《典型材料多尺度耦合電磁模型與算法研究》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由曹禮群擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：典型材料多尺度耦合電磁模型與算法研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：曹禮群
- 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目針對光子晶體、場效應電晶體和金屬陶瓷薄膜材料與結構的電、磁問題，側重發展微/介觀，宏/介觀耦合的模型與多尺度算法，並編寫相應的多尺度計算程式。主要研究內容有：（1）研究介觀納米尺度下相關物理參數尺寸效應(size effects)、尺度不變性(scale invariance)等基礎科學問題。（2）重點針對光子晶體和場效應電晶體，發展微觀尺度（電子、原子層次）到介觀納米尺度的多尺度耦合模型與高效能算法。（3）重點針對金屬陶瓷薄膜材料與結構，發展介觀納米尺度到巨觀尺度的多尺度耦合模型與高效能算法。（4）編寫相關算法的多尺度計算程式。主要目標是：研究尺寸效應、尺度不變性，為介觀納米尺度光電子器件的建模，提供可靠的理論基礎；發展微/介觀、宏/介耦合模型與算法，分別為光子晶體、場效應電晶體和金屬陶瓷薄膜材料的性能預測和結構的最佳化設計，提供理論基礎。
結題摘要
本項目針對低維納米材料和半導體量子器件的電磁特性，開展了宏/介/微觀相耦合的多尺度模型與算法研究。其核心問題有：通過對介觀納米尺度下相關物理參數（介電函式、電導率、磁導率）尺寸效應、尺度不變性深刻的理論分析與數值試驗，為介觀納米尺度光電子器件的建模，提供可靠的理論基礎；重點發展微/介觀、宏/介耦合模型與算法，分別為光子晶體、場效應電晶體和金屬陶瓷薄膜材料的性能預測和結構的最佳化設計，提供實用的理論和計算工具。本項目圍繞計畫任務書的研究目標和內容，開展了卓有成效的研究工作，項目執行和完成情況良好。本項目在以下方面取得了重要進展：1、針對複合材料周期結構時諧、含時麥克斯韋方程組，首次提出了二階多尺度漸近展開式，得到了最優的收斂結果；2、針對帶記憶項含時麥克斯韋方程組，通過拉普拉斯變換，發展了多尺度算法；3、圍繞低維納米材料和光電子器件的電磁特性，發展了有效質量的薛丁格方程和巨觀靜電學泊松方程的多尺度耦合算法；4、對滿足理想導體邊界條件的有限尺度光子晶體麥克斯韋特徵值問題，提出了多尺度算法，並編寫了計算程式；5、實現了有效質量、介電常數等物理參數的第一原理計算；6、編寫了三維光子晶體能帶結構計算的有限元程式；7、發展了二維光子晶體結構最佳化算法，並編寫了計算程式。受本項目資助，還完成了其他研究工作。受本項目資助正式發表學術論文7篇，接受待發表學術論文2篇，其中SCI論文7篇。發表論文的刊物有：Multiscale Modeling and Simulation，SIAM Journal on Scientific Computing，SIAM Journal on Numerical Analysis，SIAM Journal on Control and Optimization 等國際知名期刊。其中發表在國際知名期刊Multiscale Modeling and Simulation 上的論文，被該刊物推選為“Featured Article”。項目執行期間，共培養研究生8名，已畢業博士生3名（張婭、張磊、黃記祖），在讀研究生5名，其中博士生3名，碩博連讀生2名。重要國際學術會議邀請報告六次，參加國內外學術合作交流19人次。
