《區域上的近似穩定過程及其相關方程》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由關慶揚擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：區域上的近似穩定過程及其相關方程
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：關慶揚
- 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院
- 負責人職稱：助理研究員
- 批准號：10501048
- 申請代碼：A0210
- 研究期限：2006-01-01 至 2008-12-31
- 支持經費：13（萬元）
項目摘要
研究和區域上分數次Laplacian運算元相關的一類積分微分運算元的分析性質，主要是這類運算元的分部積分公式（可以看作這類運算元的Green 公式）。在特殊情況下這類運算元是區域上穩定過程的形式生成元。利用這類運算元的分析性質，狄氏型和隨機過程的一般理論去研究區域上的近似穩定過程。主要研究這類過程的隨機積分公式，無窮小生成元和邊界的局部時。綜合運算元的分析性質和相應跳過程的機率性質去研究關於分數次Laplacian運算元的邊值問題和熱方程。.穩定分布是唯一一類能由獨立的，微小的隨機現象疊加所產生的極限分布。穩定過程的位勢是Riesz位勢，生成元是分數次Laplacian運算元。這些對象有重要的理論研究價值。近年來穩定過程被廣泛套用到物理，排隊網路，金融等領域，在一些物理文獻中稱之為Levy flight。本項研究將使我們對區域上重要的一類純跳過程及其相關問題有深入的理解，並可能成為套用中有力的工具。
