全組合測角法

全組合測角法是高精度水平角觀測中必須採用的方法，套用在一等三角觀測或高標上的二等三角觀測。

基本介紹

• 中文名：全組合測角法
• 外文名：method in all combinations
• 屬性：觀測方法
• 優點：程式簡明、工作量小
• 測量對象：國家高級控制網

簡介

水平角觀測方法的一種。 指在測站周圍應測的n個方向中， 每次取兩個方向組成單角，用相同的測回數觀測任意兩個方向所能組成的全部單角的角度觀測方法。該法由德國數學家、物理學家、天文學家高斯 （Carl Friedrich Gauss， 1777～1855）於1850年所創。設每個單角觀測m個測回，若定一個角度觀測一測回的權為1，則測站平差後每個方向的權為mxn。全組合測角法每次只觀測兩個方向間的夾角，可以克服各目標像不能同時清晰穩定的困難。此外一測回觀測時間也很短，易於獲得高精度測角結果。但如各測站觀測方向數不等時， 則各測站點平差後的方向權就不相同，從而使三角鎖網最後平差計算較為麻煩，為此可採用史賴伯全組合測角法。

觀測方法

全組合測角法是一種程式簡明、工作量小的觀測方法。但是，國家高級控制網中邊長較長，各目標的成像質量很難同時良好。此外，它一測回的時間較長，也不易取得精度很高的成果。針對這些缺陷，產生了全組合測角法。全組合測角法的主要特點是：每次只測兩個方向間的夾角。因而可以克服各目標成像不能同時清晰穩定的困難，又大大縮短了一測回的觀測時間，易於取得高精度的成果，所以它是高精度水平角觀測種必須採用的方法。

將測站上應觀測的所有方向每次取兩個組合成的全部單角稱為全組合角。例如，測站要觀測的方向共有四個，可組成六個單角：（1.2）、(1.3)、(1.4)、(2.3)、（2.4）、(3.4)，如圖。若測站上有n個方向，則組合角總數為：K=n(n-1)/2。由此可知，測站上方向數愈多，全部組合角的數目也愈多。

確定測回數的基本原則是，在同等級的三角測量中，各三角點上的測角精度要求相同，這樣才能保證整個三角網的精度均勻，有利於三角網的平差計算。我們知道，按方向觀測法觀測時，無論各三角點上的方向數是多少，只要在各三角點上均觀測相同的測回數，就可以達到上述要求。但按全組合測角法觀測時情況就不同，它是觀測各組合角，而組合角的個數與三角點上的方向數有關，即方向數愈多，組合角個數也愈多。如果各三角點上的組合角仍以相同的測回數觀測，勢必使各測站的觀測結果（測站平差值）的精度不同。因此，在組合測角法中，必須根據各三角點上的方向數來確定測回數。

觀測原則

測站平差後的方向或角度的權與測站方向數n和各組合角的測回數m的乘積成正比。顯然，要使同等級各點的觀測精度相同，就必須根據測站上的方向數來確定組合角的測回數。

此外，如果關係到同一方向的幾個單角在同一度盤位置上進行觀測，那么，這些單角就會受到同一分劃誤差的影響，它們的觀測值就不能認為是獨立的。

因此，德國測量學家史賴伯1870年提出，對全組合角進行觀測時，必須遵守兩條基本規定：

第一條：同等級點測站平差方向權P_方=mxn=常數。

第二條：在同一度盤位置上不得觀測具有同一方向的單角。

通常把遵守上述兩條規定觀測組合角的方法稱為全組合測角法或史賴伯測角法。

操作過程

觀測時每個測回只觀測一個單角，各組合角的測回數相同。用經緯儀進行全組合測角時其觀測程式為：

① 將儀器照準左方目標，對好度盤和測微器位置。

② 順時針方向旋轉照準部一周，再精確照準左方目標雙照準雙讀數。

③ 順時針方向旋轉照準至右方目標雙照準雙讀數。

④ 縱轉望遠鏡，順時針方向旋轉照準部一周，重新照準右方目標，按②的程式進行操作；

⑤ 順時針方向旋轉照準部至左方目標，按③的程式進行操作。

以上操作為一測回。其特點是同一測回內上、下半測回的照準部旋轉方向相同，目的是為了更完善地消除照準部旋轉時的帶動誤差。但是整份成果和各單角的各測回應有一半測回順旋、一半逆旋，以便更好地減弱其它誤差。為此，在每一觀測時間段內測至半數測回時，應改變照準部的旋轉方向；或採用測回間改變照準部的旋轉方向，變替進行。