初等擴張

初等擴張(elementary extension)模型之間的一種關係.設}}1, .是語言丫的兩個模型，如果:

1.模型，是模型ou的擴張，即Gdl c (} ;

2.對獷中的任意公式抓x't,xz,...,x‑)C其自由變元都在.xt,.xz, "..,.x。中)及A中任意n元組at,aZ,...,a‑EA，都有娜片妊al,aZ,...,a‑}，若且唯若，片碗at ,az，…}an};則稱劣是么了的初等擴張。這時也稱娜是劣的初等子模型，記為odl C,}(或c}}ou).與此等價的命題有:，是ou的初等擴張，若且唯若odlC}，且(G乙z)。e，三(.},a)。eA.