《分數階微積分在醫學低劑量CT圖像重建中的套用研究》是依託四川大學，由張意擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：分數階微積分在醫學低劑量CT圖像重建中的套用研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：張意
- 依託單位：四川大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本課題擬針對當前備受公眾關注的醫學輻射劑量過大的問題，引入分數階微積分這一數學工具，研究低劑量CT成像的相關問題，在降低輻射劑量的同時，保證CT圖像的臨床診斷價值。首先，擬提出具有較高計算精度以及計算速度的分數階微分運算元以及積分運算元的數值實現，並構造與醫學CT圖像特徵相匹配的各向異性的濾波掩模；然後以此為基礎，針對未經校正以及對數變換的含量子噪聲的投影數據，提出一種基於分數階微積分的時間空間非線性濾波模型，有效抑制量子噪聲，加快收斂速度；在CT圖像域，將分數階全變分正則項與統計疊代重建框架相結合，提出一種基於分數階全變分的統計疊代重建算法，有效保留圖像中的紋理與結構信息；針對稀疏採樣和角度受限問題，將分數階全變分與凸集投影法耦合在同時代數重建框架之下，提高圖像重建質量，抑制偽影。
結題摘要
本課題針對當前備受公眾關注的醫學輻射劑量過大的問題，引入分數階微積分這一數學工具，研究了低劑量CT 成像的相關問題。實驗結果證明提出的成像方法可在在降低輻射劑量的同時，保證CT 圖像的臨床診斷價值。首先，分析比較了通過分數階微分常用的三種不同數學定義，基於G-L定義提出了具有較高計算精度以及計算速度的分數階微積分運算元的數值實現方案，並構造對應的各向異性濾波掩模；然後以此為基礎，針對未經校正以及對數變換的含量子噪聲的投影數據，提出了一種基於分數階微積分的時間空間非線性濾波模型，有效抑制量子噪聲，加快收斂速度；在CT圖像域，將分數階全變分正則項與統計疊代重建框架相結合，提出了一種基於自適應分數階全變分的統計疊代重建算法，實驗結果證明該方法能夠根據不同圖像的不同特徵有效保留圖像中的紋理與結構信息；針對稀疏採樣問題，將分數階全變分與凸集投影法耦合在同時代數重建框架之下，提高了圖像重建質量，有效抑制條狀偽影，降低輻射劑量。
