勒讓德定理

勒讓德定理是法國數學家勒讓德發現證明的定理。

基本介紹

• 中文名：勒讓德定理
• 外文名：Legendre’s formula
• 提出者：勒讓德
• 套用學科：數學
• 適用領域範圍：代數

定理定義

在正數n!的素因子標準分解式中，素數p的最高指數記作，則.

背景

勒讓德定理是由法國數學家勒讓德發現證明的.

驗證推導

若把2,3,...,n都分解成了標準分解式，則就是這n-1個分解式中p的指數和.設其中p的指數為r的有個()，則 其中恰好是2,3,...,n這n-1個數中能被除盡的數的個數，即得證.