分次環是環論的一個概念
基本介紹
- 中文名：分次環
- 外文名：graded ring
- 所屬學科：環論
定義,例子,相關概念,
相關詞條
- 分次環
分次環是環論的一個概念定義一個分次環是一個交換環連同其一個阿貝爾群分解使得對於乘法成立稱Sd\0的元為d次齊次元。例子多項式環其中相關概念分次環S的理想I為齊次理想，若其由齊次元生成。...
- 分次環論
分次環論(graded ring theory)環論的重要分支之一具有分次結構的環及模的理論.(群)分次環與分次模的歷史源遠流長，早在1854年，凱萊(A.Cay-ley)就引人了域K上的群代數K[G]，它是群G分次K代數.分次環的另一早期例子是(實)數域R上的多項式環R[二〕.簡介 分次環與模最初發展的主要動力是交換代數...
- 正分次環
正分次環,整數加群上的特殊分次環. 中文名 正分次環 外文名 positive graded ring 定義 正分次環,整數加群上的特殊分次環.設z是 整數加法群 ,r=① ezr.是z分次環,即r rmcr +m (b n,mez).若r =0(b ngo>),則稱r為正分次的,也稱正則分次環;若r =o,b n>0,則r稱為負分次的.z分次環...
- 交換代數中的分次環的性質及其套用
《交換代數中的分次環的性質及其套用》是依託蘇州大學，由唐忠明擔任項目負責人的面上項目。 項目摘要 本項目主要研究Rees環等交換分次環何時具有Cohen-Macaulay性質、Gorenstein性質和某種正則性質；同時研究在組合數學和圖論中的一些問題中產生的類似的分次環的性質並討論這些性質在套用上的意義。由於Rees環在代數幾何中...
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《分次環與Hopf余模代數的Smash積》是依託揚州大學，由方洪錦擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 以時間分辨雷射螢光光譜和雷射光聲光變技術研究了U（n）、Eu（Ⅲ）Th和碳酸鹽、腐殖質的配位作用。結果表明：在天然地下水中主要存在的二碳酸鹽鈾醯和三碳酸鈾醯配合物，其螢光光譜峰位紅移，螢光壽命增大。鈾醯與腐...
- 雅各布森分次根
分次單R模在R中的零化子稱為R的分次本原理想.而R的每個極大左理想含一個R的分次本原理想，且每個分次本原理想I是包含I的若干分次極大理想的交.因此，Jc(R)是R的一切分次本原理想的交一般地，分次環R的J根與R的J分次根無必然聯繫，但當R是強分次環時，有Jc(R)自R, -J(R1).當G是有限群時，還有...
- 本原環
20世紀70年代後，由於分次代數的推動，群代數進入新的階段——交叉積的研究.分次環與模發展的另一動力是交換代數幾何中射影代數簇，20世紀70年代以來，由於非交換代數幾何及群表示論的推動，環論已進入一個新的階段。環 環是對並與差運算封閉的集類，測度論中重要概念之一。設F是Ω上的一個非空集類。如果它...
- 連通環
20世紀50年代中期，阿密蘇(Amitsur，S.A.)、庫洛什(Kurosh，A.)創立了根的一般理論，環論已趨完善。另一方面，由群表示研究的影響，產生模、群環與分次環的理論。20世紀20年代初，諾特引入了模的概念，並研究模對有限群表示的作用與環結構之間的關係，用模的語言去刻畫環，特別是20世紀50年代以後，同調代數的...
