《利用多光子干涉對SU(N)矩陣進行矩陣計算的實驗研究》是依託中國科學技術大學，由逯鶴擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：利用多光子干涉對SU(N)矩陣進行矩陣計算的實驗研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：逯鶴
- 依託單位：中國科學技術大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
量子計算是量子信息的一個重要組成部分，它可以大大加速運算的速度，如shor算法和Grover算法。然而，大部分現有的量子算法遠遠超過了現有實驗條件，因此，必須尋找合適的量子算法。在本課題中，我們將利用光子的干涉曲線對SU(N)矩陣的行列式和積和式進行運算，這對於經典計算機而言，隨著N的增加，計算難度是呈指數上升的。實驗上，我們通過精確地擬合計算雙光子HOM干涉曲線，並將其推廣到多光子情況來實現對SU(N)矩陣的運算。同時，我們的研究結果將會套用到玻色採樣問題中，可以通過HOM干涉曲線精確描述玻色採樣。
結題摘要
基於多體量子糾纏體系展開的量子信息處理研究是量子信息學科中的一個重要研究方向。光子具有極長的干涉時間和易於操控、讀取等優勢，因此，其作為量子信息處理的實驗平台被廣泛研究。其中，基於光子的量子通信技術已經進入技術產業化。一個N量子比特的多體系統的演化可以被看成是用SU(N)矩陣來進行描述。研究SU(N)矩陣的性質，可以幫助我們尋找新的量子計算和量子模擬的方向，以及如何從演化中萃取有用的信息以實現量子加速。 針對以上問題，在本項目中，我們以參量下轉換產生的光子作為量子比特載體，利用線性光學元器件作為SU(N)矩陣的實現方式，通過光學干涉來實現動力學演化。通過對HOM干涉的精確表征，用來計算SU(2)矩陣的行列式和積和式；通過對SU(4)矩陣的約化，實現開放系統的量子模擬；利用糾纏目擊者和經典算法等工具，推算SU(8)矩陣的矩陣形式。 我們在實驗上針對SU(2)、SU(4)和SU(8)矩陣分別進行了研究：1、我們提出了一種用單光子和雙光子干涉對線性光學干涉SU(N)進行精確表征的方案。在實驗上對SU(2)進行了演示，實驗結果表明其表征精度和準度都得到了提升。2、通過SU(4)矩陣子系統求跡，提出了一種基於量子線路的開放系統模擬方案，並在實驗上演示了包括噪聲和弱測量過程的量子模擬，模擬的平均保真度達到90%。3、製備八光子糾纏態和SU(8)干涉儀，利用利用糾纏目擊者和經典算法等工具，觀測經過SU(8)干涉儀散射後的量子糾纏結構，從而推斷SU(8)干涉儀的結構。 本項目的相關研究工作大部分以學術論文形式形成，目前已發表兩篇，一篇在審稿過程中。研究內容所設計的多光子製備、干涉儀搭建技術促進了多光子干涉技術的發展；提出的表征干涉方式可以用於玻色採樣實驗中，有效的提升玻色採樣的準度和精度；提出的實現開放系統的量子線路圖將促進尋找新的量子計算模型；提出的糾纏結構表征方法將有利於在大的量子系統中快速尋找缺陷，促進實現“量子霸權”的多體量子糾纏。
