定義全序半環(total ordered semirings)一類重要的半環.一個半群(S,·)稱為全序半群，是指<S,鎮)做成全序集，並且，對S中任意元素二，y，若二鎮y，則對任意zES,z.z鎮zy, .xz鎮yz一個半環<5,+,·)，若在同一全序關係下，}5,+)與(S,·)都做成全序半群，則稱(cs,+,·)為全序半環.
