加權生物神經網路中隨機共振的研究

《加權生物神經網路中隨機共振的研究》是依託蘇州大學，由吳亮擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：加權生物神經網路中隨機共振的研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：吳亮
• 依託單位：蘇州大學

項目摘要

通過貼近生物實驗數據的神經網路模型研究加權耦合神經網路中的隨機共振現象。結合蘇州大學醫學部在動物聽覺神經系統生物學實驗中得到的數據, 在較真實的水平上計算生物實驗所關心的功率譜、信噪比、閾值、最佳回響頻率等系統回響特性。研究在神經細胞信息傳輸中的差異分配和時變分配等非線性現象，搞清耦合權重分配使共振增強還是減弱的未知性問題，給出神經元連線的網路結構和權重分配的最佳化匹配關係，使得神經網路對外界信號的回響最好。比較理論結果與生物神經系統的真實實驗結果，從理論上定性分析神經系統功能的生物學機制。本項目將有助於全面深入理解生物神經網路中噪聲激勵的隨機共振以及信號放大的整體性質。

結題摘要

課題組執行了研究項目的計畫內容，得到了有價值的結果，從理論上定性分析了加權神經系統功能的生物物理學機制，研究結果對於進一步理解加權生物神經網路中噪聲激勵的隨機共振和信號傳遞的整體性質具有一定的參考價值。課題組利用平均場近似等近似理論，結合郎之萬方程和福克普朗克方程的理論分析方法，分析在粗粒化過程的不同解析度子空間中包含權重的隨機微分方程，揭示經典領域的生物系統的數學模型中連線結構和權重分配之間的匹配關係對隨機共振的影響。 課題組對興奮抑制相互作用的生物神經網路系統在“有限維持行為”動力學領域中的動力學行為進行了研究，尤其是其雙穩態的動力學行為。生物神經系統能夠正常地工作在“有限維持行為”的動力學域值中被認為是實現神經功能的生物基礎。課題組研究了共存的兩亞穩態。研究揭示了興奮和抑制群組間動力學行為在時間尺度上的差異會極大地影響生物神經網路系統的動力學的動力學行為，導致相變現象的出現，從伴隨有記憶效應的雙穩態架構到失穩狀態。研究結果表明通過僅調節時間尺度來實現對神經信息傳導的控制是可能的。 生物系統的不同功能譬如神經網路中興奮和抑制相互作用通常依賴於大數量神經元以相同步調激發和脈衝發電。課題組研究了具有生物神經系統複雜網路結構的耦合系統的動力學同步問題。課題組在保持網路結構和神經元振子的自然頻率分布兩方面同時不變的情況下，研究網路拓撲局域分布性質和自然頻率分布性質的不同匹配關係對同步行為的影響。這一研究結果表明由連線網路的結構變化引起的對同步動力學的抑制作用可以通過選擇合適的關聯匹配關係來抵消。 課題組研究了噪聲誘導下生物系統的共振行為的動力學性質。當由弱信號驅動的雙穩系統中，考慮環境噪聲和系統內部噪聲之間存在耦合以及系統存在延遲反饋時，我們分析了噪聲有色性、耦合強度及時間延遲對隨機共振的影響。我們通過小時間延遲近似和泛函近似方法，從理論上推導出近似的Fokker-Planck方程，由此導出信噪比SNR的解析式。