《內模型理論及其套用》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由馮琦擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：內模型理論及其套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：馮琦
- 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
我希望對超緊基數的內模型進行研究。這將是基金委資助項目10571168工作上的繼續。在上述項目研究過程中的2007年，我發現了關於超緊基數的一個新的特徵。我們有理由想信這一新特徵將可能為大基數的內模型提供一種新的思路。比如說，我們可以套用線性疊代的方法對某些問題進行有效的分析。更具體的講，我們將主要關注相對於其後繼為超緊基數的內模型以及由此導出的核心模型的探討。我們也將把這一研究工作同其它大基數的內模型問題結合起來，爭取解決這個領域中的有異議的問題。同時，我也希望同自己的幾位學生一起探討集合論中的一些組合問題以及一些套用問題。
結題摘要
在本項目執行的三年期間，我們花了兩年的時間來探討超緊基數準模組的精細結構定義問題以及試圖探討其可疊代性問題，在這裡我們面臨了沒有能夠想像的困難；第三年，我們主要集中精力探討了有限層次超緊基數無精細結構的內模型構造問題，我們能夠實現這種構造，並且能夠證明模組之間的可比較性，從而可以在實數正則性研究中有所套用。同時，項目的參與者吳劉臻和楊森分別完成了他們的博士論文。他們的結果分別是關於第二個不可數基數上的強濃縮性質的相容性以及在無窮多個可測基數上定義一致Prikry序列偏序的研究。這些結果都很有趣，即將分別成文發表。
