基本介紹
- 中文名：反應堆理論計算
- 外文名：reactor theory calculation
計算方法,計算步驟,
計算方法
主要從中子的能量變數與空間變數兩方面進行處理。
(1)中子的能量變數分群法。
通常，在熱中子反應堆內，由於裂度中子的平均能量為2MeV，而引起裂變的中子主要為熱中子(能量0.1eV以下)。因此實際上要處理的中子能量跨過了相當大的一個連續能量區間，而反應堆內各種材料的核截面又與中子能量密切相關。因而要較真實地反映反應堆的物理過程，必須考慮中子對於空間與能量的連續依賴關係。中子能量對於反應堆內材料截面的關係是極其複雜的，很難用解析方法表示。因此通常用分群方法來近似地處理。即把整箇中子能量的分布範圍劃分成若干個離散的能量間隔，每一個能量間隔為一個能群。採用能群平均的中子參數來表述該能群內中子的平均特性，這種平均參數叫做群參數。這樣就把原來是能量連續變化的中子運動方程式簡化成用各分能群中子的平均參數描述的中子運動方程式。這種方法叫做分群法。在熱中子反應
堆內，一般採用四群或兩群方法。
(2)中子的空間分布方程。
描述在每一能群中的中子運動時，著重於其空間運動關係。考慮到中子在介質內的運動主要是中子和介質原子核的碰撞，而中子間的相互碰撞可以略去不計。原來在某一位置上具有某一能量和運動方向的中子，由於中子運動及其與原子核散射碰撞的結果，將在另一個位置上出現，並具有另一種能量和運動方向。中子從一個位置、能量和方向輸運到另一位置、能量和運動方向的過程叫做輸運過程。
對單箇中子來講，它在介質內，一直進行運動，直到它被吸收或從反應堆表面逸出為止，其運動軌跡是雜亂無章的折線，這是一個無規則的隨機過程。但是，實際上，要討論的是大量中子的統計行為，它們所造成的巨觀行為是可以描述的。注意到中子運動不僅和空間點有關，而且和運動方向及其速度(即能量)有關。這樣建立的方程為中子輸運方程。
建立中子輸運方程所遵守的一條基本原則，就是中子數守恆或中子數平衡。在一定體積內，中子密度隨時間的變化率應等於它的產生率減去消失率。這樣得出的輸運方程是一個線性的微分—積分方程。它能精確表示出中子的空間、能量和運動方向分布。但在一般情況下很難求出輸運方程的解析解。即使在電子計算機上利用數值方法求解，仍然是非常複雜和困難的事情。因此在實際反應堆物理計算中，它往往只用在一些實際上需要精確計算的局部區域中，或作為基準比較用。
在大型反應堆的堆芯中，中子的空間分布是接近各向同性的。這樣就可以近似地認為中子的分布與運動方向無關，使問題大大簡化。通過這種近似簡化得到的方程稱為中子擴散方程(見中子擴散)。把分群法套用於擴散方程後，這樣最終得出堆內中子空間分布的方程式就是一組聯立多群擴散方程組。在每個方程中只出現空間變數，與能量有關的中子截面參數將作為常數出現在方程內。多群擴散方程是反應堆物理計算中最常用的方程。
由於反應堆堆芯成分、幾何結構的複雜性，多群擴散方程是不可能用解析方法求解的。隨著電子計算機和計算技術的發展，目前藉助於電子計算機的數值方法幾乎已成為反應堆物理計算中普遍採用的主要方法。
計算步驟
套用電子計算機來進行反應堆物理計算時，首先根據實際求解需要，提出數學模型，例如多群擴散方程或輸運方程；其次根據數學模型，選擇適當的數值計算方法，確定計算步驟，編製程序利用電子計算機求解；最後討論解，同時給出中子的空間和能量分布及決定它們隨時間的變化率。一般採用差分法來解多群擴散方程。為了保證計算的精度，差分法中格線間的間距一般不能取得太大，在熱中子反應堆內，它約為1~2cm。對大型熱中子反應堆，如果做三維計算用差分方法解分群中子方程時，空間總格線數達百萬量級。這樣，對計算機容量及其計算速度提出了相當高的要求。在具體反應堆物理計算中，要求多次計算處於不同工況下的反應堆堆芯物理情況。所以也要求多次求解分群擴散方程。這是一個十分費時間的過程。因此近年來相應地發展了一些更有效的近似計算方法，如節塊法及有限元法等。求出中子在堆芯內空間的分布及反應性後，很快地就可得出功率分布。然後通過熱工—水力計算求得溫度分布。
對於壓水堆來說，水密度的大小會影響擴散方程中的中子巨觀截面參數，而水(慢化劑)密度與溫度有著強烈的依賴關係，這樣就存在著一個與熱工—水力計算相耦合的中子擴散計算問題。這在沸水堆中更為突出。以沸水堆為例來看，在作反應堆物理計算時，先假定一個三維中子注量率分布(例如，軸向為餘弦分布)，而後由冷卻劑流量及空間功率分布及汽泡分布求出溫度和慢化劑密度等參數在反應堆堆芯內各處的數值。而後以此為基礎，進行三維分群中子擴散計算，求出空間各處中子及功率分布。這些結果又可作為熱工—水力學計算的輸入數據，從而求出新的溫度和氣泡分布。如果前後兩者差別比較大，則要進行進一步的疊代，重複上述過程，直至收斂為止。只有這樣才能真正給出反應堆堆芯內的中子注量率分布，同時也給出熱工—水力學的計算結果。
在求得堆芯內中子注量率及功率的空間分布後，就可以確切地知道反應堆堆芯內各處核燃料裂變的情況，亦即可以求出核燃料同位素及裂變產物隨時間的變化規律。核燃料同位素成分及裂變產物同位素成分隨燃耗過程的變化，改變了反應堆堆芯中各處材料的成分，同時，也對中子通量密度的空間分布，特別是，對反應性發生影響，即，隨著易裂變核的消耗及裂變產物積累，會造成反應性下降。注意到核密度和中子通量密度兩者都是空間和時間的函式，而兩者又互相影響、互相依賴，要直接求解這些方程是比較困難的。為了保證計算可靠性，還必須將反應堆的燃耗計算與熱工—水力學計算結合在一起。
反應堆物理計算就是要在給定的反應堆堆芯材料成分和同位素的核密度條件下，藉助於電子計算機進行分群擴散(或輸運)計算。這時必須考慮到熱工—水力的耦合。從這些計算中求出反應堆的有效增殖因數、中子注量率和功率分布等參數。然後，通過調節控制棒或可燃毒物配置，求得臨界條件下的硼濃度或控制棒位置以及此時的中子注量率和功率空間分布。在空間計算結束後，把時間加上一個步長，假設在這個時間階段內，中子注量率空間分布不變，然後解每個燃耗區的燃耗方程，求出在本時間步長末期燃料中各種重同位素成分的濃度，這些又作為下一次空間計算的起點。
上述空間和時間部分計算需要反覆交替進行，直到剩餘反應性降為或接近零。這時需要換料，卸出堆芯內部分已燃耗過的燃料組件，並裝入新燃料。為了保證功率分布均勻及最大限度地均勻利用各燃料組件，對反應堆堆芯燃料裝載方式要進行適當的調整，即要進行燃料管理。
與安全有關的時空動力學的計算也是極其重要的。由於瞬發中子壽命極短，所以要精確描述它，必須採用極短的時間步長求解三維空間瞬態擴散方程。由於它的重要性與計算工作量大，仍在探索用更有效更正確的計算方法，來解決有關時空動力學的反應堆安全問題。
