《利用溫度序列隨機圖的演化研究全球變暖的趨勢》是依託上海交通大學，由苑波擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：利用溫度序列隨機圖的演化研究全球變暖的趨勢
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：苑波
- 依託單位：上海交通大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
二十世紀以來全球氣候總體趨向變暖，80年代以後尤為明顯。但溫度序列本身是非線性、非平穩的，傳統的方法大都分析溫度變化的趨勢，卻很難從整體上揭示這種趨勢是否導致無序行為的增加，本項目旨在從複雜網路演化的角度探究溫度變化的可能趨勢，基於的假設是全球變暖本質上可能導致氣候趨向混亂和無序。我們將採用用離散哈特利變換的向量間距離來刻畫溫度序列之間的相關性。按照相同觀測站機率同分布的原理對溫度的漲落進行原假設下的置換檢驗，利用統計顯著性構建加權的網路，不同時間段溫度序列構建的網路按照相同的原假設進行比較，包括網路的拓撲學性質如子圖的類型和頻率以及與隨機圖的距離。我們的目標是建立一個統計學上嚴格和客觀的網路演化模型，利用原假設下的混洗算法，找到從巨觀上衡量氣候變化的拓撲學變化。我們認為氣候變暖的本質上是無序性的增加。認識這種趨勢對我們認識氣候變暖對人類未來可能的威脅有著很重要的意義。
結題摘要
本項目旨在從複雜隨機過程演化的角度探究溫度變化的可能趨勢。但溫度隨時間變化的本身是非線性、非平穩的，傳統的方法大都根據歷史數據預測溫度變化的趨勢，卻很難從本質上揭示全球變暖是否導致氣溫的變化趨向混亂和無序。本課題分別採用以組方程為基礎的隨機微分方程及其標量函式的構造、馬爾可夫鏈轉移機率的估計、以及時間序列之間相關性的高斯圖模型（包括隱變數高斯圖模型）等連續或離散數學方法，對溫度時間序列進行隨機建模。經過三年的努力，我們在相關領域共發表了八篇 SCI 論文，總影響因子超過 14，SCI 他引次超過150，其中獲中國2011年度百篇最有學術影響力國際學術論文一篇。主要研究結論包括： （1）溫度時間序列的一階模型可以通過馬爾可夫鏈的轉移機率的估計獲得，高階的情形可以通過轉移機率矩陣分解，估計時間序列趨向亞穩態的時間。預測這種趨勢對我們認識氣候變暖對人類未來可能的影響有著重要的意義 （Tang et al, 2013); （2）時間序列的演化可以通過隨機微分方程的全局穩定性分析而得到，特別是通過標量函式的構造，可以預測時間序列演化的總體趨勢，是課題的重要研究成果之一 (Yuan et al, 2013; Xu et al, 2011); （3）時間序列的演化也可以通過高斯圖模型的構造，通過比較不同時期溫度變換的相關性子圖而得到，核心是非負子矩陣的分解，並實現了快速的、隨機的近似算法 (Guan et al, 2012); （4）在採用組方程描述溫度時間序列的同時，一個重要的問題是當我們按照Langevin 的形式給出隨機微分方程，對於不同的隨機過程，特別是接近穩態的溫度時間序列在隨時間演化時，是否有比Ito 更恰當的積分方法。我們找到了一種前點積分方法，非常有利於研究溫度隨機時間序列的演化規律 (Shi et al, 2012); （5）通過高斯圖模型比較不同時期溫度變換的相關性子圖，按照機率同分布的原理對溫度的漲落進行原假設下的置換檢驗，構建加權的網路，核心的問題是如何快速的收斂到最稀疏也最穩定的圖（我們的假設是隨著溫度的升高，其相關圖的結構統計相關性降低，本質上是無序性的增加）。 認識這種變化的趨勢對認識氣候變暖對人類未來可能的威脅有重要的意義。研究過程中，我們發展了非負子矩陣的稀疏低秩分解方法及其快速實現（Guan et al, 2011; 2012）。
