介紹
半動態系統(semi-dynamic system)定義於拓撲空間的一般動態系統.把動態系統視為一般只具一定弱拓撲結構的相空間中的滿足一定條件的相映射.其定義如下:設X為豪斯多夫拓撲空間(相空間)，則二元對[X,司稱為半動態系統，若二EX,T=R十為時間集，且映射二:X X T->X滿足條件:
1.初值條件n(x,0)=x.
2.半群條件二(二(二，t),s)=二(x,t+s ).
3.連續性條件，即二在乘積空間XX7'中連續.
當時間集T=R時，上述即為(拓撲)動態系統的定義.其本質區別在於:後者中的、,tER，允許系統沿時間逆向演化;而前者、,t任R十，系統只能正向演化，即其過程是不可逆的，其“過去行為”可能是無定義的或不確定的.半動態系統的例子可以是非自治常微分方程，具有時滯的常微或偏微分方程、隨機微分方程等.當上述的時間集T改為非負整數集Z十時，所定義的即為離散半動態系統.
