基本介紹
- 中文名：全反射晶體
- 外文名：Total reflection crystal
- 特點：入射和出射空間的介質相同
- 現象：全反射
全反射晶體研究背景,全反射晶體的定義,全反射晶體模型與理論,隧穿效應,
全反射晶體研究背景
1987年，S.John和E.Yablonovitch分別提出光子晶體的概念，所謂光子晶體就是其介電常量呈周期性變化的人造帶隙材料。光在光子晶體中傳播時會與光子晶體的周期結構發生相互作用從而產生帶隙。利用光子晶體的帶隙可以十分方便地控制光波的傳播，因此光子晶體成為近年來光學前沿領域內研究的熱點問題。一維光子晶體由於結構簡單，且易於製備，同時也具備其他高維光子晶體的性質，因而成為人們研究較多的一種光子晶體結構。
人們已對各種結構的一維光子晶體進行了廣泛而深入的研究，在帶隙特性、缺陷模特性以及濾波理論等方面都取得了豐富成果。近年來又發現了光以大於全反射角入射一維光子晶體時出現的全反射隧穿現象，並對其產生機理展開了研究。但在上述研究中都是基於組成光子晶體的電介質材料的折射率和光波頻率無關的前提下進行的，即認為介質的折射率為常量。但是嚴格說來，構成光子晶體的材料其折射率是光頻率的函式，即存在折射率的色散。因此要準確地確定光子晶體中光的傳輸特性，必須考慮材料的色散關係。文獻中研究了光正入射情況下材料色散對光子晶體缺陷模的影響，得出了缺陷模隨雜質材料色散的變化特徵。文獻中研究了光正入射情況下材料色散對光子晶體帶隙的影響，得出了帶隙隨色散的變化特徵。文獻中研究了負折射材料色散對光子晶體帶隙的影響，得出了負折射材料的色散對帶隙的影響特徵。
全反射晶體的定義
由材質A(其折射率為n1、厚度為d1)和材質B(其折射率為n2、厚度為d2)兩種介質周期性地交替構成的一維光子晶體，由於入射空間和出射空間的介質也為B，即n2=n0，光子晶體的兩邊都為介質B，因此它的周期數為N+0.5，N為整數；又因n0>n1，所以當光大於全反射角入射該光子晶體時應該產生全反射現象，即為全反射晶體。
全反射晶體模型與理論
設計這樣一種一維光子晶體結構，它由A和B兩種介質材料周期性地交替構成，構成（AB）NA結構，N為整數，A和B的幾何厚度分別dA和dB，取dA=dB=150nm，對應的介電常量分別為εA和εB，對應的磁導率分別為μA和μB。由於電磁波的頻率主要對介電常量產生影響，因此本文僅就頻率對介電常量的影響而引起折射率的色散效應展開研究，並令μA=μB=1.用洛倫茲振子模型來模擬色散介質的介電常量
ε（ω）=εd+χ0ω20ω20－ω2+iγω（1）
式中εd、ω、ω0、γ和χ0分別為背景材料的介電常量、光波頻率、諧振頻率、衰減係數和色散強度。改變εd、ω0、γ和χ0等參量，將改變介質材料的色散特性。由式（1）可以看出在影響折射率色散特性的諸多因素中色散強度χ0與介電常量ε（ω）成正比，是影響色散關係最重要的因素。復折射率的實部描述材料對光的折射性質，復折射率的虛部描述材料對光的吸收性質，下面僅研究復折射率實部的色散特性。
Ren=Re（εd+χ0ω20ω20－ω2+iγω）1/2（2）
為了研究色散強度χ0對折射率色散特性的影響，取εd=2，ω0=8×1014 Hz，γ=4×1014 Hz，計算出χ0=0，0.2，0.4三種情況下復折射率實部隨頻率的回響曲線，χ0=0為水平直線，其折射率與頻率無關，這是通常研究的折射率無色散的情況。當χ0=0.2時，頻率對摺射率產生明顯的影響，當頻率ω=6×1014 Hz時折射率為1.51，隨著頻率的增加折射率逐漸減小，當頻率增加到1015 Hz時折射率減小為1.36。當χ0=0.4時，頻率對摺射率對影響更加明顯，當頻率ω=6×1014 Hz時折射率為1.60，當頻率增加到1015 Hz時折射率減小為1.30。
隧穿效應
為了能夠產生全反射隧穿效應，設該一維光子晶體置於折射率較大的介質中（其折射率為n0），並且使B層介質也為該介質，即令nB=n0=3.38為非色散材料。選介質A為色散材料其復折射率實部nA滿足式（2），取εd=2、ω0=8×1014 Hz、γ=4×1014 Hz。當χ0=0.4時，在ω=0.6×1015 Hz對應的全反射角θm=arcsin（1.6/3.38）=0.493rad。計算出TE波和TM波以入射角θ0=0.62rad入射，在無色散χ0=0和有色散χ0=0.4兩種情況下透射率隨頻率的回響曲線，可知：
1）當TE波和TM波以大於全反射角入射該光子晶體時，在無色散和有色散兩種情況下都出現了4個明顯的透射峰，這表明TE波和TM波在有色散時也會產生全反射隧穿效應。
2）色散對TE波和TM波的全反射隧穿效應會產生明顯的影響，有色散時TE波和TM波全反射隧穿峰的頻率中心降低，頻率寬度增加。並且TM波的變化比TE波的變化更加顯著。為了進一步弄清色散對TE波和TM波全反射隧穿效應的影響規律，下面研究TE波和TM波全反射隧穿導帶的頻率隨色散強度的變化特徵以及隨入射角的變化特徵。
