《參數與強不定結構影響下的變分方法研究》是依託天津大學，由徐甜擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：參數與強不定結構影響下的變分方法研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：徐甜
- 依託單位：天津大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目擬發展臨界點理論的新方法，套用於無窮維哈密頓力學中出現的微分方程問題。項目將建立抽象理論並關注於研究Dirac方程、反應-擴散系統以及橢圓系統等具有強不定結構的非線性微分方程在參數影響下的漸近行為。..本項目致力於給出含參數的強不定問題在一般型非線性條件下解的存在與集中現象的分析刻畫。特別地，本項目擬關注於強不定問題在參數、位勢函式的局部幾何以及非線性部分共同作用下其束縛態解的存在與漸近行為。本項目擬在理論與套用兩個方面對強不定問題作出深入研究。
結題摘要
基於臨界點理論的新方法，本項目通過建立抽象理論並關注於研究Dirac方程、反應-擴散系統以及橢圓系統等具有強不定結構的非線性微分方程在參數影響下的漸近行為。本項目刻畫了含參數的強不定問題在一般型非線性條件下解的存在與集中現象。特別地，本項目關注於強不定問題在參數、位勢函式的局部條件以及非線性部分共同作用下其束縛態解的存在與漸近行為。本項目在理論與套用兩個方面對強不定問題作出深入研究。
