全等三角形的判定

課程簡介

本課內容選自人教義務教育課程標準實驗教科書數學八年級上冊“12.2，三角形全等的判定”。 “三角形全等的判定”中幾種判定方法,是作為基本事實提出來的,通過畫圖和實驗,讓學生確信其正確性,符合學生的認知水平.這樣的分析問題、解決問題的方法,對全章乃至以後的學習都是至關重要的。探索三角形全等的條件,不僅是“全等三角形”知識體系的重更組成部分,而且在探索過程中所體現的思想方法,為學生主動獲取知識、感悟三角形全等的數學本質、積累數學活動經驗、體驗運用類比的方法研究問題等,提供了很好的素材.通過本節課的學習,可以加深學生對已學幾何圖形的認識,並為今後的學習奠定基礎。

設計思路

建立模型，探索發現探究一：先任意畫一個△ABC，再畫一個△A'B'C'，使△ABC與△A'B'C'，滿足上述條件中的一個或兩個．你畫出的△A'B'C'與△ABC一定全等嗎? 1．只給一個條件（一組對應邊相等或一組對應角相等），畫出的兩個三角形一定全等嗎？結果展示：只給定一條邊時：只給定一個角時： 2．給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況，每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按下列條件做一做． ①三角形一內角為30°，一條邊為3cm． ②三角形兩內角分別為30°和50°． ③三角形兩條邊分別為4cm、6cm．學生分組討論、探索、歸納，給出的兩個條件可能是：一邊一內角、兩內角、兩邊．結果展示：可以發現按這些條件畫出的三角形都不能保證一定全等．設計理念：學生動手操作，通過實踐、自主探索、交流，獲得新知，同時也滲透了分類的思想．探究二：給出三個條件畫三角形，你能說出有幾種可能的情況嗎？歸納：有四種可能．即：三內角、三條邊、兩邊一內角、兩內角一邊．在剛才的探索過程中，我們已經發現三內角不能保證三角形全等．下面我們就來逐一探索其餘的三種情況．先任意畫出一個△A'B'C'，使A'B'＝AB，B'C'＝BC，C'A'＝CA，把畫好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它們全等嗎? 讓學生充分交流後，在教師的引導下作出△A'B'C'，並通過比較得出結論：三邊分別相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）．設計理念：學生模仿上面的研究方法，在教師的引導下完成操作過程，通過交流，歸納得出結論，同時也明確判定三角形全等需要三個條件．

全等三角形的判定

基本介紹

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