《分數階微分代數系統動力學基礎研究及套用》是依託南京林業大學，由陳寧擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：分數階微分代數系統動力學基礎研究及套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：陳寧
- 依託單位：南京林業大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
近二十年來，分數微積分理論成功地套用在粘彈性材料的本構關係描述、非牛頓流體力學方程、波的擴散運動和熱傳導等方面，同樣基於此理論的控制方法的研究和套用也得到很大的發展，分數階混沌系統及控制也成為複雜系統研究的熱點。當分數階理論套用在多體動力學、電力電網控制、化學過程、車輛動力學控制和電池模型相結合時，產生了一類新的廣義系統-分數階微分代數系統，它是更廣義的廣義系統。但對該類系統從數值積分、穩定性和控制、奇異性和分岔研究卻幾乎是空白。本項目以分數階微分代數系統的計算、穩定性和控制方法為主要研究內容，探討此類系統的數值算法、非線性控制方法及在鋰離子電池數學模型和混合動力車輛的控制上的套用，同時對此類系統奇異性和分岔問題也進行相關研究。
結題摘要
項目以分數階微分代數系統動力學基礎理論和分數階理論套用為主要研究內容，在分數階微分代數系統的數學基礎及數值方法、車輛動力學的分數階控制技術、分數階控制理論、電池數學模型等方面展開研究，並拓展到損傷生物力學、中醫理論的科學原理等領域，取得系列具有創新性的理論和成果，主要工作及成果匯總如下： 1.研究了分數階微分代數系統的解的存在性問題，給出了四種分數階微分代數系統的數值方法：預估校正法、直接積分法、Adomian分解法和多步法。 2.車輛屬於多體系統，是微分代數理論的套用領域。在車輛動力學方面研究主動四輪轉向車輛的分數階解耦控制和分層控制兩種策略、車輛操縱穩定性的半主動控制方法及非線性動力學分析、全拖掛車車輛的分數階控制策略。給出含分數階阻尼項的單自由度振動系統臨界阻尼條件，並套用於整車懸架的振動控制。研究了輕質複合板的隔音性能最佳化。提出一種更加符合駕駛員行為的焦點預瞄駕駛員數學模型。 3.提出BP神經網路的分數階變階疊代學習法，改進了神經網路的訓練效率；提出分數階Backsteping控制法；研究了分數階切換系統的控制。 4.在電池實驗的基礎上，採用遺傳算法和非線性最小二乘法兩者混合對鋰電池分數階等效電路數學模型進行參數辨識，證實電池的SOC的變化與分數階的階次變化存在內在聯繫。提出一種將電池的開路電壓和等效電路模型的分數階大小兩者互補性結合的電池SOC估計新策略。 5.多體系統碰撞中的損傷生物力學是交通事故、車輛結構耐撞性、人體損傷預防等交叉研究領域。成果有碰撞事故再現仿真技術研究、碰撞頭部有限元模型構建與驗證、人腦部有限元模型材料參數研究、人面部碰撞引起腦損傷生物力學機理和人體有限元模型動態特性分析。 6.基於動力學思想和方法，對中醫理論科學原理給出新解釋。基於數學的特徵系統和振動模態概念，綜合中醫實踐經驗和實驗，提出人體的經絡為人體的特徵系統、中國古代陰陽五行學說的原理是二階動態系統新觀點，為中醫的現代化提供新的指導思想和科學基礎。
