《凝聚態系統中的拓撲缺陷和膜世界上物質場的局域化》是依託蘭州大學，由趙力擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：凝聚態系統中的拓撲缺陷和膜世界上物質場的局域化
- 依託單位：蘭州大學
- 項目負責人：趙力
- 項目類別：青年科學基金項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
在凝聚態系統中，拓撲學扮演重要的角色。φ-映射拓撲流理論給出了矢量場的奇異性和拓撲不變數之間的聯繫，在磁單極的拓撲流理論、整數和分數量子霍爾效應的拓撲結構、複合玻色子場孤子等方面得到了重要的套用。我們將利用φ-映射拓撲流理論來研究凝聚態系統中渦旋的拓撲量子化性質。本項目的另外一個重要的研究方向是考慮各種物質場在六維膜世界上能否被局域化的問題。研究表明，無質量的標量場和引力場可以局域化到五維Randall-Sundrum(RS)模型中，矢量場在五維時空中的RS膜上不能被局域化但是可以局域化到一些更高維的時空膜中。對於自旋為1/2的費米子，它們在五維和六維時空中都不能被局域化。我們將基於這些工作進一步在六維膜世界模型上討論各種物質場的局域化問題。這些研究可以豐富人們對膜世界理論的認識，揭示六維時空中相關的物理現象和規律。
結題摘要
利用φ-映射拓撲流理論來研究凝聚態系統中渦旋的拓撲量子化性質。在凝聚態系統中，拓撲學扮演重要的角色。φ-映射拓撲流理論給出了矢量場的奇異性和拓撲不變數之間的聯繫，在磁單極的拓撲流理論、整數和分數量子霍爾效應的拓撲結構、複合玻色子場孤子等方面得到了重要的套用。基於φ-映射拓撲流理論，我們揭示出鐵磁自旋三重態超導體中存在一種弦狀的、不同於單極子和Abrikosov渦旋的拓撲缺陷。利用φ-映射理論，我們研究了這種渦旋線的內部拓撲結構。基於隱函式定理和Taylor展開，得到了渦旋拓撲流的分岔，並發現分岔的不同方向。研究了(3+1)維-時空中二維推廣的Gross-Pitaevskii(GP)理論中渦旋線的拓撲性質，推導了二維GP理論中的約化動力學方程和穩定渦旋線上的一個守恆動力學量。 利用標架和廣義Noether定律，我們得到了一個f(R)引力理論中的廣義協變的能量動量守恆表達式；進而對f(R)引力理論中的能量動量守恆定律進行了研究。從微觀結構對動力學過程的影響出發，提出了“度梯度”這一新的概念來輔助分析系統中的個體行為，有效地將系統中的個體區分為合作態和背叛態。 本項目的另外一個重要的研究方向是考慮各種物質場在六維膜世界上能否被局域化的問題。研究表明，無質量的標量場和引力場可以局域化到五維Randall-Sundrum(RS)模型中，矢量場在五維時空中的RS 膜上不能被局域化但是可以局域化到一些更高維的時空膜中。對於自旋為1/2 的費米子，它們在五維和六維時空中都不能被局域化。我們基於這些工作進一步在五維膜世界AdS5模型上討論各種物質場的局域化問題。研究了五維對稱和非對稱厚膜上的Kalb-Ramond(KR)張量場的局域化和共振態問題。用轉移矩陣方法和相對機率方法來進一步計算Ads厚膜下KR場的質量的大小和繪製質量譜圖像，給出共振態的數目。並結合實驗來研究膜世界理論，從而揭示高維時空中Kalb-Ramond(KR)張量場的共振態的數目與非對稱勢的物理規律。本課題培養碩士研究生2名，其中以本人為第一、第二作者在國內外SCI刊物發表論文4篇，發表標註本基金(No.10905027)資助的文章共9篇。
