《分位回歸與複雜分層結構數據分析》是2015年智慧財產權出版社出版的圖書，作者是田茂再。
基本介紹
- 中文名：分位回歸與複雜分層結構數據分析
- 作者：田茂再
- 出版時間：2015年6月1日
- 出版社：智慧財產權出版社
- 頁數：372 頁
- ISBN：9787513027175
- 定價：128 元
- 開本：16 開
- 裝幀：精裝
內容簡介,圖書目錄,作者簡介,
內容簡介
本書致力於介紹複雜分層數據分析的前沿知識，側重於算法、仿真與實證研究，主要包括兩大塊內容：分位回歸與分層—分位回歸。
本書可作為統計學及其相關領域大學生、研究生的教學參考書，亦可供教師和科技人員參考。
圖書目錄
上篇分位回歸
第1章分位回歸引論..........................................................3
1.1引言....................................................................3
1.1.1分位數............................................................3
1.1.2分位回歸..........................................................4
1.1.3分位回歸方法的演變...............................................7
1.2估計方法和算法.......................................................12
1.2.1參數分位回歸模型................................................12
1.2.2Box-Cox變換分位數模型..........................................12
1.2.3非參分位回歸模型................................................13
1.2.4窗寬選擇........................................................15
1.2.5半參分位回歸模型................................................16
1.2.6兩步法...........................................................17
1.3分位回歸套用領域....................................................17
1.3.1執行總裁年報酬與公司股本的市場價值關係.........................17
1.3.2分位數恩格爾曲線(EngelCurve)..................................18
1.3.3分位回歸和嬰兒體重的決定因素....................................20
1.3.4醫學中參考圖表的套用............................................22
1.3.5在生存分析方面的套用............................................23
1.3.6風險值、分布尾部及分位數........................................24
1.3.7經濟.............................................................24
1.3.8環境模型的套用..................................................24
1.3.9在檢測異方差性上的套用..........................................25
1.4其他方面的進展.......................................................25
1.4.1時間序列的分位回歸..............................................25
1.4.2擬合優度........................................................26
1.4.3貝葉斯分位回歸..................................................27
1.5軟體和標準誤差.......................................................27
1.6文獻介紹..............................................................28
第2章線性分位回歸模擬....................................................30
2.1基本概念..............................................................30
2.1.1基於條件分位函式的定義..........................................30
2.1.2基於分位回歸模型的定義..........................................30
2.1.3基於損失函式的定義..............................................30
2.1.4基於非對稱拉普拉斯密度的定義....................................31
2.2家庭背景因素的影響..................................................31
2.3數據...................................................................32
2.4估計結果..............................................................34
2.4.110年級的影響估計...............................................34
2.4.211年級的影響估計...............................................35
2.4.312年級的影響估計...............................................36
2.5置信區間和相關解釋..................................................39
2.5.1哪一個是最好的？雙親、單親還是沒有父母..........................39
2.5.2為什麼我們要關注兄弟姐妹關係....................................40
2.5.3父親和母親之間的影響的區別是什麼...............................40
2.5.4性別上有差異嗎..................................................40
2.5.5表現差距在哪裡..................................................40
2.5.6語言問題是很嚴重的問題嗎........................................41
2.5.7本地學生從數學教學中獲益了嗎....................................41
2.6結論...................................................................41
2.7文獻介紹..............................................................42
第3章非參數分位回歸模擬.................................................43
3.1穩健局部逼近.........................................................43
3.1.1介紹.............................................................43
3.1.2LAM估計的相合性...............................................44
3.1.3LAM估計的漸近分布.............................................46
3.1.4I=2條件下關於K和β的最優估計..............................46
3.1.5文獻介紹........................................................48
3.2非參數函式估計.......................................................48
3.2.1引言.............................................................48
3.2.2漸近性質........................................................50
3.2.3百分位回歸和預測區間............................................51
3.2.4文獻介紹........................................................53
3.3局部線性分位回歸....................................................53
3.3.1引言.............................................................53
3.3.2局部線性檢驗函式的最小化........................................56
3.3.3局部線性雙核平滑................................................60
3.3.4實際性能........................................................63
3.3.5文獻介紹........................................................66
3.4教育數據分析.........................................................67
3.4.1數據.............................................................68
3.4.2方法.............................................................69
3.4.3科學成績........................................................70
3.4.4數學成績........................................................73
3.4.5科學成績和數學成績的關係........................................75
3.4.6文獻介紹........................................................77
第4章適應性分位回歸模擬.................................................78
4.1局部常數適應性分位回歸.............................................78
4.1.1引言.............................................................78
4.1.2適應性估計......................................................79
4.1.3實現.............................................................81
4.1.4理論性質........................................................82
4.1.5蒙特卡洛研究....................................................83
4.1.6不同方法的比較..................................................87
4.1.7局部適應性窗寬的自動選擇........................................88
4.1.8套用.............................................................91
4.1.9文獻介紹........................................................91
4.2局部線性適應性分位回歸.............................................92
