兩相流區域耦合問題的研究

中文摘要

兩相流區域耦合問題是由氣驅採油等工業實際問題驅動的科學研究，是目前國際上流體區域耦合領域的前沿問題，對於我國的石油工業、化工工業和環境保護的原創性具有重要的科學意義和套用價值。本項目針對不可壓不互溶兩相流體在自由流體區域和多孔介質區域中的耦合問題，結合理論分析、數值模擬以及物理實驗的方法展開深入系統的研究，建立和完善帶有合理傳輸條件的兩相流區域耦合物理模型，用投影方法和凸分解方法求解描述自由流體區域中兩相流的耦合的Cahn-Hilliard-Navier-Stokes方程，用間斷有限元和混合有限元來求解刻畫多孔介質中兩相流的兩相Darcy方程，利用非疊代算法來提高計算效率，利用區域分解方法來提高複雜區域求解的可行性，利用Mortar有限元來提高求解耦合問題的精度，從而揭示耦合區域中兩相流的流動特性，研究傳輸條件對於流體速度和壓力的影響。研究成果將為氣驅採油等工業套用提供理論依據和技術支持。

結題摘要

本項目主要研究兩相流區域耦合問題，工作主要包括：建立兩相流區域耦合問題的數學模型，研究界面傳輸條件的合理性和可行性；研究適合非均勻多孔介質中的兩相流的高效且精確的算法，並且使其與疊代或者解耦算法相匹配；將建立的模型和算法運用於實際工程問題。在模型建立方面，我們建立和完善帶有合理傳輸條件的兩相流區域耦合物理模型，用帶有廣義的Navier邊界條件（GNBC）的Cahn-Hilliard方程和Navier-Stokes方程耦合的系統來描述不可壓不互溶的兩相流體；用兩相Darcy方程來描述多孔介質中的兩相流體。基於BJS界面傳輸條件和GNBC，我們提出了兩相流區域耦合問題在界面上的傳輸條件，將其稱為廣義的BJS傳輸條件（GBJS）。在非均勻多孔介質中兩相流的高效算法方面，我們研究求解兩相分相流問題的加罰間斷有限元順序解耦算法，針對間斷方法簡單重構的速度不滿足局部質量守恆性的問題，基於迎風加罰間斷格式，我們給出了一種滿足局部質量守恆的速度投影。利用浸濕相壓力始終連續這一性質，我們提出了一種雜交解耦算法，用連續的混合雜交有限元方法取代加罰間斷有限元方法來求解壓力方程。為了有效處理壓力方程中不連續的毛管壓力項，我們在混合雜交方法的格式下又提出了三種處理方案，還設計了一種非線性係數的迎風平均逼近方法。我們對耦合方程使用半隱解耦格式，壓力方程中的非線性係數採用了時滯方法線性化顯示處理，飽和度方程中的非線性係數採用了Picard非線性疊代方法。更進一步，我們提出了一種基於CCVDT網路自適應方法的雜交解耦算法。在實際工程套用方面，我們成功將描述區域耦合問題的模型和算法套用於水驅油的數值模擬以及頁岩納米孔隙中的擴散和吸附效應研究。本項目的研究截至目前共發表相關期刊論文6篇，其中SCI期刊論文5篇

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