《半參數回歸分析的隨機函式法及其高維情形》是依託湖南大學，由何和平擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：半參數回歸分析的隨機函式法及其高維情形
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：何和平
- 依託單位：湖南大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
基於高斯隨機過程的隨機函式法被提出用來對半參數回歸（Semiparametric regression）模型作統計推斷，此模型中的多餘參數(Nuisance parameter)為未知非隨機函式。按此方法，該未知非隨機函式被模擬為其定義域上的高斯過程，也就是一隨機函式，從而該半參數回歸問題變成參數回歸問題，其估計方法也被給出。回歸參數估計量的相容性（Consistency）和漸近正態性（Asymptotic normality）在溫和條件下被建立；一些實際數據分析和模擬被做來確證此方法的優勢和實用性。本項目然後套用隨機函式法於半參數回歸問題的高維情形，找到相應的估計方法，建立其相應的理論，並做一些實際數據分析和模擬。本項目也將探索隨機函式法套用於半參數回歸問題及其高維情形所得到的回歸參數估計量的有效形（Efficiency）問題；最後本項目套用隨機函式法於其它常見半參數問題並得到相應結果。
結題摘要
基於高斯隨機過程的隨機函式法被提出用來對半參數回歸（Semiparametric regression）模型作統計推斷，此模型中的多餘參數(Nuisanceparameter)為未知非隨機函式。按此方法，該未知非隨機函式被模擬為其定義域上的高斯過程，也就是一隨機函式，從而該半參數回歸問題變成參數回歸問題，其估計方法也被給出。回歸參數估計量的相容性（Cons istency）和漸近正態性（Asymptotic normality）在溫和條件下被建立；一些實際數據分析和模擬被做來確證此方法的優勢和實用性。本項目也可套用隨機函式法於半參數回歸問題的高維情形，找到相應的估計方法，建立其相應的理論，並做一些實際數據分析和模擬。本項目也可償試探索隨機函式法套用於半參數回歸問題及其高維情形所得到的回歸參數估計量的有效形（Efficiency）問題。此項目也可探索半參數隨機函式法在大數據分散式計算環境下的理論優勢與計算便利。