4.2.1介紹.............................................................92
4.2.2局部線性適應性估計..............................................93
4.2.3算法.............................................................95
4.2.4理論性質........................................................96
4.2.5蒙特卡洛模擬....................................................97
4.2.6文獻介紹........................................................99
第5章可加性分位回歸模擬................................................100
5.1高維協變數下可加條件分位回歸.....................................100
5.1.1引言............................................................100
5.1.2方法............................................................102
5.1.3漸近性質.......................................................105
5.1.4與後擬合方法在數值表現上的比較................................108
5.1.5例子............................................................111
5.1.6文獻介紹.......................................................115
5.2可加分位回歸的非參數估計..........................................115
5.2.1介紹............................................................116
5.2.2估計量的正式描述...............................................118
5.2.3一個經驗例子...................................................119
5.2.4漸近結果.......................................................121
5.2.5蒙特卡洛實驗...................................................125
5.2.6文獻介紹.......................................................127
第6章變係數分位回歸模擬................................................128
6.1適應性變係數分位回歸..............................................128
6.1.1引言............................................................128
6.1.2自適應估計.....................................................129
6.1.3理論性質.......................................................134
6.1.4實證例子.......................................................136
6.1.5文獻介紹.......................................................141
6.2異方差變係數分位回歸..............................................141
6.2.1引言............................................................141
6.2.2局部線性CQR-AQR估計........................................143
6.2.3局部二次CQR-AQR估計........................................147
6.2.4窗寬選擇.......................................................148
6.2.5假設檢驗.......................................................149
6.2.6數值模擬.......................................................150
6.2.7經驗套用.......................................................157
6.2.8局部m次多項式CQR-AQR估計................................159
6.2.9文獻介紹.......................................................161
第7章單指數分位回歸模擬................................................162
7.1引言.................................................................162
7.2模型與估計..........................................................163
7.2.1模型與局部線性估計.............................................163
7.2.2頻寬選擇.......................................................166
7.3大樣本性質..........................................................167
7.3.1非參部分的漸近性...............................................167
7.3.2參數部分的漸近性...............................................168
7.4數值研究.............................................................169
7.4.1模擬............................................................169
7.4.2波士頓房價數據套用.............................................173
7.5文獻介紹.............................................................176
第8章分位自回歸模擬.....................................................177
8.1引言.................................................................177
8.2模型.................................................................178
8.2.1模型界定.......................................................178
8.2.2分位自回歸過程的性質...........................................179
8.3估計.................................................................181
8.4分位單調性..........................................................183
8.5分位自回歸過程的統計推斷..........................................186
8.5.1回歸Wald檢驗過程與相關檢驗...................................187
8.5.2非對稱動態性檢驗...............................................187
8.6蒙特卡洛.............................................................189
8.7實證運用.............................................................191
8.7.1失業率.........................................................192
8.7.2汽油零售價的動態性.............................................192
8.8文獻介紹.............................................................194
第9章複合分位回歸模擬...................................................195
9.1複合分位回歸與模型選擇............................................195
9.1.1介紹和動機.....................................................195
9.1.2複合分位回歸...................................................197
9.1.3漸近相對有效性.................................................198
9.1.4CQR-Oracular估計量...........................................203
9.1.5模擬研究.......................................................204
9.1.6文獻介紹.......................................................205
9.2局部複合分位回歸...................................................205
9.2.1引言............................................................205
9.2.2回歸函式的估計.................................................206
9.2.3導數的估計.....................................................210
9.2.4數值比較和例子.................................................214
9.2.5局部p階多項式複合分位回歸光滑和證明..........................220
9.2.6討論............................................................221
9.2.7文獻介紹.......................................................222
第10章高維分位回歸模擬.................................................223
10.1引言................................................................223
10.2非凸懲罰的分位回歸................................................224
10.2.1方法..........................................................224
10.2.2差分凸規劃及充分局部最優性條件...............................226
10.2.3漸近性質......................................................226
10.3模擬與實際數據例子................................................229
10.3.1模擬研究......................................................230
