《具有網路結構的演化博弈動力學》是依託北京師範大學，由張博宇擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：具有網路結構的演化博弈動力學
- 依託單位：北京師範大學
- 項目負責人：張博宇
- 項目類別：青年科學基金項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
演化博弈理論結合了進化生物學和經濟學思想，以有限理性為基礎，從動態角度對個體行為（策略）進行研究。演化博弈動力學是演化博弈的數學基礎。在無限大且均勻混合的種群中，個體行為隨時間變化的規律可以通過複製方程描述。在真實的種群中，個體間相互作用的機會並非完全均等。一般意義下，這種關係可以通過複雜網路方法表示。個體間相互作用的網路結構如何對行為演化產生影響是演化博弈最為重要的理論問題之一。大量計算機數值模擬結果表明網路結構會極大的改變行為的演化，而這些結果背後的理論機制尚不清楚。本研究將套用隨機動力學方法和確定性動力學方法，構建包含網路異質性的演化博弈動態，深入分析網路結構對進化穩定性的影響。這些研究結果不僅會對演化博弈理論的完善和發展做出有意義的貢獻，同時還將為解釋生態現象和經濟現象提供新的理論視角。
結題摘要
在真實的種群中，個體間相互作用的機會並非完全均等。一般意義下，這種關係可以通過複雜網路方法表示。個體間相互作用的網路結構如何對行為演化產生影響是演化博弈最為重要的理論問題之一。大量計算機數值模擬結果表明網路結構會極大的改變行為的演化，而這些結果背後的理論機制尚不清楚。本項目的第一項研究是(a)異質性網路上的演化動態。套用隨機動力學方法和確定性動力學方法，我們構建了包含網路異質性的基於“成對比較”和“最優反應”兩種更新規則的演化動態。我們重點分析了兩策略對稱博弈中純對策均衡的進化穩定條件及其吸引域，並給出了兩對策非對稱博弈中納什均衡存在的充分條件。這些結果為前人的計算機模擬結果提供了理論基礎，並有助於深入理解什麼樣的網路結構和策略更新模式更有利於合作行為的演化。在研究(a)的基礎上，我們進一步開展了另外四項研究工作，包括(b)空間結構種群的演化動態，(c)動態網路上的演化動態，(d)具有不同更新規則的演化動態的特徵，(e)真實個體在社會困境博弈中的行為模式。研究(b)發現，種群在不同板塊間的遷移會極大地增加演化動態的複雜性，演化的結果強烈的依賴於種群的初始分布。研究(c)從理論和實驗兩個角度發現，在演化穩定狀態不論利他者還是自私者，都會傾向與利他者繼續遊戲，而中斷與自私者的關係。這種個體間相互作用網路的動態變化，最終可以使利他者和自私者達成長期穩定的共存。研究(d)分析了“複製動態”，“從眾模仿”和“帶有誤差的最優反應均衡”三種更新規則下，演化動態的特徵。我們發現這幾種學習過程不同於 “最優反應”規則，風險占優均衡不總是有最大的吸引域。最後，研究(e)分析了帶有制度性激勵的公共品博弈實驗中，真實個體的決策方式。我們發現個體們的行為並不是完全理性。他們在被獎勵或懲罰後沒有做出明顯的反應，而個人偏好和從眾傾向相結合可以很好地解釋他們的決策過程。這四項研究的結果是對本項目的擴展和補充，有助於我們了解真實環境下人們的行為。
