《冪律分布非平衡系統反應速率統計理論》是依託天津大學，由杜九林擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：冪律分布非平衡系統反應速率統計理論
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：杜九林
- 依託單位：天津大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
反應速率理論能夠為反應率係數的計算提供公式支持，對於物理、化學、生物及生命科學和工程技術等領域許多不同過程的理解和套用無疑是非常重要的。然而, 由於傳統理論基於熱平衡和系統嚴格遵守Boltzmann-Gibbs統計的基本假定, 迄今所有反應率表示都無一例外地用Maxwell-Boltzmann(M-B)分布的指數律形式。當需要對非平衡複雜系統中的反應速率提供在非M-B分布或冪律分布情況下的描述時, 現有理論不再有效, 這是當前反應速率理論面臨的嚴重挑戰。為解決這一問題,本項目基於非平衡系統的實驗和觀測事實，提出了以非廣延統計力學為基礎，研究具有冪律分布的非平衡系統反應速率理論, 建立冪律分布非平衡系統的廣義過渡態理論和廣義Kramers理論, 為研究建立非平衡系統反應速率理論提供合理的統計理論方法和有效途徑, 為在物理、化學、生物及生命科學和工程技術等領域中的套用提供正確的反應率計算公式。
結題摘要
反應速率理論能夠為反應率係數的計算提供公式支持，對於物理、化學、生物及生命科學和工程技術等領域許多不同過程的理解和套用無疑是非常重要的。然而, 由於傳統理論基於熱平衡和系統嚴格遵守Boltzmann-Gibbs統計的基本假定, 迄今所有反應率表示都無一例外地用Maxwell-Boltzmann(M-B)分布的指數律形式。當需要對非平衡複雜系統中的反應速率提供在非M-B分布或冪律分布情況下的描述時, 現有理論不再有效, 這是當前反應速率理論面臨的嚴重挑戰。為解決這一問題,本項目基於非平衡系統的實驗和觀測事實，提出了以非廣延統計力學為基礎，研究具有冪律分布的非平衡系統反應速率理論. 本項目已經建立了冪律分布非平衡系統的廣義過渡態理論(TST)和廣義Kramers理論, 分別得到了一維和N維非平衡哈密頓系統的廣義TST反應率係數公式，得到了冪律分布非平衡系統的廣義Arrhenius速率表達式; 在冪律分布條件下分別建立了基元反應、單分子反應、無勢壘反應、碰撞理論以及遂穿效應修正等各類典型的反應率公式。這些開創性工作對於探索研究在冪律分布條件下的非平衡複雜系統反應速率理論具有十分重要的科學意義和廣闊的套用價值，為研究建立非平衡系統反應速率理論提供了合理的統計理論方法和途徑, 必將為物理、化學及生命科學和工程技術等領域中的套用提供正確的反應率計算公式。 本項目提出了通過Brownian運動來模擬複雜系統的隨機動力學，研究了反應坐標和反應動量滿足的Langevin 方程以及相應的Fokker-Planck方程，得到了產生各類冪律分布的動力學條件—-廣義漲落耗散關係，得到了具有冪律分布解的廣義Klein-Kramers方程和廣義Smoluchowski方程，找到了產生冪律分布的條件，發現了複雜系統中產生冪律分布的動力學起因，推廣了傳統意義下的隨機運動方程，在冪律分布條件下研究了過阻尼系統、介於低到中間阻尼系統的Kramers逃逸率以及能量-擴散主導的平均第一通過時間,從而開闢了研究複雜系統的動力學方法及其在化學動力學等領域中的套用研究。 本項目還研究了具有冪律分布的複雜電漿的波與非穩定性、塵埃充電、輸運係數等性質，發現了非廣延參量與溫度梯度和電磁場之間的重要關係。提出了冪律分布自引力系統中引力溫度和引力熱傳導等新概念，對於探索理解自引力系統的結構和性質具有重要科學意義。
