分形圖像壓縮的高效模型及其不動點吸引子研究

《分形圖像壓縮的高效模型及其不動點吸引子研究》是依託西安交通大學，由汪建基擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：分形圖像壓縮的高效模型及其不動點吸引子研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：汪建基
• 依託單位：西安交通大學

中文摘要

分形圖像編碼是一種利用圖像結構中的仿射自相似性編碼圖像的技術，它具有解碼速度快、壓縮率高、受圖像解析度影響小、受噪聲影響小等優點。但分形編碼的編碼過程耗時過長、編碼精度不佳、編碼結果在不同最佳化框架中無法通用等問題在很大程度上影響了它的發展與套用。本項目通過將稀疏編碼思想和四叉樹分塊思想套用於分形圖像編碼算法，再結合申請人之前提出的分形編碼加速模型，提出一種快速高精度的分形編碼最佳化模型；根據不同分形編碼模型的需要設計分形編碼的圖像頭檔案和存儲結構體，提出一種可共用的分形編碼儲存方案；通過對分形編碼中的疊代函式系統的理論分析，進一步研究基於稀疏編碼思想的分形編碼的仿射自相似性；本項目還將從分形圖像編碼中提取新的圖像特徵並套用於計算機視覺和模式識別。本研究涉及的問題都是分形圖像壓縮技術中的關鍵問題，相應解決方案的提出對分形編碼技術及其套用具有重要的意義。

結題摘要

分形圖像編碼技術利用圖像局部空間域具有的仿射自相似性，通過消除自相似冗餘以達到壓縮數據的目的。除被用於圖像壓縮編碼以外，它已經被廣泛套用於圖像去噪、圖像檢索、圖像加密甚至諸如人臉識別和手寫識別等模式識別問題中，迄今仍然是圖像領域的研究熱點之一。分形圖像編碼具有解碼速度快、壓縮率高、受圖像解析度影響小、受噪聲影響小等優點。但由於分形壓縮算法在編碼過程中耗時過長，在一定程度上限制了它的發展和套用。加之部分自然圖像具有的仿射自相似程度較低，也在一定程度上影響了它的解碼圖像質量。在對分形圖像壓縮技術分析的基礎上，本項目提出了一種基於稀疏思想的分形圖像壓縮算法——稀疏分形圖像壓縮（SFIC），該算法可以有效提高分形編碼的解碼圖像質量。同時，絕對相關性的加速策略可以極大地改善稀疏分形圖像壓縮算法的編碼效率，最終提出了一種快速稀疏分形圖像壓縮技術（FSFIC）。與傳統的四叉樹分形壓縮算法相比，FSFIC算法具有編碼速度快、分塊適應強、收斂性好的優勢。 在對稀疏分形圖像壓縮技術進行理論分析時，本文還提出了一種多元相關性的度量方法——多元相關熵。皮爾遜相關係數的絕對值是多元相關熵在雙變數時的特殊情形。基於多元相關熵本文還分析了稀疏分形圖像壓縮技術的仿射自相似性。最後，本文提出一種基於多元相關熵的公式發現算法並將其套用於大數據集中的公式發現。