反應流體力學中活塞問題的研究

《反應流體力學中活塞問題的研究》是依託武漢理工大學，由丁敏擔任項目負責人的數學天元基金項目。

基本介紹

• 中文名：反應流體力學中活塞問題的研究
• 項目類別：數學天元基金項目
• 項目負責人：丁敏
• 依託單位：武漢理工大學

項目摘要

本項目主要研究反應流體力學中方程組的活塞問題。這是流體力學中一類非常有物理意義的原型。從數學的角度分析可燃流體在活塞運動過程中伴隨著燃燒現象，並解釋發生這一現象的原因。至今為止，關於燃燒現象的機制的理論研究仍是空白。申請人希望通過研究活塞的運動在此方面有所突破。主要集中研究以下兩個方面：.1、當活塞相對於管內氣體向前推進時，氣體中會形成激波。在給定管內氣體的初值以及活塞速度的全變差適當小的前提下，採用分數步的 Glimm 格式，建立反應流體力學中方程組的活塞問題的強激波解的整體存在性。.2、當活塞相對管內氣體向後抽離時，氣體中會形成疏散波。當活塞抽離的速度不低於某臨界速度，且管內氣體初值以及活塞速度的全變差適當小時，採用波前追蹤方法，證明反應流體力學中方程組的活塞問題的大疏散波解的整體存在性。

結題摘要

本項目主要研究反應流體力學中方程組的活塞問題。這是流體力學中一類非常有物理意義的原型。從數學的角度分析可燃流體在活塞運動過程中伴隨著燃燒現象，並解釋發生這一現象的原因。至今為止，關於燃燒現象機制的理論研究仍是空白。申請人希望通過研究活塞的運動在此方面有所突破。主要集中研究以下兩個方面： 1、當活塞相對於管內氣體向前推進時，氣體中會形成激波。在給定管內氣體的初值以及活塞速度的全變差適當小的前提下，採用分數步的Glimm格式，建立反應流體力學中方程組的活塞問題的強激波解的整體存在性。 2、當活塞相對管內氣體向後抽離時，氣體中會形成疏散波。當活塞抽離的速度不低於某臨界速度，且管內氣體初值以及活塞速度的全變差適當小時，採用波前追蹤方法，證明反應流體力學中方程組活塞問題的強疏散波的整體存在性。