10.3.2套用..........................................................232
10.4文獻介紹............................................................236
第11章貝葉斯分位回歸模擬...............................................237
11.1引言................................................................237
11.2非對稱拉普拉斯分布................................................238
11.3貝葉斯分位回歸....................................................239
11.4參數的不合適先驗..................................................240
11.5套用................................................................240
11.5.1模擬數據......................................................240
11.5.2免疫球蛋白IgG................................................242
11.5.3煙囪損失......................................................242
11.6文獻介紹............................................................244
下篇分層分位回歸模擬
第12章分層樣條分位回歸模擬.............................................247
12.1引言................................................................247
12.2條件分位函式的非參估計...........................................248
12.3回歸分位數模型的Wald檢驗.......................................250
12.4條件分位分層模型及其在家庭用電量需求上的套用.................252
12.4.1第一階段:家庭需求周期的時間序列模型..........................252
12.4.2第二階段:需求周期的橫截面模型................................253
12.4.3條件分位數分層模型............................................254
12.5數據的描述.........................................................255
12.5.1第一階段結果..................................................256
12.5.2第二階段結果..................................................257
12.6文獻介紹............................................................262
第13章分層線性分位回歸模擬.............................................264
13.1引言................................................................264
13.2分層分位回歸模型..................................................264
13.3EQ算法............................................................265
13.3.1Q步..........................................................265
13.3.2E步..........................................................266
13.3.3疊代..........................................................267
13.3.4初始值選取的基本方法..........................................267
13.4漸近性質............................................................267
13.5真實數據分析舉例..................................................269
13.5.1數據描述......................................................269
13.5.2分位回歸......................................................269
13.5.3兩水平分層分位回歸模型........................................270
13.5.4部分結果......................................................272
13.6文獻介紹............................................................274
第14章分層半參數分位回歸模擬..........................................275
14.1介紹................................................................275
14.2模型和估計.........................................................276
14.2.1研究J所學校SES成績之間的關係..............................277
14.2.2母親講話對孩子辭彙量的影響...................................278
14.3漸近結果............................................................282
14.4模擬分析............................................................283
14.4.1誤差為多元柯西分布的層次線性模型.............................283
14.4.2具有異方差的層次非參分位回歸模型.............................284
14.5實際數據例子.......................................................286
14.6文獻介紹............................................................289
第15章複合分層線性分位回歸模擬........................................290
15.1介紹................................................................290
15.2模型................................................................291
15.3估計................................................................292
15.3.1CQ步.........................................................292
15.3.2E步..........................................................292
15.3.3疊代..........................................................293
15.4漸近性質............................................................294
15.4.1誤差項為常態分配..............................................294
15.4.2誤差項分布非正態..............................................295
15.5模擬................................................................296
15.5.1誤差項為常態分配..............................................296
15.5.2誤差項為柯西分布..............................................296
15.5.3離群點........................................................297
15.5.4選擇最優K....................................................298
15.6實證部分............................................................299
15.6.1描述數據......................................................299
15.6.2多水平模型中的數據分析........................................299
15.6.3結果..........................................................300
15.7文獻介紹............................................................302
第16章複合分層半參數分位回歸模擬.....................................303
16.1介紹................................................................303
16.2模型................................................................304
16.2.1第一層單元內部模型............................................304
16.2.2第二層單元之間模型............................................304
16.3估計與算法.........................................................305
16.4漸近性質............................................................306
16.5模擬研究............................................................308
16.5.1對於不同的誤差項分布..........................................308
16.5.2對於Y存在異常值的情況.......................................310
16.5.3函式及其導數估計..............................................311
16.6實際數據分析.......................................................312
16.6.1第一次層模型..................................................314
16.6.2第二次層模型..................................................314
16.7文獻介紹............................................................315
參考文獻.................................................................317
作者簡介
田茂再，湖南鳳凰人，南開大學機率統計博士，中國人民大學統計學院教授、博士生導師，統計學家，教育部人文社會科學重點研究基地中國人民大學套用統計科學研究中心副主任。澳大利亞墨爾本大學、德國洪堡大學、美國耶魯大學、英國曼徹斯特大學、布魯奈爾大學、日本東京大學以及義大利佛羅倫斯大學高級訪問教授。研究領域：複雜數據建模理論。研究成果頗具創新性，深刻推動了統計學科的進步，並影響了相關學科的發展，在實踐領域發揮著重要作用，得到了國際同行專家的廣泛認可。
