紀的解析幾何和微分幾何
第24章 18世紀的變分法
第25章 18世紀的代數
第26章 18世紀的數學
