反饋機制的最大能力與局限

《反饋機制的最大能力與局限》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由李嬋穎擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：反饋機制的最大能力與局限
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：李嬋穎
• 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院

項目摘要

反饋是控制論中最根本的概念，是一條基本的系統學原理，也是人類和機器智慧型中普遍存在的重要機制。在控制論中，反饋的主要目的是對付系統中的不確定性，反饋的有效利用常常對工程技術領域產生重大影響。因此，定量研究反饋機制對付不確定性的最大能力和局限具有重大的科學和實際意義。然而，由於理論研究的難度，現有控制理論對定量認識不確定系統反饋機制的最大能力知之甚少。本項目主要進行以下兩方面的研究：一是研究隨機框架下幾類基本離散時間參數模型的反饋能力問題。雖然確定性框架下反饋能力的研究取得一些重要進展，但隨機框架下由於問題特有的難度，其研究一直駐足不前。我們將期望突破這一瓶頸。二是研究靈敏度函式對參數系統不確定性的影響，以建立起靈敏度函式與反饋能力之間的聯繫，並通過理論分析，探討不確定系統中刻畫反饋機制最大能力與局限的關鍵因素。

結題摘要

現代工程技術中湧現出大量的大型複雜系統，面臨著被控對象不確定性大，控制目標精度要求高，反饋機理複雜不清的新挑戰，亟需我們跳出傳統反饋控制設計的思想局限，從根本上研究反饋機制，揭示其內在本質作用。因此，定量研究“反饋機制對付不確定性的最大能力與局限”是控制領域一個重要的科學問題。申請人在本項目的支持下，致力於研究反饋機制在非線性不確定系統中的最大能力與局限，取得了重要的成果及進展。首先，成功解決了隨機框架下多參數非線性系統的反饋能力問題，得到該系統可鎮定的充分必要條件，由一個多項式判據所刻畫。其次，對靈敏度函式進行了深入研究，定量給出靈敏度函式與系統可鎮定性之間的關係，從而證明靈敏度函式確實是決定反饋能力的一個關鍵因素。至此，本項目計畫的研究內容基本全部完成。