《半馬氏隨機動態系統的多約束和方差最小問題》是依託中山大學，由黃永輝擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：半馬氏隨機動態系統的多約束和方差最小問題
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：黃永輝
- 依託單位：中山大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
半馬氏隨機動態系統是一類逗留時間允許服從任意機率分布的動態系統，其決策時刻可以為任意隨機時刻，適合描述和分析許多實際模型，近年來得到廣泛的關注和研究, 是隨機動態系統理論的熱門分支。本項目將基於最優控制和隨機動態系統理論的最新成果，研究具有豐富實際背景和套用意義的半馬氏動態系統無限階段折扣準則、平均準則、有限階段準則和首達目標準則的多約束最佳化和方差最小問題，系統的主要特徵是：一般的狀態空間，報酬/費用率函式可能無界，多個約束條件。研究內容有：（1）多約束最優策略和方差最小策略的存在性、結構和特徵；（2）多約束最優策略和方差最小策略的計算方法；（3）具體實際模型的計算機模擬和套用。本項目上述研究內容具有前沿性、開創性和實用性，完成這些研究內容將推動隨機最優控制理論的新進展。
結題摘要
本項目考慮半馬氏決策過程（SMDP）的多約束最佳化問題和方差最小問題，其中，約束問題產生於實際中資源的有限性，而方差最小問題則兼顧了金融市場中收益和風險兩大要素，因此項目研究內容具有豐富實際背景。在項目執行期間(2012.01-2014.12)，我們圓滿完成了研究計畫，對一般狀態、報酬/費用率可能無界的SMDP無限階段折扣準則、平均準則、有限階段準則和首達目標準則的多約束最佳化和方差最小問題取得了重要研究進展，得到了相應最佳化問題的最優策略的存在性條件和計算方法，並在套用方面作了若干工作，如將MDP理論套用於中醫臨床路徑治療，獲得了良好的經濟效益和社會效益。項目組共發表（錄用）了15篇論文，其中13篇論文SCI收錄，2篇論文發表在Springer 出版社專著上。 主要成果得到了同行專家的較高評價，特別，有限階段多約束最佳化和均值-方差問題的工作分別被國際SCI雜誌《Oper. Res. Lett.》、《Appl.Math.Optim.》的審稿人評價為“…該論文填補了SMDP文獻的一個自然缺口”、“…所提交手稿代表了一篇高質量論文”。本項目的研究成果完善和發展了MDP的理論。
