剖分和組合 : 從七巧板到水立方

內容簡介

本書從七巧板的拼裝開始，瀏覽了中外的拼圖遊戲、智力難題、組合證明的前世今生，成敗得失。中國古代相補原理啟發了現代的機器證明，完美正方形的奧妙隱藏著電工學的定律。鋪砌地板，從規則到不規則，只能靠數學說話；鑲嵌空間，從建築到有機物，更依賴創造性思維。數學大師的幾個問題，主流數學的若干猜想，都在書中展現，人腦電腦的競爭，數學思想的碰撞，偶爾迸出火花。

圖書目錄

封面

剖分和組合從七巧板到水立方2

內容簡介

總序

前言

1.從七巧板談起———從遊戲到實用

2.伽利略的回答———剖分等價

3.要切多少塊?———讓數學說話

4.為中國小姐遮風擋雨———羅德的花轎難題

5.拼圖的輝煌———勾股定理

6.總統的證明———加菲爾德構圖

7.此時無聲勝有聲———不置一詞的證明

8.眼見不為實———成也“直觀”，敗也“直觀”

9.拆東牆，補西牆———用電腦演繹歐幾里得

10.完美正方形———基爾霍夫定律

11.鋪砌地板———從有限到無限

12.進入動物世界———從凸到凹

13.鋪砌空間———富勒的靈感

14.大小相等與組成相等———鮑耶埃-蓋爾文定理

15.曲線圖形的組成相等———塔斯基猜想

16.金飾商人的困惑———分球怪論

17.希爾伯特的提問———邁向三維

18.空間的填充———水立方

19.電腦與人腦的較量———克卜勒猜想

參考文獻

封底

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基本介紹

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