具有庇護所效應的生態流行病系統的動力學及相關研究

《具有庇護所效應的生態流行病系統的動力學及相關研究》是依託蘭州大學，由馬智慧擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：具有庇護所效應的生態流行病系統的動力學及相關研究
• 依託單位：蘭州大學
• 項目負責人：馬智慧
• 項目類別：青年科學基金項目

項目摘要

生態流行病系統一直以來是套用數學、生態學與流行病學交叉研究的前沿熱點問題。本項目以具有庇護所效應的廣義生態流行病系統為研究對象，將現代微分動力系統、生態學與流行病學理論以及計算機模擬技術相結合，分別從多個學科角度出發，利用多學科協同研究優勢對該系統的漸近穩定性、一致續存、庇護所效應對其漸進行為的影響以及傳染病防控措施的開發等方面進行研究。本項目擬採用現代微分動力系統理論中的不變集原理、極限理論、李亞普洛夫函式、比較原理等分析所研究系統平衡點的局部與全局漸近穩定性以及一致續存，並以計算機為輔助工具，模擬系統的動態結果，揭示其動力學行為；從生態學的角度出發，綜合分析與模擬結果，解釋其生態學意義，並探討庇護所效應的形成與發生機理；從流行病學的角度出發，結合分析及模擬結果與生態學意義的解釋，開發出疾病防控的新措施。預期成果將促進套用數學、生態學與流行病學等交叉學科的研究與發展。

結題摘要

生態流行病是近二十年被提出並一直以來是套用數學、生態學與流行病學交叉研究的前沿熱點問題。本項目建立了具有庇護所效應的廣義生態流行病系統，其中功能反應函式為廣義單調函式，分別從數學、生態學、流行病學三個學科角度出發對其展開研究。首先，從數學角度出發，將運用現代微分動力系統理論分析所建立的生態流行病系統定性分析，包括穩定性、分支、一致續存。本項目運用Routh—Hurwitz準則對疾病滅絕平衡點以及共存平衡點進行局部漸近穩定性的分析。而對全局漸近穩定性的分析，則構造了合適的Lyapunov函式。其次，以庇護所效應為分支參數，證明了在疾病滅絕平衡點局部Hop分支的存在性，即找到了使得Hop分支存在的兩個庇護所效應的閾值。其次，從生態學背景出發，擬討論庇護所效應對生態流行病系統動態結果的影響。特別地，討論庇護所效應對穩定性的影響。其結果表明：一方面，庇護所效應具有穩定化作用，這裡穩定化作用是指隨著庇護所效應的增強，系統的正平衡點由不穩定變為漸近穩定。研究結果表明中等水平或較低水平的疾病發生率與較低的捕食者轉化率使得庇護所效應具有穩定化作用。事實上，要獲得庇護所效應的穩定化作用，捕食者的轉化率需保持在較低水平，而疾病的發生率只要不超過其最大上限閾值即可。另一方面，庇護所效應具有不穩定化作用，即隨著庇護所效應的增強，系統的正平衡點由漸近穩定變為不穩定。其結果表明較高水平的捕食者轉化率往往使得庇護所效應出現不穩定化作用，無論疾病發生率的水平高低與否。同時，較低水平的疾病發生率與中等水平的捕食者轉化率使得庇護所效應對系統的動態結果不產生任何影響。最後，從流行病學角度出發發現了控制疾病的新措施。即疾病滅絕平衡點全局漸近穩定的庇護所效應閾值在理論上可作為對染病種群進行隔離的標準。該項措施不同於傳統的單獨隔離染病種群，而是將所有易感者與已感者按比例進行隔離，並達到控制疾病傳播與流行的目的。例如，當捕食者轉化率較高而疾病發生率處於中等水平時，對染病者與易感者進行較低比例的隔離即可控制流行病的爆發。