《具有分片有理等距面的自由曲面造型方法》是依託哈爾濱工業大學，由伯彭波擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：具有分片有理等距面的自由曲面造型方法
- 依託單位：哈爾濱工業大學
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：伯彭波
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
帶幾何約束的自由曲面造型問題有著重要的套用背景。本項目研究具有精確分片有理等距面的自由曲面造型問題。我們使用Dupin四次圓紋曲面片拼接構成 G1連續的自由曲面，我們稱這種曲面為圓紋樣條曲面。Dupin四次圓紋曲面片的等距面具有理二次形式，與CAD領域的行業標準NURBS形式兼容；圓紋樣條曲面由圓弧構成，曲面上的曲率線是圓弧樣條曲線。以前的方法無法構造具有複雜形狀的圓紋樣條曲面。我們提出整體最佳化的方法：通過允許頂點位置移動，增加曲面表達的自由度；把曲面支撐格線的所有頂點和頂點上的標架作為最佳化的變數，對曲面的整體形狀進行控制，構造出形狀複雜的圓紋樣條曲面。在該整體最佳化的框架下，我們針對高質量的圓紋樣條曲面的擬合和圓紋樣條曲面的互動設計和修改這兩方面，研究其中的一些關鍵問題，為圓紋樣條曲面造型系統提供技術和理論支持。
結題摘要
本項目研究了基於特殊曲面片拼接的自由曲面建模技術，主要研究基於圓紋曲面片拼接的複雜曲面造型和複雜可展曲面的互動建模。主要研究成果有：（1）提出了有效的圓紋樣條曲面設計技術和擬合技術。主要創新包括提出了基於曲面片拼接的曲面造型整體最佳化框架、圓紋曲面的局部細分最佳化技術和利用球面處理曲面上臍點的技術。（2）提出了可展B樣條曲面的快速互動建模技術和快速擬合技術。主要創新包括將可展B樣條建模問題表述為具有線性和二次約束的最佳化問題、快速的最佳化求解技術和考慮曲面法向的快速穩定的可展B樣條曲面擬合算法。相關研究成果被圖形學領域頂級期刊ACM Transactions on Graphics (TOG) 和 Computer Aided Geometric Design (GMP 2016特刊) 錄用。 圓紋曲面和可展曲面的特殊幾何性質與套用領域密切相關，對設計高效的曲面數控加工算法、設計具有高度相似性節點的建築表面支撐結構、產品物料的最優裁剪和展開等有重要意義。我們提出的建模技術解決了圓紋曲面自由度太少、難以構造複雜形狀的問題，開拓了圓紋曲面在計算機輔助幾何設計領域的套用前景；我們提出的可展曲面互動建模算法使得構造具有複雜形狀的可展曲面模型變得簡單直觀。鑒於可展曲面在船體造型建築表面設計和服裝造型等領域的套用，互動可展曲面建模技術將對相關產品的設計和製造帶來幫助。總之，本項目的研究成果對提高產品加工的效率和減少生產成本等方面有重要價值。
